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Test_2_Review
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<header> <nav aria-label="Breadcrumb"> <p><a href="/Sandboxes/johnnyphung/chem51/06:_Test_Prep/Test_2_Review#">Chemistry 51: Fundamentals for Health Sciences</a> > <a href="/Sandboxes/johnnyphung/chem51/06:_Test_Prep/Test_2_Review#">Test Prep</a></p> </nav> <h1>Test 2 Review</h1> </header> <main role="main"> <div id="preview" class="preview scrollEditor"> <div id="container-ruller"></div> <div id="preview-content"> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="test-2-review" class="section-title"> TEST 2 REVIEW</h2> <ol> <li>Complete the missing information in the table below:</li> </ol> <div class="table_tabular" style="text-align: center"> <div class="inline-tabular"><table class="tabular"> <tbody> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top-style: solid !important; border-top-width: 1px !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Name of Element</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top-style: solid !important; border-top-width: 1px !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Atomic Symbol</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top-style: solid !important; border-top-width: 1px !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Number of Protons</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top-style: solid !important; border-top-width: 1px !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Number of Neutrons</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top-style: solid !important; border-top-width: 1px !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Number of Electrons</td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Potassium</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " class="_empty"></td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " class="_empty"></td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">22</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " class="_empty"></td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " class="_empty"></td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; "><span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.05ex;" width="4.05ex" height="1.937ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -833.9 1790.1 855.9"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(33,363) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><path data-c="35" d="M164 157Q164 133 148 117T109 101H102Q148 22 224 22Q294 22 326 82Q345 115 345 210Q345 313 318 349Q292 382 260 382H254Q176 382 136 314Q132 307 129 306T114 304Q97 304 95 310Q93 314 93 485V614Q93 664 98 664Q100 666 102 666Q103 666 123 658T178 642T253 634Q324 634 389 662Q397 666 402 666Q410 666 410 648V635Q328 538 205 538Q174 538 149 544L139 546V374Q158 388 169 396T205 412T256 420Q337 420 393 355T449 201Q449 109 385 44T229 -22Q148 -22 99 32T50 154Q50 178 61 192T84 210T107 214Q132 214 148 197T164 157Z"></path><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z" transform="translate(500,0)"></path></g></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" 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solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " class="_empty"></td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " class="_empty"></td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " class="_empty"></td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " class="_empty"></td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">48</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">64</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " class="_empty"></td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Barium</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " class="_empty"></td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " class="_empty"></td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">82</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " class="_empty"></td> </tr> </tbody> </table> </div></div> <ol start="2"> <li>Name the element that corresponds to each of the following:<br /> a) <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.439ex;" width="16.054ex" height="2.326ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -833.9 7095.8 1027.9"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 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data-mml-node="mi" transform="translate(1500,0)"><path data-c="5F" d="M0 -62V-25H499V-62H0Z"></path></g></g></g></svg></mjx-container></span><br /> d) Period 4 element with the smallest atomic radius <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.14ex;" width="4.525ex" height="0.084ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 25 2000 37"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><path data-c="5F" d="M0 -62V-25H499V-62H0Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(500,0)"><path data-c="5F" d="M0 -62V-25H499V-62H0Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1000,0)"><path data-c="5F" d="M0 -62V-25H499V-62H0Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1500,0)"><path data-c="5F" d="M0 -62V-25H499V-62H0Z"></path></g></g></g></svg></mjx-container></span><br /> e) Alkali metal with the lowest metallic character <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.14ex;" width="4.525ex" height="0.084ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 25 2000 37"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><path data-c="5F" d="M0 -62V-25H499V-62H0Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(500,0)"><path data-c="5F" d="M0 -62V-25H499V-62H0Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1000,0)"><path data-c="5F" d="M0 -62V-25H499V-62H0Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1500,0)"><path data-c="5F" d="M0 -62V-25H499V-62H0Z"></path></g></g></g></svg></mjx-container></span></li> <li>Write the symbols of the ions, formulas and names for their ionic compounds using the electron configurations give in the table below:</li> </ol> <div class="table_tabular" style="text-align: center"> <div class="inline-tabular"><table class="tabular"> <tbody> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: center; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; border-top-style: solid !important; border-top-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; " colspan="2">Electron Configuration</td> <td style="text-align: center; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; border-top-style: solid !important; border-top-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; " colspan="2">Symbol of Ions</td> <td style="text-align: left; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; vertical-align: bottom; width: auto; border-top-style: solid !important; border-top-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; " rowspan="2">Formula of Compound</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top-style: solid !important; border-top-width: 1px !important; width: auto; vertical-align: middle; " class="_empty"></td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Metal</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Non-metal</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Cation</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Anion</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Name of Compound</td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; "><span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.439ex;" width="14.105ex" height="2.326ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -833.9 6234.2 1027.9"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 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is a noble gas?<br /> b) has the smallest atomic radius? <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.14ex;" width="4.525ex" height="0.084ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 25 2000 37"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><path data-c="5F" d="M0 -62V-25H499V-62H0Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(500,0)"><path data-c="5F" d="M0 -62V-25H499V-62H0Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1000,0)"><path data-c="5F" d="M0 -62V-25H499V-62H0Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1500,0)"><path data-c="5F" d="M0 -62V-25H499V-62H0Z"></path></g></g></g></svg></mjx-container></span><br /> c) has the lowest ionization energy? <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.14ex;" width="4.525ex" height="0.084ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 25 2000 37"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><path data-c="5F" d="M0 -62V-25H499V-62H0Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(500,0)"><path data-c="5F" d="M0 -62V-25H499V-62H0Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1000,0)"><path data-c="5F" d="M0 -62V-25H499V-62H0Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1500,0)"><path data-c="5F" d="M0 -62V-25H499V-62H0Z"></path></g></g></g></svg></mjx-container></span><br /> d) requires the most energy to remove an electron? <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.14ex;" width="4.525ex" height="0.084ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 25 2000 37"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><path data-c="5F" d="M0 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viewbox="0 -683 1936.6 848.6"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="4E" d="M42 46Q74 48 94 56T118 69T128 86V634H124Q114 637 52 637H25V683H232L235 680Q237 679 322 554T493 303L578 178V598Q572 608 568 613T544 627T492 637H475V683H483Q498 680 600 680Q706 680 715 683H724V637H707Q634 633 622 598L621 302V6L614 0H600Q585 0 582 3T481 150T282 443T171 605V345L172 86Q183 50 257 46H274V0H265Q250 3 150 3Q48 3 33 0H25V46H42Z"></path><path data-c="48" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q57 680 180 680Q315 680 324 683H335V637H302Q262 636 251 634T233 622L232 500V378H517V622Q510 629 506 631T490 634T447 637H414V683H425Q446 680 569 680Q704 680 713 683H724V637H691Q651 636 640 634T622 622V61Q628 51 639 49T691 46H724V0H713Q692 3 569 3Q434 3 425 0H414V46H447Q489 47 498 49T517 61V332H232V197L233 61Q239 51 250 49T302 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class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.14ex;" width="4.525ex" height="0.084ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 25 2000 37"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><path data-c="5F" d="M0 -62V-25H499V-62H0Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(500,0)"><path data-c="5F" d="M0 -62V-25H499V-62H0Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1000,0)"><path data-c="5F" d="M0 -62V-25H499V-62H0Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1500,0)"><path data-c="5F" d="M0 -62V-25H499V-62H0Z"></path></g></g></g></svg></mjx-container></span></li> <li>Diagrams below represent various nuclei. For each nucleus A-E, write the atomic symbol and indicate which are isotopes:<br /> Proton<br /> Neutron</li> </ol> <div class="table" number="1"> <div class="figure_img" style="text-align: center;"><img src="https://cdn.mathpix.com/cropped/b01bfc74-3116-4c7b-baff-adc21ac40d8d-3.jpg?height=114&width=113&top_left_y=1766&top_left_x=663" alt="" style="max-width: 100%;" /></div><div class="caption_figure">A</div></div> <div class="table" number="2"> <div class="figure_img" style="text-align: center;"><img src="https://cdn.mathpix.com/cropped/b01bfc74-3116-4c7b-baff-adc21ac40d8d-3.jpg?height=138&width=115&top_left_y=1757&top_left_x=846" alt="" style="max-width: 100%;" /></div><div class="caption_figure">B</div></div> <div class="table" number="3"> <div class="figure_img" style="text-align: center;"><img src="https://cdn.mathpix.com/cropped/b01bfc74-3116-4c7b-baff-adc21ac40d8d-3.jpg?height=170&width=110&top_left_y=1740&top_left_x=1031" alt="" style="max-width: 100%;" /></div><div class="caption_figure">C</div></div> <div class="table" number="4"> <div class="figure_img" style="text-align: center;"><img src="https://cdn.mathpix.com/cropped/b01bfc74-3116-4c7b-baff-adc21ac40d8d-3.jpg?height=136&width=106&top_left_y=1757&top_left_x=1216" alt="" style="max-width: 100%;" /></div><div class="caption_figure">D</div></div> <div class="table" number="5"> <div class="figure_img" style="text-align: center;"><img src="https://cdn.mathpix.com/cropped/b01bfc74-3116-4c7b-baff-adc21ac40d8d-3.jpg?height=143&width=115&top_left_y=1755&top_left_x=1396" alt="" style="max-width: 100%;" /></div><div class="caption_figure">E</div></div> <ol start="10"> <li>For each molecular listed below, draw Lewis structures and predict the shape, bond angle and polarity of the molecule:<br /> a) <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.375ex;" width="4.947ex" height="1.97ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -705 2186.6 870.6"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="4E" d="M42 46Q74 48 94 56T118 69T128 86V634H124Q114 637 52 637H25V683H232L235 680Q237 679 322 554T493 303L578 178V598Q572 608 568 613T544 627T492 637H475V683H483Q498 680 600 680Q706 680 715 683H724V637H707Q634 633 622 598L621 302V6L614 0H600Q585 0 582 3T481 150T282 443T171 605V345L172 86Q183 50 257 46H274V0H265Q250 3 150 3Q48 3 33 0H25V46H42Z"></path><path data-c="43" d="M56 342Q56 428 89 500T174 615T283 681T391 705Q394 705 400 705T408 704Q499 704 569 636L582 624L612 663Q639 700 643 704Q644 704 647 704T653 705H657Q660 705 666 699V419L660 413H626Q620 419 619 430Q610 512 571 572T476 651Q457 658 426 658Q322 658 252 588Q173 509 173 342Q173 221 211 151Q232 111 263 84T328 45T384 29T428 24Q517 24 571 93T626 244Q626 251 632 257H660L666 251V236Q661 133 590 56T403 -21Q262 -21 159 83T56 342Z" transform="translate(750,0)"></path><path data-c="6C" d="M42 46H56Q95 46 103 60V68Q103 77 103 91T103 124T104 167T104 217T104 272T104 329Q104 366 104 407T104 482T104 542T103 586T103 603Q100 622 89 628T44 637H26V660Q26 683 28 683L38 684Q48 685 67 686T104 688Q121 689 141 690T171 693T182 694H185V379Q185 62 186 60Q190 52 198 49Q219 46 247 46H263V0H255L232 1Q209 2 183 2T145 3T107 3T57 1L34 0H26V46H42Z" transform="translate(1472,0)"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1783,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><path data-c="33" d="M127 463Q100 463 85 480T69 524Q69 579 117 622T233 665Q268 665 277 664Q351 652 390 611T430 522Q430 470 396 421T302 350L299 348Q299 347 308 345T337 336T375 315Q457 262 457 175Q457 96 395 37T238 -22Q158 -22 100 21T42 130Q42 158 60 175T105 193Q133 193 151 175T169 130Q169 119 166 110T159 94T148 82T136 74T126 70T118 67L114 66Q165 21 238 21Q293 21 321 74Q338 107 338 175V195Q338 290 274 322Q259 328 213 329L171 330L168 332Q166 335 166 348Q166 366 174 366Q202 366 232 371Q266 376 294 413T322 525V533Q322 590 287 612Q265 626 240 626Q208 626 181 615T143 592T132 580H135Q138 579 143 578T153 573T165 566T175 555T183 540T186 520Q186 498 172 481T127 463Z"></path></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></span><br /> b) <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.339ex;" width="4.508ex" height="1.934ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -705 1992.6 855"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="53" d="M55 507Q55 590 112 647T243 704H257Q342 704 405 641L426 672Q431 679 436 687T446 700L449 704Q450 704 453 704T459 705H463Q466 705 472 699V462L466 456H448Q437 456 435 459T430 479Q413 605 329 646Q292 662 254 662Q201 662 168 626T135 542Q135 508 152 480T200 435Q210 431 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