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<header> <nav aria-label="Breadcrumb"> <p><a href="/Sandboxes/johnnyphung/chem65/02:_Homework/HW_02_ANS#">Chemistry 65: Preparatory Chemistry</a> > <a href="/Sandboxes/johnnyphung/chem65/02:_Homework/HW_02_ANS#">Homework</a></p> </nav> <h1>HW 02 ANS</h1> </header> <main role="main"> <div id="preview" class="preview scrollEditor"> <div id="container-ruller"></div> <div id="preview-content"> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="review-questions" class="section-title"> REVIEW QUESTIONS</h2> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="chapter-1" class="section-title"> Chapter 1</h2> <ol> <li>Determine the number of significant digits in each of the following numbers:<br /> a) 503 <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.14ex;" width="4.525ex" height="0.084ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 25 2000 37"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><path data-c="5F" d="M0 -62V-25H499V-62H0Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(500,0)"><path data-c="5F" d="M0 -62V-25H499V-62H0Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1000,0)"><path data-c="5F" d="M0 -62V-25H499V-62H0Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1500,0)"><path data-c="5F" d="M0 -62V-25H499V-62H0Z"></path></g></g></g></svg></mjx-container></span> 3<br /> b) 63,000 <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.14ex;" width="4.525ex" height="0.084ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 25 2000 37"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><path data-c="5F" d="M0 -62V-25H499V-62H0Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(500,0)"><path data-c="5F" d="M0 -62V-25H499V-62H0Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1000,0)"><path data-c="5F" d="M0 -62V-25H499V-62H0Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1500,0)"><path data-c="5F" d="M0 -62V-25H499V-62H0Z"></path></g></g></g></svg></mjx-container></span> 2<br /> c) 0.0051 <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.14ex;" width="4.525ex" height="0.084ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 25 2000 37"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><path data-c="5F" d="M0 -62V-25H499V-62H0Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(500,0)"><path data-c="5F" d="M0 -62V-25H499V-62H0Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1000,0)"><path data-c="5F" d="M0 -62V-25H499V-62H0Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1500,0)"><path data-c="5F" d="M0 -62V-25H499V-62H0Z"></path></g></g></g></svg></mjx-container></span> 2<br /> d) 0.03002 <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.14ex;" width="4.525ex" height="0.084ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 25 2000 37"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><path data-c="5F" d="M0 -62V-25H499V-62H0Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(500,0)"><path data-c="5F" d="M0 -62V-25H499V-62H0Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1000,0)"><path data-c="5F" d="M0 -62V-25H499V-62H0Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1500,0)"><path data-c="5F" d="M0 -62V-25H499V-62H0Z"></path></g></g></g></svg></mjx-container></span> 4<br /> e) 4.100 <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.14ex;" width="4.525ex" height="0.084ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 25 2000 37"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><path data-c="5F" d="M0 -62V-25H499V-62H0Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(500,0)"><path data-c="5F" d="M0 -62V-25H499V-62H0Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1000,0)"><path data-c="5F" d="M0 -62V-25H499V-62H0Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1500,0)"><path data-c="5F" d="M0 -62V-25H499V-62H0Z"></path></g></g></g></svg></mjx-container></span> 4<br /> f) 0.0810 <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.14ex;" width="4.525ex" height="0.084ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 25 2000 37"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><path data-c="5F" d="M0 -62V-25H499V-62H0Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(500,0)"><path data-c="5F" d="M0 -62V-25H499V-62H0Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1000,0)"><path data-c="5F" d="M0 -62V-25H499V-62H0Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1500,0)"><path data-c="5F" d="M0 -62V-25H499V-62H0Z"></path></g></g></g></svg></mjx-container></span> 3</li> <li>Round each of the following numbers to 2 significant figures:<br /> a) 93.643 <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.14ex;" width="4.525ex" height="0.084ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 25 2000 37"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><path data-c="5F" d="M0 -62V-25H499V-62H0Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(500,0)"><path data-c="5F" d="M0 -62V-25H499V-62H0Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1000,0)"><path data-c="5F" d="M0 -62V-25H499V-62H0Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1500,0)"><path data-c="5F" d="M0 -62V-25H499V-62H0Z"></path></g></g></g></svg></mjx-container></span><br /> 94<br /> b) 0.02857 <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.14ex;" width="4.525ex" height="0.084ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 25 2000 37"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><path data-c="5F" d="M0 -62V-25H499V-62H0Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(500,0)"><path data-c="5F" d="M0 -62V-25H499V-62H0Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1000,0)"><path data-c="5F" d="M0 -62V-25H499V-62H0Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1500,0)"><path data-c="5F" d="M0 -62V-25H499V-62H0Z"></path></g></g></g></svg></mjx-container></span><br /> 0.029<br /> c) 12153 <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.14ex;" width="4.525ex" height="0.084ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 25 2000 37"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><path data-c="5F" d="M0 -62V-25H499V-62H0Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(500,0)"><path data-c="5F" d="M0 -62V-25H499V-62H0Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1000,0)"><path data-c="5F" d="M0 -62V-25H499V-62H0Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1500,0)"><path data-c="5F" d="M0 -62V-25H499V-62H0Z"></path></g></g></g></svg></mjx-container></span><br /> 12000<br /> d) 158.35<br /> 160</li> <li>Perform the following operations with the correct number of significant digits:<br /> a) <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.566ex;" width="24.279ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -750 10731.2 1000"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mo"><path data-c="28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(389,0)"><path data-c="30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path><path data-c="2E" d="M78 60Q78 84 95 102T138 120Q162 120 180 104T199 61Q199 36 182 18T139 0T96 17T78 60Z" transform="translate(500,0)"></path><path data-c="30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 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width="10.084ex" height="1.892ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -826.2 4457.3 836.2"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><path data-c="1D7D2" d="M531 0Q510 3 381 3Q238 3 214 0H201V62H313V155H32V217L205 434Q342 606 362 630T387 655L391 656Q395 656 401 656T414 656H427Q447 656 451 645Q453 641 453 429V217H542V155H453V62H542V0H531ZM324 217V494L103 218L213 217H324Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(575,0)"><path data-c="2E" d="M74 85Q74 121 99 146T156 171Q200 171 222 143T245 85Q245 56 224 29T160 1Q118 1 96 27T74 85Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1060.7,0)"><path data-c="1D7CF" d="M481 0L294 3Q136 3 109 0H96V62H227V304Q227 546 225 546Q169 529 97 529H80V591H97Q231 591 308 647L319 655H333Q355 655 359 644Q361 640 361 351V62H494V0H481Z"></path></g><g data-mml-node="mn" 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center;"><img src="https://cdn.mathpix.com/cropped/364cf911-0516-4209-ae82-8a7d1bf3fa9a-2.jpg?height=710&width=231&top_left_y=335&top_left_x=1263" alt="" style="max-width: 100%;" /></div><div class="caption_figure">(c)</div></div> <div>21.2<br /> (1 decimal)<br /> 22.0<br /> 1 decimal)<br /> 22.11<br /> (2 decimals)<br /> 6. A mass of a sample of a powdered metal unknown was measured by four different students (I, II, III and IV). The result of their multiple trials is shown below. The true value for the sample is 6.72 g .</div> <div class="table_tabular" style="text-align: center"> <div class="inline-tabular"><table class="tabular"> <tbody> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: right; border-left: none !important; border-right: none !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " class="_empty"></td> <td style="text-align: right; border-right: none !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " class="_empty"></td> <td style="text-align: right; border-right: none !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " class="_empty"></td> <td style="text-align: right; border-right: none !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " class="_empty"></td> <td style="text-align: right; border-right: none !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Avg.</td> <td style="text-align: right; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Range</td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: right; border-left: none !important; border-right: none !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">I:</td> <td style="text-align: right; border-right: none !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">6.75 g</td> <td style="text-align: right; border-right: none !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">6.79 g</td> <td style="text-align: right; border-right: none !important; border-bottom: none !important; 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border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: right; border-left: none !important; border-right: none !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">IV:</td> <td style="text-align: right; border-right: none !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">6.41 g</td> <td style="text-align: right; border-right: none !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">6.72 g</td> <td style="text-align: right; border-right: none !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">6.55 g</td> <td style="text-align: right; border-right: none !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; "><span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.455ex;" width="6.868ex" height="1.937ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -655 3035.7 856"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><path data-c="1D7D4" d="M48 318Q48 395 68 456T120 553T193 613T273 646T350 655Q425 655 461 616T497 524Q497 485 475 468T428 451Q399 451 378 470T357 521Q357 565 403 588Q375 601 351 601Q313 601 282 584Q242 565 222 526Q199 473 199 367Q201 369 210 380T227 396T246 410T275 422T312 426Q438 426 494 332Q526 285 526 208V199Q526 112 465 53Q428 17 388 3T285 -11Q236 -11 195 7T135 43T104 80Q48 165 48 318ZM375 231V244V268Q375 295 373 310T364 342T341 366T299 374H297Q231 374 208 287Q200 257 200 196Q201 120 209 100Q231 47 288 47Q351 47 368 90Q375 112 375 231Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(575,0)"><path data-c="2E" d="M74 85Q74 121 99 146T156 171Q200 171 222 143T245 85Q245 56 224 29T160 1Q118 1 96 27T74 85Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1060.7,0)"><path data-c="1D7D3" d="M100 565V605Q100 637 102 646T113 655Q116 655 139 647T202 631T286 623Q332 623 372 631T434 647T459 655Q466 655 469 651T472 643T472 629Q472 613 463 601Q370 487 219 487Q195 487 183 488T169 490T168 433V376Q169 376 174 379T188 387T211 397T244 405T288 409Q390 409 453 352T517 201Q517 106 445 48T253 -11Q169 -11 113 37T57 154Q57 187 79 208T131 229T183 209T206 154Q206 99 155 83Q152 82 157 78Q196 47 253 47Q347 47 358 135Q358 137 358 138Q360 158 360 209Q360 277 355 301T337 338Q315 358 282 358Q202 358 160 303Q153 294 149 292T130 290Q107 290 102 301Q100 304 100 474V565Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1635.7,0)"><path data-c="1D7D4" d="M48 318Q48 395 68 456T120 553T193 613T273 646T350 655Q425 655 461 616T497 524Q497 485 475 468T428 451Q399 451 378 470T357 521Q357 565 403 588Q375 601 351 601Q313 601 282 584Q242 565 222 526Q199 473 199 367Q201 369 210 380T227 396T246 410T275 422T312 426Q438 426 494 332Q526 285 526 208V199Q526 112 465 53Q428 17 388 3T285 -11Q236 -11 195 7T135 43T104 80Q48 165 48 318ZM375 231V244V268Q375 295 373 310T364 342T341 366T299 374H297Q231 374 208 287Q200 257 200 196Q201 120 209 100Q231 47 288 47Q351 47 368 90Q375 112 375 231Z"></path></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(2210.7,0)"><path data-c="A0" d=""></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(2460.7,0)"><path data-c="1D420" d="M50 300Q50 368 105 409T255 450Q328 450 376 426L388 420Q435 455 489 455Q517 455 533 441T554 414T558 389Q558 367 544 353T508 339Q484 339 471 354T458 387Q458 397 462 400Q464 401 461 400Q459 400 454 399Q429 392 427 390Q454 353 459 328Q461 315 461 300Q461 240 419 202Q364 149 248 149Q185 149 136 172Q129 158 129 148Q129 105 170 93Q176 91 263 91Q273 91 298 91T334 91T366 89T400 85T432 77T466 64Q544 22 544 -69Q544 -114 506 -145Q438 -201 287 -201Q149 -201 90 -161T30 -70Q30 -58 33 -47T42 -27T54 -13T69 -1T82 6T94 12T101 15Q66 57 66 106Q66 151 90 187L97 197L89 204Q50 243 50 300ZM485 403H492Q491 404 488 404L485 403V403ZM255 200Q279 200 295 206T319 219T331 242T335 268T336 300Q336 337 333 352T317 380Q298 399 255 399Q228 399 211 392T187 371T178 345T176 312V300V289Q176 235 194 219Q215 200 255 200ZM287 -150Q357 -150 400 -128T443 -71Q443 -65 442 -61T436 -50T420 -37T389 -27T339 -21L308 -20Q276 -20 253 -20Q190 -20 180 -20T156 -26Q130 -38 130 -69Q130 -105 173 -127T287 -150Z"></path></g></g></g></g></svg></mjx-container></span></td> <td style="text-align: right; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; "><span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.455ex;" width="6.868ex" height="1.937ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -655 3035.7 856"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><path data-c="1D7CE" d="M266 654H280H282Q500 654 524 418Q529 370 529 320Q529 125 456 52Q397 -10 287 -10Q110 -10 63 154Q45 212 45 316Q45 504 113 585Q140 618 185 636T266 654ZM374 548Q347 604 286 604Q247 604 218 575Q197 552 193 511T188 311Q188 159 196 116Q202 87 225 64T287 41Q339 41 367 87Q379 107 382 152T386 329Q386 518 374 548Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(575,0)"><path data-c="2E" d="M74 85Q74 121 99 146T156 171Q200 171 222 143T245 85Q245 56 224 29T160 1Q118 1 96 27T74 85Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1060.7,0)"><path data-c="1D7D1" d="M80 503Q80 565 133 610T274 655Q366 655 421 623T491 538Q493 528 493 510Q493 446 453 407T361 348L376 344Q452 324 489 281T526 184Q526 152 514 121T474 58T392 8T265 -11Q175 -11 111 34T48 152Q50 187 72 209T132 232Q171 232 193 208T216 147Q216 136 214 126T207 108T197 94T187 84T178 77T170 72L168 71Q168 70 179 65T215 54T266 48H270Q331 48 350 105Q358 128 358 185Q358 239 348 268T309 313Q292 321 242 322Q205 322 198 324T191 341V348Q191 366 196 369T232 375Q239 375 247 376T260 377T268 378Q284 383 297 393T326 436T341 517Q341 536 339 547T331 573T308 593T266 600Q248 600 241 599Q214 593 183 576Q234 556 234 503Q234 462 210 444T157 426Q126 426 103 446T80 503Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1635.7,0)"><path data-c="1D7CF" d="M481 0L294 3Q136 3 109 0H96V62H227V304Q227 546 225 546Q169 529 97 529H80V591H97Q231 591 308 647L319 655H333Q355 655 359 644Q361 640 361 351V62H494V0H481Z"></path></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(2210.7,0)"><path data-c="A0" d=""></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(2460.7,0)"><path data-c="1D420" d="M50 300Q50 368 105 409T255 450Q328 450 376 426L388 420Q435 455 489 455Q517 455 533 441T554 414T558 389Q558 367 544 353T508 339Q484 339 471 354T458 387Q458 397 462 400Q464 401 461 400Q459 400 454 399Q429 392 427 390Q454 353 459 328Q461 315 461 300Q461 240 419 202Q364 149 248 149Q185 149 136 172Q129 158 129 148Q129 105 170 93Q176 91 263 91Q273 91 298 91T334 91T366 89T400 85T432 77T466 64Q544 22 544 -69Q544 -114 506 -145Q438 -201 287 -201Q149 -201 90 -161T30 -70Q30 -58 33 -47T42 -27T54 -13T69 -1T82 6T94 12T101 15Q66 57 66 106Q66 151 90 187L97 197L89 204Q50 243 50 300ZM485 403H492Q491 404 488 404L485 403V403ZM255 200Q279 200 295 206T319 219T331 242T335 268T336 300Q336 337 333 352T317 380Q298 399 255 399Q228 399 211 392T187 371T178 345T176 312V300V289Q176 235 194 219Q215 200 255 200ZM287 -150Q357 -150 400 -128T443 -71Q443 -65 442 -61T436 -50T420 -37T389 -27T339 -21L308 -20Q276 -20 253 -20Q190 -20 180 -20T156 -26Q130 -38 130 -69Q130 -105 173 -127T287 -150Z"></path></g></g></g></g></svg></mjx-container></span></td> </tr> </tbody> </table> </div></div> <div>a) Which set of data above is the most precise?</div> <div>Set III (smallest range of values)<br /> b) Which set of data above is the most accurate?</div> <div>Set II (average value closest to true value)<br /> c) Which set of data has the best combination of accuracy and precision?</div> <div>Set I (average close to true value and small range)<br /> 7. Convert each of the following units:<br /> a) 1.78 kg to <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.489ex;" width="2.495ex" height="1.514ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -453 1103 669"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D707" d="M58 -216Q44 -216 34 -208T23 -186Q23 -176 96 116T173 414Q186 442 219 442Q231 441 239 435T249 423T251 413Q251 401 220 279T187 142Q185 131 185 107V99Q185 26 252 26Q261 26 270 27T287 31T302 38T315 45T327 55T338 65T348 77T356 88T365 100L372 110L408 253Q444 395 448 404Q461 431 491 431Q504 431 512 424T523 412T525 402L449 84Q448 79 448 68Q448 43 455 35T476 26Q485 27 496 35Q517 55 537 131Q543 151 547 152Q549 153 557 153H561Q580 153 580 144Q580 138 575 117T555 63T523 13Q510 0 491 -8Q483 -10 467 -10Q446 -10 429 -4T402 11T385 29T376 44T374 51L368 45Q362 39 350 30T324 12T288 -4T246 -11Q199 -11 153 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