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Chap_06
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<header> <nav aria-label="Breadcrumb"> <p><a href="/Sandboxes/johnnyphung/chem65/01:_Chapter_Notes/Chap_06#">Chemistry 65: Preparatory Chemistry</a> > <a href="/Sandboxes/johnnyphung/chem65/01:_Chapter_Notes/Chap_06#">Chapter Notes</a></p> </nav> <h1>Chap 06</h1> </header> <main role="main"> <div id="preview" class="preview scrollEditor"> <div id="container-ruller"></div> <div id="preview-content"> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="the-mole-concept" class="section-title"> THE MOLE CONCEPT</h2> <ul> <li>Chemists find it more convenient to use mass relationships in the laboratory, while chemical reactions depend on the number of atoms present.</li> <li>In order to relate the mass and number of atoms, chemists use the SI unit mole (abbreviated mol).</li> <li>The number of particles in a mole is called Avogadro's number and is <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.063ex;" width="12.659ex" height="1.976ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -845.2 5595.3 873.2"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><path data-c="1D7D4" d="M48 318Q48 395 68 456T120 553T193 613T273 646T350 655Q425 655 461 616T497 524Q497 485 475 468T428 451Q399 451 378 470T357 521Q357 565 403 588Q375 601 351 601Q313 601 282 584Q242 565 222 526Q199 473 199 367Q201 369 210 380T227 396T246 410T275 422T312 426Q438 426 494 332Q526 285 526 208V199Q526 112 465 53Q428 17 388 3T285 -11Q236 -11 195 7T135 43T104 80Q48 165 48 318ZM375 231V244V268Q375 295 373 310T364 342T341 366T299 374H297Q231 374 208 287Q200 257 200 196Q201 120 209 100Q231 47 288 47Q351 47 368 90Q375 112 375 231Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(575,0)"><path data-c="2E" d="M74 85Q74 121 99 146T156 171Q200 171 222 143T245 85Q245 56 224 29T160 1Q118 1 96 27T74 85Z"></path></g><g data-mml-node="mn" 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196 116Q202 87 225 64T287 41Q339 41 367 87Q379 107 382 152T386 329Q386 518 374 548Z"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1183,382.1) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><path data-c="1D7D0" d="M175 580Q175 578 185 572T205 551T215 510Q215 467 191 449T137 430Q107 430 83 448T58 511Q58 558 91 592T168 640T259 654Q328 654 383 637Q451 610 484 563T517 459Q517 401 482 360T368 262Q340 243 265 184L210 140H274Q416 140 429 145Q439 148 447 186T455 237H517V233Q516 230 501 119Q489 9 486 4V0H57V25Q57 51 58 54Q60 57 109 106T215 214T288 291Q364 377 364 458Q364 515 328 553T231 592Q214 592 201 589T181 584T175 580Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(575,0)"><path data-c="1D7D1" d="M80 503Q80 565 133 610T274 655Q366 655 421 623T491 538Q493 528 493 510Q493 446 453 407T361 348L376 344Q452 324 489 281T526 184Q526 152 514 121T474 58T392 8T265 -11Q175 -11 111 34T48 152Q50 187 72 209T132 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\mathbf{1 0}^{\mathbf{2 3}} \mathrm{H}_{2}\) molecules \(\mathbf{2} \mathbf{x}\left(\mathbf{6 . 0 2} \times \mathbf{1 0}^{\mathbf{2 3}}\right)\) H atoms \(\mathbf{1 ~ m o l}\) of \(\mathbf{H}_{\mathbf{2}} \mathbf{O}\) molecules....contains: \(6.02 \times 10^{23} \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}\) molecules \(\mathbf{2} \boldsymbol{\times}\left(\mathbf{6 . 0 2} \times 10^{23}\right) \mathbf{H}\) atoms \(\mathbf{1} \boldsymbol{\times}\left(\mathbf{6 . 0 2} \times 10^{23}\right) \mathbf{O}\) atoms \(\mathbf{1 ~ m o l}\) of \(\mathrm{Na}^{+}\)ions...........contains: \(\mathbf{6 . 0 2} \times \mathbf{1 0}^{\mathbf{2 3}} \mathrm{Na}^{+}\)ions </code></pre> <ul> <li>The atomic mass of one atom expressed in amu is numerically the same as the mass of one mole of atoms of the element expressed in grams.</li> </ul> <div class="table_tabular" style="text-align: center"> <div class="inline-tabular"><table class="tabular"> <tbody> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: center; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top-style: solid !important; border-top-width: 1px !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Element</td> <td style="text-align: center; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top-style: solid !important; border-top-width: 1px !important; width: auto; vertical-align: middle; "><div class="inline-tabular sub-table"><table class="tabular"> <tbody> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: center; border-left: none !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Mass of</td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: center; border-left: none !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">one atom</td> </tr> </tbody> </table> </div></td> <td style="text-align: center; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top-style: solid !important; border-top-width: 1px !important; width: auto; vertical-align: middle; "><div class="inline-tabular sub-table"><table class="tabular"> <tbody> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: center; border-left: none !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Mass of one</td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: center; border-left: none !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">mole of atoms</td> </tr> </tbody> </table> </div></td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: center; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">H</td> <td style="text-align: center; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">1.008 amu</td> <td style="text-align: center; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">1.008 grams</td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: center; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Mg</td> <td style="text-align: center; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">24.31 amu</td> <td style="text-align: center; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">24.31 grams</td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: center; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Cl</td> <td style="text-align: center; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">35.45 amu</td> <td style="text-align: center; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">35.45 grams</td> </tr> </tbody> </table> </div></div> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="molar-mass" class="section-title"> MOLAR MASS</h2> <ul> <li>The mass of one mole of a substance is called molar mass and is measured in grams.</li> </ul> <div>Mass of one mole of <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.339ex;" width="4.445ex" height="1.934ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -705 1964.6 855"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="48" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q57 680 180 680Q315 680 324 683H335V637H302Q262 636 251 634T233 622L232 500V378H517V622Q510 629 506 631T490 634T447 637H414V683H425Q446 680 569 680Q704 680 713 683H724V637H691Q651 636 640 634T622 622V61Q628 51 639 49T691 46H724V0H713Q692 3 569 3Q434 3 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carbonate <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.566ex;" width="9.172ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -750 4054.1 1000"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mrow"><g data-mml-node="mo"><path data-c="28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(389,0)"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="4C" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q48 680 182 680Q324 680 348 683H360V637H333Q273 637 258 635T233 622L232 342V129Q232 57 237 52Q243 47 313 47Q384 47 410 53Q470 70 498 110T536 221Q536 226 537 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data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="43" d="M56 342Q56 428 89 500T174 615T283 681T391 705Q394 705 400 705T408 704Q499 704 569 636L582 624L612 663Q639 700 643 704Q644 704 647 704T653 705H657Q660 705 666 699V419L660 413H626Q620 419 619 430Q610 512 571 572T476 651Q457 658 426 658Q322 658 252 588Q173 509 173 342Q173 221 211 151Q232 111 263 84T328 45T384 29T428 24Q517 24 571 93T626 244Q626 251 632 257H660L666 251V236Q661 133 590 56T403 -21Q262 -21 159 83T56 342Z"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(755,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><path data-c="37" d="M55 458Q56 460 72 567L88 674Q88 676 108 676H128V672Q128 662 143 655T195 646T364 644H485V605L417 512Q408 500 387 472T360 435T339 403T319 367T305 330T292 284T284 230T278 162T275 80Q275 66 275 52T274 28V19Q270 2 255 -10T221 -22Q210 -22 200 -19T179 0T168 40Q168 198 265 368Q285 400 349 489L395 552H302Q128 552 119 546Q113 543 108 522T98 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749Z"></path></g></g></g></g></svg></mjx-container></span></li> </ol> <div>When solving problems involving mass-mole-number relationships of elements or compounds, we can use:</div> <ul> <li>The molar mass to convert between mass and moles.</li> <li>Avogadro's number <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.791ex;" width="12.911ex" height="2.745ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -864 5706.6 1213.5"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mrow"><g data-mml-node="mo" transform="translate(0 -0.5)"><path data-c="28" d="M152 251Q152 646 388 850H416Q422 844 422 841Q422 837 403 816T357 753T302 649T255 482T236 250Q236 124 255 19T301 -147T356 -251T403 -315T422 -340Q422 -343 416 -349H388Q359 -325 332 -296T271 -213T212 -97T170 56T152 251Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(458,0)"><path data-c="36" d="M42 313Q42 476 123 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data-mml-node="msup" transform="translate(3458.4,0)"><g data-mml-node="mn"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path data-c="30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z" transform="translate(500,0)"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1033,393.1) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><path data-c="32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 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src="https://cdn.mathpix.com/cropped/e269b36e-dfbd-495e-9ac4-f67a6e4383a5-03.jpg?height=142&width=309&top_left_y=781&top_left_x=1563" alt="" data-align="center" /></figure></li> </ul> <div>Avogadro's number (atoms/mol)</div> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="examples%3A-2" class="section-title"> Examples:</h2> <div>Atoms of element</div> <ol> <li>How many moles of iron are present in 25.0 g of iron?</li> </ol> <div><span class="math-block "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -2.148ex;" width="34.618ex" height="5.428ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -1449.5 15301.2 2399"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><path data-c="32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 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For example, in a molecule of aspirin, <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.375ex;" width="8.054ex" height="1.97ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -705 3559.7 870.6"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="43" d="M56 342Q56 428 89 500T174 615T283 681T391 705Q394 705 400 705T408 704Q499 704 569 636L582 624L612 663Q639 700 643 704Q644 704 647 704T653 705H657Q660 705 666 699V419L660 413H626Q620 419 619 430Q610 512 571 572T476 651Q457 658 426 658Q322 658 252 588Q173 509 173 342Q173 221 211 151Q232 111 263 84T328 45T384 29T428 24Q517 24 571 93T626 244Q626 251 632 257H660L666 251V236Q661 133 590 56T403 -21Q262 -21 159 83T56 342Z"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(755,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><path data-c="39" d="M352 287Q304 211 232 211Q154 211 104 270T44 396Q42 412 42 436V444Q42 537 111 606Q171 666 243 666Q245 666 249 666T257 665H261Q273 665 286 663T323 651T370 619T413 560Q456 472 456 334Q456 194 396 97Q361 41 312 10T208 -22Q147 -22 108 7T68 93T121 149Q143 149 158 135T173 96Q173 78 164 65T148 49T135 44L131 43Q131 41 138 37T164 27T206 22H212Q272 22 313 86Q352 142 352 280V287ZM244 248Q292 248 321 297T351 430Q351 508 343 542Q341 552 337 562T323 588T293 615T246 625Q208 625 181 598Q160 576 154 546T147 441Q147 358 152 329T172 282Q197 248 244 248Z"></path></g></g></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(1158.6,0)"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="48" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q57 680 180 680Q315 680 324 683H335V637H302Q262 636 251 634T233 622L232 500V378H517V622Q510 629 506 631T490 634T447 637H414V683H425Q446 680 569 680Q704 680 713 683H724V637H691Q651 636 640 634T622 622V61Q628 51 639 49T691 46H724V0H713Q692 3 569 3Q434 3 425 0H414V46H447Q489 47 498 49T517 61V332H232V197L233 61Q239 51 250 49T302 46H335V0H324Q303 3 180 3Q45 3 36 0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V622Z"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(783,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><path data-c="38" d="M70 417T70 494T124 618T248 666Q319 666 374 624T429 515Q429 485 418 459T392 417T361 389T335 371T324 363L338 354Q352 344 366 334T382 323Q457 264 457 174Q457 95 399 37T249 -22Q159 -22 101 29T43 155Q43 263 172 335L154 348Q133 361 127 368Q70 417 70 494ZM286 386L292 390Q298 394 301 396T311 403T323 413T334 425T345 438T355 454T364 471T369 491T371 513Q371 556 342 586T275 624Q268 625 242 625Q201 625 165 599T128 534Q128 511 141 492T167 463T217 431Q224 426 228 424L286 386ZM250 21Q308 21 350 55T392 137Q392 154 387 169T375 194T353 216T330 234T301 253T274 270Q260 279 244 289T218 306L210 311Q204 311 181 294T133 239T107 157Q107 98 150 60T250 21Z"></path></g></g></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(2345.1,0)"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="4F" d="M56 340Q56 423 86 494T164 610T270 680T388 705Q521 705 621 601T722 341Q722 260 693 191T617 75T510 4T388 -22T267 3T160 74T85 189T56 340ZM467 647Q426 665 388 665Q360 665 331 654T269 620T213 549T179 439Q174 411 174 354Q174 144 277 61Q327 20 385 20H389H391Q474 20 537 99Q603 188 603 354Q603 411 598 439Q577 592 467 647Z"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(811,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><path data-c="34" d="M462 0Q444 3 333 3Q217 3 199 0H190V46H221Q241 46 248 46T265 48T279 53T286 61Q287 63 287 115V165H28V211L179 442Q332 674 334 675Q336 677 355 677H373L379 671V211H471V165H379V114Q379 73 379 66T385 54Q393 47 442 46H471V0H462ZM293 211V545L74 212L183 211H293Z"></path></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></span>, there are 9 carbon atoms, 8 hydrogen atoms and 4 oxygen atoms.</li> <li>The subscript also indicates the number of moles of each element in one mole of the compound. For example, one mole of aspirin contains 9 moles of carbon atoms, 8 moles of hydrogen atoms and 4 moles of oxygen atoms.<br /> <figure style="text-align: center"><img src="https://cdn.mathpix.com/cropped/e269b36e-dfbd-495e-9ac4-f67a6e4383a5-04.jpg?height=317&width=1189&top_left_y=760&top_left_x=429" alt="" data-align="center" /></figure></li> <li>Using the subscripts from the aspirin formula, one can write the following conversion factors for each of the elements in 1 mole of aspirin:</li> </ul> <div><span class="math-block "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -1.927ex;" width="47.507ex" height="5.051ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -1381 20998 2232.6"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mfrac"><g data-mml-node="mrow" transform="translate(1080.8,676)"><g data-mml-node="mn"><path data-c="39" d="M352 287Q304 211 232 211Q154 211 104 270T44 396Q42 412 42 436V444Q42 537 111 606Q171 666 243 666Q245 666 249 666T257 665H261Q273 665 286 663T323 651T370 619T413 560Q456 472 456 334Q456 194 396 97Q361 41 312 10T208 -22Q147 -22 108 7T68 93T121 149Q143 149 158 135T173 96Q173 78 164 65T148 49T135 44L131 43Q131 41 138 37T164 27T206 22H212Q272 22 313 86Q352 142 352 280V287ZM244 248Q292 248 321 297T351 430Q351 508 343 542Q341 552 337 562T323 588T293 615T246 625Q208 625 181 598Q160 576 154 546T147 441Q147 358 152 329T172 282Q197 248 244 248Z"></path></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(500,0)"><path data-c="A0" d=""></path><path data-c="6D" d="M41 46H55Q94 46 102 60V68Q102 77 102 91T102 122T103 161T103 203Q103 234 103 269T102 328V351Q99 370 88 376T43 385H25V408Q25 431 27 431L37 432Q47 433 65 434T102 436Q119 437 138 438T167 441T178 442H181V402Q181 364 182 364T187 369T199 384T218 402T247 421T285 437Q305 442 336 442Q351 442 364 440T387 434T406 426T421 417T432 406T441 395T448 384T452 374T455 366L457 361L460 365Q463 369 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style="vertical-align: -0.646ex;" width="13.442ex" height="2.342ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -750 5941.2 1035.4"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="5A" d="M69 443Q69 452 74 554T80 683H549Q555 677 555 664Q555 649 554 648Q552 645 366 348T179 50T192 49T263 49H275H302Q333 49 353 50T401 59T447 78T482 115T507 173Q513 200 520 273V282H560V274Q560 272 552 143T543 8V0H302L61 1L58 3Q55 8 55 21V35Q59 43 153 193T340 489T432 637H343Q259 637 214 625T141 573Q109 523 109 445Q109 443 89 443H69Z"></path><path data-c="6E" d="M41 46H55Q94 46 102 60V68Q102 77 102 91T102 122T103 161T103 203Q103 234 103 269T102 328V351Q99 370 88 376T43 385H25V408Q25 431 27 431L37 432Q47 433 65 434T102 436Q119 437 138 438T167 441T178 442H181V402Q181 364 182 364T187 369T199 384T218 402T247 421T285 437Q305 442 336 442Q450 438 463 329Q464 322 464 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src="https://cdn.mathpix.com/cropped/e269b36e-dfbd-495e-9ac4-f67a6e4383a5-05.jpg?height=1073&width=1724&top_left_y=403&top_left_x=264" alt="" style="max-width: 100%;" /></div></div> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="examples%3A-4" class="section-title"> Examples:</h2> <ol> <li>How many nitrogen atoms are present in 5.00 g of magnesium nitride?</li> <li>How many phosphorus atoms are present in 1.00 g of calcium phosphate?</li> </ol> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="percent-composition" class="section-title"> PERCENT COMPOSITION</h2> <ul> <li>The percent composition of a compound in the mass percent of each element in the compound.</li> </ul> <div><span class="math-block "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -1.991ex;" width="61.057ex" height="5.294ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -1460 26987 2340"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mtext"><path data-c="A0" d=""></path><path data-c="4D" d="M132 622Q125 629 121 631T105 634T62 637H29V683H135Q221 683 232 682T249 675Q250 674 354 398L458 124L562 398Q666 674 668 675Q671 681 683 682T781 683H887V637H854Q814 636 803 634T785 622V61Q791 51 802 49T854 46H887V0H876Q855 3 736 3Q605 3 596 0H585V46H618Q660 47 669 49T688 61V347Q688 424 688 461T688 546T688 613L687 632Q454 14 450 7Q446 1 430 1T410 7Q409 9 292 316L176 624V606Q175 588 175 543T175 463T175 356L176 86Q187 50 261 46H278V0H269Q254 3 154 3Q52 3 37 0H29V46H46Q78 48 98 56T122 69T132 86V622Z" transform="translate(250,0)"></path><path data-c="61" d="M137 305T115 305T78 320T63 359Q63 394 97 421T218 448Q291 448 336 416T396 340Q401 326 401 309T402 194V124Q402 76 407 58T428 40Q443 40 448 56T453 109V145H493V106Q492 66 490 59Q481 29 455 12T400 -6T353 12T329 54V58L327 55Q325 52 322 49T314 40T302 29T287 17T269 6T247 -2T221 -8T190 -11Q130 -11 82 20T34 107Q34 128 41 147T68 188T116 225T194 253T304 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Determine the percent composition of the compound formed.</li> </ol> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="using-percent-composition-as-a-conversion-factor" class="section-title"> USING PERCENT COMPOSITION AS A CONVERSION FACTOR</h2> <ul> <li>The mass percent composition of an element in a compound is a conversion factor between mass of the element and mass of the compound. For example, given that the mass percent of Cl in <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.339ex;" width="7.914ex" height="1.934ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -705 3498.1 855"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="43" d="M56 342Q56 428 89 500T174 615T283 681T391 705Q394 705 400 705T408 704Q499 704 569 636L582 624L612 663Q639 700 643 704Q644 704 647 704T653 705H657Q660 705 666 699V419L660 413H626Q620 419 619 430Q610 512 571 572T476 651Q457 658 426 658Q322 658 252 588Q173 509 173 342Q173 221 211 151Q232 111 263 84T328 45T384 29T428 24Q517 24 571 93T626 244Q626 251 632 257H660L666 251V236Q661 133 590 56T403 -21Q262 -21 159 83T56 342Z"></path><path data-c="43" d="M56 342Q56 428 89 500T174 615T283 681T391 705Q394 705 400 705T408 704Q499 704 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How many grams of sodium chloride can a person consume and still be within this guideline? Sodium chloride is <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.127ex;" width="4.147ex" height="1.824ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -750 1833 806"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><path data-c="33" d="M127 463Q100 463 85 480T69 524Q69 579 117 622T233 665Q268 665 277 664Q351 652 390 611T430 522Q430 470 396 421T302 350L299 348Q299 347 308 345T337 336T375 315Q457 262 457 175Q457 96 395 37T238 -22Q158 -22 100 21T42 130Q42 158 60 175T105 193Q133 193 151 175T169 130Q169 119 166 110T159 94T148 82T136 74T126 70T118 67L114 66Q165 21 238 21Q293 21 321 74Q338 107 338 175V195Q338 290 274 322Q259 328 213 329L171 330L168 332Q166 335 166 348Q166 366 174 366Q202 366 232 371Q266 376 294 413T322 525V533Q322 590 287 612Q265 626 240 626Q208 626 181 615T143 592T132 580H135Q138 579 143 578T153 573T165 566T175 555T183 540T186 520Q186 498 172 481T127 463Z"></path><path data-c="39" d="M352 287Q304 211 232 211Q154 211 104 270T44 396Q42 412 42 436V444Q42 537 111 606Q171 666 243 666Q245 666 249 666T257 665H261Q273 665 286 663T323 651T370 619T413 560Q456 472 456 334Q456 194 396 97Q361 41 312 10T208 -22Q147 -22 108 7T68 93T121 149Q143 149 158 135T173 96Q173 78 164 65T148 49T135 44L131 43Q131 41 138 37T164 27T206 22H212Q272 22 313 86Q352 142 352 280V287ZM244 248Q292 248 321 297T351 430Q351 508 343 542Q341 552 337 562T323 588T293 615T246 625Q208 625 181 598Q160 576 154 546T147 441Q147 358 152 329T172 282Q197 248 244 248Z" transform="translate(500,0)"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1000,0)"><path data-c="25" d="M465 605Q428 605 394 614T340 632T319 641Q332 608 332 548Q332 458 293 403T202 347Q145 347 101 402T56 548Q56 637 101 693T202 750Q241 750 272 719Q359 642 464 642Q580 642 650 732Q662 748 668 749Q670 750 673 750Q682 750 688 743T693 726Q178 -47 170 -52Q166 -56 160 -56Q147 -56 142 -45Q137 -36 142 -27Q143 -24 363 304Q469 462 525 546T581 630Q528 605 465 605ZM207 385Q235 385 263 427T292 548Q292 617 267 664T200 712Q193 712 186 709T167 698T147 668T134 615Q132 595 132 548V527Q132 436 165 403Q183 385 203 385H207ZM500 146Q500 234 544 290T647 347Q699 347 737 292T776 146T737 0T646 -56Q590 -56 545 0T500 146ZM651 -18Q679 -18 707 24T736 146Q736 215 711 262T644 309Q637 309 630 306T611 295T591 265T578 212Q577 200 577 146V124Q577 -18 647 -18H651Z"></path></g></g></g></svg></mjx-container></span> sodium by mass.</li> <li>What mass (in grams) of iron (III) chloride contains 58.2 g of iron?</li> </ol> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="determining-empirical-formulas" class="section-title"> DETERMINING EMPIRICAL FORMULAS</h2> <ul> <li>Mass composition data can be used to determine the chemical formula of a compound. The formula obtained by this means is the empirical formula. The steps for this determination are listed below:</li> </ul> <ol> <li>Convert <span class="math-inline " data-overflow="visible"> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.127ex;" width="1.885ex" height="1.824ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -750 833 806"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><path data-c="25" d="M465 605Q428 605 394 614T340 632T319 641Q332 608 332 548Q332 458 293 403T202 347Q145 347 101 402T56 548Q56 637 101 693T202 750Q241 750 272 719Q359 642 464 642Q580 642 650 732Q662 748 668 749Q670 750 673 750Q682 750 688 743T693 726Q178 -47 170 -52Q166 -56 160 -56Q147 -56 142 -45Q137 -36 142 -27Q143 -24 363 304Q469 462 525 546T581 630Q528 605 465 605ZM207 385Q235 385 263 427T292 548Q292 617 267 664T200 712Q193 712 186 709T167 698T147 668T134 615Q132 595 132 548V527Q132 436 165 403Q183 385 203 385H207ZM500 146Q500 234 544 290T647 347Q699 347 737 292T776 146T737 0T646 -56Q590 -56 545 0T500 146ZM651 -18Q679 -18 707 24T736 146Q736 215 711 262T644 309Q637 309 630 306T611 295T591 265T578 212Q577 200 577 146V124Q577 -18 647 -18H651Z"></path></g></g></g></svg></mjx-container></span> composition data to mass by assuming 100 g of sample.</li> <li>Determine the mass of each element from data.</li> <li>Calculate the moles of each element from its mass</li> <li>Determine the smallest ratio between the moles of each element. If ratio is fractional, multiply by an integer till whole.</li> </ol> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="examples%3A-7" class="section-title"> Examples:</h2> <ol> <li>Arsenic (As) reacts with oxygen (O) to form a compound that is <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.127ex;" width="5.907ex" height="1.824ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -750 2611 806"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><path data-c="37" d="M55 458Q56 460 72 567L88 674Q88 676 108 676H128V672Q128 662 143 655T195 646T364 644H485V605L417 512Q408 500 387 472T360 435T339 403T319 367T305 330T292 284T284 230T278 162T275 80Q275 66 275 52T274 28V19Q270 2 255 -10T221 -22Q210 -22 200 -19T179 0T168 40Q168 198 265 368Q285 400 349 489L395 552H302Q128 552 119 546Q113 543 108 522T98 479L95 458V455H55V458Z"></path><path data-c="35" d="M164 157Q164 133 148 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class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.127ex;" width="5.907ex" height="1.824ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -750 2611 806"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><path data-c="32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path><path data-c="34" d="M462 0Q444 3 333 3Q217 3 199 0H190V46H221Q241 46 248 46T265 48T279 53T286 61Q287 63 287 115V165H28V211L179 442Q332 674 334 675Q336 677 355 677H373L379 671V211H471V165H379V114Q379 73 379 66T385 54Q393 47 442 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What is the empirical formula for this compound?<br /> <figure style="text-align: center"><img src="https://cdn.mathpix.com/cropped/e269b36e-dfbd-495e-9ac4-f67a6e4383a5-08.jpg?height=291&width=1312&top_left_y=1233&top_left_x=302" alt="" data-align="center" /></figure></li> </ol> <div>Step 2.. Mass ⟶ Mole</div> <div><span class="math-block "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -5.213ex;" width="35.711ex" height="11.558ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -2804.2 15784.2 5108.5"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mtable"><g data-mml-node="mtr" transform="translate(0,1354.7)"><g data-mml-node="mtd"></g><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="mn"><path data-c="37" d="M55 458Q56 460 72 567L88 674Q88 676 108 676H128V672Q128 662 143 655T195 646T364 644H485V605L417 512Q408 500 387 472T360 435T339 403T319 367T305 330T292 284T284 230T278 162T275 80Q275 66 275 52T274 28V19Q270 2 255 -10T221 -22Q210 -22 200 -19T179 0T168 40Q168 198 265 368Q285 400 349 489L395 552H302Q128 552 119 546Q113 543 108 522T98 479L95 458V455H55V458Z"></path><path data-c="35" d="M164 157Q164 133 148 117T109 101H102Q148 22 224 22Q294 22 326 82Q345 115 345 210Q345 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Multiply 'til whole</div> <div><span class="math-block "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -0.375ex;" width="23.651ex" height="1.994ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -716 10453.6 881.6"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="41" d="M255 0Q240 3 140 3Q48 3 39 0H32V46H47Q119 49 139 88Q140 91 192 245T295 553T348 708Q351 716 366 716H376Q396 715 400 709Q402 707 508 390L617 67Q624 54 636 51T687 46H717V0H708Q699 3 581 3Q458 3 437 0H427V46H440Q510 46 510 64Q510 66 486 138L462 209H229L209 150Q189 91 189 85Q189 72 209 59T259 46H264V0H255ZM447 255L345 557L244 256Q244 255 345 255H447Z"></path><path data-c="73" d="M295 316Q295 356 268 385T190 414Q154 414 128 401Q98 382 98 349Q97 344 98 336T114 312T157 287Q175 282 201 278T245 269T277 256Q294 248 310 236T342 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The steps for this determination are listed below:</li> </ul> <ol> <li>Determine the mass of each element from data.</li> <li>Calculate the moles of each element from its mass</li> <li>Determine the smallest ratio between the moles of each element. If ratio is fractional, multiply by an integer till whole.</li> </ol> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="examples%3A-8" class="section-title"> Examples:</h2> <ol start="2"> <li>A sample of a compound is decomposed in the laboratory and found to contain 165 g of carbon, 27.8 g of hydrogen and 220.2 g of oxygen. Calculate the empirical formula of this compound.</li> <li>A 3.24 -g sample of titanium reacts with oxygen to form 5.40 g of the metal oxide. What is the formula of the metal oxide?</li> </ol> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="calculating-molecular-formula-from-empirical-formula" class="section-title"> CALCULATING MOLECULAR FORMULA FROM EMPIRICAL FORMULA</h2> <ul> <li>Molecular formula can be calculated from empirical formula if molar mass is known:</li> </ul> <div><span class="math-block "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -3.45ex;" width="46.226ex" height="8.032ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -2025 20432 3550"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mtable"><g data-mml-node="mtr" transform="translate(0,1275)"><g data-mml-node="mtd"></g><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="mtext"><path data-c="A0" d=""></path><path data-c="4D" d="M132 622Q125 629 121 631T105 634T62 637H29V683H135Q221 683 232 682T249 675Q250 674 354 398L458 124L562 398Q666 674 668 675Q671 681 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data-unnumbered="true" id="examples%3A-9" class="section-title"> Examples:</h2> <ol> <li>A compound of N and O with a mass of 92.0 g has the empirical formula of <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.339ex;" width="4.445ex" height="1.934ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -705 1964.6 855"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="4E" d="M42 46Q74 48 94 56T118 69T128 86V634H124Q114 637 52 637H25V683H232L235 680Q237 679 322 554T493 303L578 178V598Q572 608 568 613T544 627T492 637H475V683H483Q498 680 600 680Q706 680 715 683H724V637H707Q634 633 622 598L621 302V6L614 0H600Q585 0 582 3T481 150T282 443T171 605V345L172 86Q183 50 257 46H274V0H265Q250 3 150 3Q48 3 33 0H25V46H42Z"></path><path data-c="4F" d="M56 340Q56 423 86 494T164 610T270 680T388 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What is its molecular formula?</li> </ol> <div><span class="math-block "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -7.582ex;" width="53.587ex" height="16.295ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -3851.2 23685.6 7202.3"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mtable"><g data-mml-node="mtr" transform="translate(0,3101.2)"><g data-mml-node="mtd"></g><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="mtext"><path data-c="A0" d=""></path><path data-c="4D" d="M132 622Q125 629 121 631T105 634T62 637H29V683H135Q221 683 232 682T249 675Q250 674 354 398L458 124L562 398Q666 674 668 675Q671 681 683 682T781 683H887V637H854Q814 636 803 634T785 622V61Q791 51 802 49T854 46H887V0H876Q855 3 736 3Q605 3 596 0H585V46H618Q660 47 669 49T688 61V347Q688 424 688 461T688 546T688 613L687 632Q454 14 450 7Q446 1 430 1T410 7Q409 9 292 316L176 624V606Q175 588 175 543T175 463T175 356L176 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Find the molecular formula for butane.</li> <li>Caffeine, a stimulant found in coffee and soda, has the following mass percent composition: <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.439ex;" width="40.852ex" height="2.136ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -750 18056.7 944"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="43" d="M56 342Q56 428 89 500T174 615T283 681T391 705Q394 705 400 705T408 704Q499 704 569 636L582 624L612 663Q639 700 643 704Q644 704 647 704T653 705H657Q660 705 666 699V419L660 413H626Q620 419 619 430Q610 512 571 572T476 651Q457 658 426 658Q322 658 252 588Q173 509 173 342Q173 221 211 151Q232 111 263 84T328 45T384 29T428 24Q517 24 571 93T626 244Q626 251 632 257H660L666 251V236Q661 133 590 56T403 -21Q262 -21 159 83T56 342Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" 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If 0.129 mol of maleic acid has a mass of 15.0 g , what are the empirical and molecular formulas of maleic acid?</li> </ol> </div> </div> </main> <footer> <p><small>Converted for LibreTexts accessibility compliance</small></p> </footer>
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