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Chap_08
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<header> <nav aria-label="Breadcrumb"> <p><a href="/Sandboxes/johnnyphung/chem51/01:_Chapter_Notes/Chap_08#">Chemistry 51: Fundamentals for Health Sciences</a> > <a href="/Sandboxes/johnnyphung/chem51/01:_Chapter_Notes/Chap_08#">Chapter Notes</a></p> </nav> <h1>Chap 08</h1> </header> <main role="main"> <div id="preview" class="preview scrollEditor"> <div id="container-ruller"></div> <div id="preview-content"> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="properties-of-gases" class="section-title"> PROPERTIES OF GASES</h2> <ul> <li>Gases are the least dense and most mobile of the three phases of matter.</li> <li>Particles of matter in the gas phase are spaced far apart from one another and move rapidly and collide with each other often.</li> <li>Gases occupy much greater space than the same amount of liquid or solid. This is because the gas particles are spaced apart from one another and are therefore compressible. Solid or liquid particles are spaced much closer and cannot be compressed further.</li> <li>Gases are characterized by four properties. These are:</li> </ul> <ol> <li>Pressure (P).</li> <li>Volume (V)</li> <li>Temperature (T)</li> <li>Amount (n)</li> </ol> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="kinetic-molecular-theory-of-gases" class="section-title"> Kinetic-Molecular Theory of Gases</h2> <ul> <li>Scientists use the kinetic-molecular theory (KMT) to describe the behavior of gases. The KMT consists of several postulates:</li> </ul> <ol> <li>Gases consist of small particles (atoms or molecules) that move randomly with rapid velocities.</li> <li>Gas particles have little attraction for one another. Therefore, attractive forces between gas molecules can be ignored.</li> <li>The distance between the particles is large compared to their size. Therefore the volume occupied by gas molecules is small compared to the volume of the gas.</li> <li>Gas particles move in straight lines and collide with each other and the container frequently. The force of collisions of the gas particles with the walls of the container causes pressure.</li> <li>The average kinetic energy of gas molecules is directly proportional to the absolute temperature (Kelvin).</li> </ol> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="pressure-and-its-measurement" class="section-title"> PRESSURE AND ITS MEASUREMENT</h2> <ul> <li>Pressure is the result of collision of gas particles with the sides of the container. Pressure is defined as the force per unit area.</li> <li>Pressure is measured in units of atmosphere (atm) or <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.457ex;" width="8.226ex" height="2.009ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -686 3636 888"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D48E" d="M24 296Q25 302 27 312T41 350T65 397T104 435T159 452Q203 452 234 435Q268 419 285 384L295 392Q305 401 317 410T349 429T389 445Q411 451 446 451Q560 451 592 383Q593 380 594 379L595 375L604 384Q675 452 762 452Q893 452 916 367Q918 356 918 334Q918 285 881 183T841 66Q838 43 849 43Q876 43 901 69T940 138Q945 156 949 159T969 162H975H986Q1006 162 1006 148Q1006 138 996 115T966 63T914 13T841 -8Q794 -8 758 16T721 82Q721 96 758 199T796 351Q796 401 753 401Q702 401 662 369T599 298Q597 294 567 172T533 40Q525 22 506 7T462 -8Q435 -8 422 8T409 39Q409 48 425 114T458 248T476 320Q478 330 478 348T474 377T462 393T449 399T433 400H428Q380 400 336 363Q301 332 281 298Q278 293 247 170T214 40Q206 22 187 7T143 -8T104 7T90 39Q90 47 108 124T146 274L164 347Q166 355 166 372Q166 401 149 401Q129 401 115 379T89 306Q84 288 80 285T55 282H44Q24 282 24 296Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1032,0)"><path data-c="1D48E" d="M24 296Q25 302 27 312T41 350T65 397T104 435T159 452Q203 452 234 435Q268 419 285 384L295 392Q305 401 317 410T349 429T389 445Q411 451 446 451Q560 451 592 383Q593 380 594 379L595 375L604 384Q675 452 762 452Q893 452 916 367Q918 356 918 334Q918 285 881 183T841 66Q838 43 849 43Q876 43 901 69T940 138Q945 156 949 159T969 162H975H986Q1006 162 1006 148Q1006 138 996 115T966 63T914 13T841 -8Q794 -8 758 16T721 82Q721 96 758 199T796 351Q796 401 753 401Q702 401 662 369T599 298Q597 294 567 172T533 40Q525 22 506 7T462 -8Q435 -8 422 8T409 39Q409 48 425 114T458 248T476 320Q478 330 478 348T474 377T462 393T449 399T433 400H428Q380 400 336 363Q301 332 281 298Q278 293 247 170T214 40Q206 22 187 7T143 -8T104 7T90 39Q90 47 108 124T146 274L164 347Q166 355 166 372Q166 401 149 401Q129 401 115 379T89 306Q84 288 80 285T55 282H44Q24 282 24 296Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(2064,0)"><path data-c="1D46F" d="M258 624H235Q214 624 209 626T199 639Q203 678 216 684Q220 686 239 686Q290 684 403 684Q475 684 512 685T553 686Q576 686 576 668Q572 632 560 626Q555 624 506 624H457L399 389Q399 388 547 388H695L753 623Q753 624 709 624H686Q665 624 660 626T650 639Q653 678 668 684Q672 686 681 686Q685 686 726 685T847 684Q902 684 937 684T986 685T1004 686Q1027 686 1027 668Q1023 632 1011 626Q1006 624 957 624H908L839 344Q768 64 768 63T812 62H839Q871 62 871 44Q867 6 854 2L850 0L808 1Q782 2 675 2Q600 2 560 1T516 0Q499 0 494 15Q498 54 511 60Q515 62 564 62H613L614 66L679 324Q679 326 531 326H383L382 322L317 64Q317 62 361 62H388Q420 62 420 44Q416 6 403 2L399 0L357 1Q331 2 224 2Q149 2 109 1T65 0Q48 0 43 15Q47 54 60 60Q64 62 113 62H162L302 623Q302 624 258 624Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(3091,0)"><path data-c="1D488" d="M227 0Q142 0 93 43T43 166Q43 207 58 252T104 341T188 414T310 451L313 452Q316 452 319 452Q321 452 326 452T335 451Q367 451 390 443T425 425L436 416L443 421Q450 426 462 430T488 435Q511 435 525 422T540 386Q540 378 483 151T424 -82Q401 -139 335 -170T167 -202Q72 -202 36 -183T0 -125Q0 -90 24 -67T81 -43Q103 -43 119 -56T136 -99Q133 -124 114 -149L123 -150H183Q222 -150 254 -127T299 -74Q300 -71 306 -47T318 -1T324 23Q323 23 310 18T274 6T227 0ZM407 353Q406 354 404 358T400 365T395 371T388 379T381 385T371 391T360 396T346 400T329 401Q300 401 277 389T240 355T219 317T205 280Q171 148 171 109Q171 77 190 64T235 51T296 67Q322 82 337 98L345 106L407 353Z"></path></g></g></g></svg></mjx-container></span> or torr. The SI unit of pressure is pascal (Pa) or kilopascal (kPa).</li> </ul> <div><span class="math-block "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -3.507ex;" width="22.028ex" height="8.145ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -2050 9736.6 3600"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mtable"><g data-mml-node="mtr" transform="translate(0,1300)"><g data-mml-node="mtd" transform="translate(944,0)"><g data-mml-node="mn"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(500,0)"><g data-mml-node="mtext"><path data-c="A0" d=""></path></g><g data-mml-node="mi" 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Mercury is used in a barometer due to its high density. At sea level, the mercury stands at 760 mm above its base.</li> <li>The pressure of a gas is directly proportional to the number of particles (moles) present.</li> </ul> <div class="table" number="1"> <div class="figure_img" style="text-align: center;"><img src="https://cdn.mathpix.com/cropped/27777750-394f-4467-91da-ea64ec5df400-02.jpg?height=314&width=300&top_left_y=1332&top_left_x=592" alt="" style="max-width: 100%;" /></div><div class="caption_figure"><span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.339ex;" width="8.026ex" height="1.91ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -694 3547.6 844"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 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Calculate the pressure in mmHg and torr.</li> </ol> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="relationship-between-pressure-%5C%26-volume-boyle's-law" class="section-title"> RELATIONSHIP BETWEEN PRESSURE & VOLUME BOYLE'S LAW</h2> <ul> <li>At constant temperature, the volume of a fixed amount of gas is inversely proportional to its pressure.</li> </ul> <div><span class="math-block "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -0.339ex;" width="14.456ex" height="1.891ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -686 6389.8 836"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D40F" d="M400 0Q376 3 226 3Q75 3 51 0H39V62H147V624H39V686H253Q435 686 470 685T536 678Q585 668 621 648T675 605T705 557T718 514T721 483T718 451T704 409T673 362T616 322T530 293Q500 288 399 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What is the new pressure if the volume is decreased to 2.0 L at constant temperature?</li> </ol> <div><span class="math-block "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -2.713ex;" width="64.704ex" height="6.557ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -1699.1 28599.2 2898.2"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mtable"><g data-mml-node="mtr" transform="translate(0,652)"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="50" d="M130 622Q123 629 119 631T103 634T60 637H27V683H214Q237 683 276 683T331 684Q419 684 471 671T567 616Q624 563 624 489Q624 421 573 372T451 307Q429 302 328 301H234V181Q234 62 237 58Q245 47 304 46H337V0H326Q305 3 182 3Q47 3 38 0H27V46H60Q102 47 111 49T130 61V622ZM507 488Q507 514 506 528T500 564T483 597T450 620T397 635Q385 637 307 637H286Q237 637 234 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What is the volume of the gas when the pressure is reduced to 750 mmHg ?</li> </ol> <div><span class="math-block "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -2.149ex;" width="15.612ex" height="5.43ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -1450 6900.7 2400"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mtable"><g data-mml-node="mtr" transform="translate(0,700)"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="50" d="M130 622Q123 629 119 631T103 634T60 637H27V683H214Q237 683 276 683T331 684Q419 684 471 671T567 616Q624 563 624 489Q624 421 573 372T451 307Q429 302 328 301H234V181Q234 62 237 58Q245 47 304 46H337V0H326Q305 3 182 3Q47 3 38 0H27V46H60Q102 47 111 49T130 61V622ZM507 488Q507 514 506 528T500 564T483 597T450 620T397 635Q385 637 307 637H286Q237 637 234 628Q231 624 231 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What volume would it occupy at 2.0 atm ?</li> </ol> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="relationship-between-temp.-%5C%26-volume-charles's-law" class="section-title"> RELATIONSHIP BETWEEN TEMP. & VOLUME CHARLES'S LAW</h2> <ul> <li>At constant pressure, the volume of a fixed amount of gas is directly proportional to its absolute temperature.</li> </ul> <div><span class="math-block "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -1.891ex;" width="9.626ex" height="4.966ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -1359 4254.7 2195"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mfrac"><g data-mml-node="msub" transform="translate(220.5,676)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D449" d="M52 648Q52 670 65 683H76Q118 680 181 680Q299 680 320 683H330Q336 677 336 674T334 656Q329 641 325 637H304Q282 635 274 635Q245 630 242 620Q242 618 271 369T301 118L374 235Q447 352 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What is the new volume of the gas?</li> </ol> <div><span class="math-block "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -2.574ex;" width="66.92ex" height="6.28ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -1637.9 29578.4 2775.8"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mtable"><g data-mml-node="mtr" transform="translate(0,713.1)"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="56" d="M114 620Q113 621 110 624T107 627T103 630T98 632T91 634T80 635T67 636T48 637H19V683H28Q46 680 152 680Q273 680 294 683H305V637H284Q223 634 223 620Q223 618 313 372T404 126L490 358Q575 588 575 597Q575 616 554 626T508 637H503V683H512Q527 680 627 680Q718 680 724 683H730V637H723Q648 637 627 596Q627 595 515 291T401 -14Q396 -22 382 -22H374H367Q353 -22 348 -14Q346 -12 231 303Q114 617 114 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What pressure will the can have if it is placed in a fire and reaches temperature of <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.05ex;" width="6.015ex" height="1.674ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -718 2658.6 740"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="mn"><path data-c="34" d="M462 0Q444 3 333 3Q217 3 199 0H190V46H221Q241 46 248 46T265 48T279 53T286 61Q287 63 287 115V165H28V211L179 442Q332 674 334 675Q336 677 355 677H373L379 671V211H471V165H379V114Q379 73 379 66T385 54Q393 47 442 46H471V0H462ZM293 211V545L74 212L183 211H293Z"></path><path data-c="30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 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To what temperature must the cylinder be cooled to reach a pressure of 850 mmHg ?</li> </ol> <div><span class="math-block "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -2.149ex;" width="15.486ex" height="5.43ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -1450 6844.7 2400"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mtable"><g data-mml-node="mtr" transform="translate(0,700)"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="50" d="M130 622Q123 629 119 631T103 634T60 637H27V683H214Q237 683 276 683T331 684Q419 684 471 671T567 616Q624 563 624 489Q624 421 573 372T451 307Q429 302 328 301H234V181Q234 62 237 58Q245 47 304 46H337V0H326Q305 3 182 3Q47 3 38 0H27V46H60Q102 47 111 49T130 61V622ZM507 488Q507 514 506 528T500 564T483 597T450 620T397 635Q385 637 307 637H286Q237 637 234 628Q231 624 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If the container is cooled to <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.05ex;" width="3.752ex" height="1.645ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -705 1658.6 727"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="mn"><path data-c="30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(533,363) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2218" d="M55 251Q55 328 112 386T249 444T386 388T444 249Q444 171 388 113T250 55Q170 55 113 112T55 251ZM245 403Q188 403 142 361T96 250Q96 183 141 140T250 96Q284 96 313 109T354 135T375 160Q403 197 403 250Q403 313 360 358T245 403Z"></path></g></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(936.6,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="43" d="M56 342Q56 428 89 500T174 615T283 681T391 705Q394 705 400 705T408 704Q499 704 569 636L582 624L612 663Q639 700 643 704Q644 704 647 704T653 705H657Q660 705 666 699V419L660 413H626Q620 419 619 430Q610 512 571 572T476 651Q457 658 426 658Q322 658 252 588Q173 509 173 342Q173 221 211 151Q232 111 263 84T328 45T384 29T428 24Q517 24 571 93T626 244Q626 251 632 257H660L666 251V236Q661 133 590 56T403 -21Q262 -21 159 83T56 342Z"></path></g></g></g></g></svg></mjx-container></span>, what will the pressure be?</li> </ol> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="vapor-pressure-%5C%26-boiling-point" class="section-title"> VAPOR PRESSURE & BOILING POINT</h2> <ul> <li>In an open container, liquid molecules at the surface that possess sufficient energy, can break away from surface and become gas particles or vapor. In a closed container, these gas particles can accumulate and create pressure called vapor pressure.</li> <li>Vapor pressure is defined as the pressure above a liquid at a given temperature. Vapor pressure varies with each liquid and increases with temperature. Listed below is the vapor pressure of water at various temperatures.</li> </ul> <div class="table_tabular" style="text-align: center"> <div class="inline-tabular"><table class="tabular"> <tbody> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top-style: solid !important; border-top-width: 1px !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Temperature <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.566ex;" width="4.381ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -750 1936.6 1000"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mrow"><g data-mml-node="mo"><path data-c="28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(389,0)"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(33,363) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2218" d="M55 251Q55 328 112 386T249 444T386 388T444 249Q444 171 388 113T250 55Q170 55 113 112T55 251ZM245 403Q188 403 142 361T96 250Q96 183 141 140T250 96Q284 96 313 109T354 135T375 160Q403 197 403 250Q403 313 360 358T245 403Z"></path></g></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(825.6,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="43" d="M56 342Q56 428 89 500T174 615T283 681T391 705Q394 705 400 705T408 704Q499 704 569 636L582 624L612 663Q639 700 643 704Q644 704 647 704T653 705H657Q660 705 666 699V419L660 413H626Q620 419 619 430Q610 512 571 572T476 651Q457 658 426 658Q322 658 252 588Q173 509 173 342Q173 221 211 151Q232 111 263 84T328 45T384 29T428 24Q517 24 571 93T626 244Q626 251 632 257H660L666 251V236Q661 133 590 56T403 -21Q262 -21 159 83T56 342Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1547.6,0)"><path data-c="29" d="M60 749L64 750Q69 750 74 750H86L114 726Q208 641 251 514T294 250Q294 182 284 119T261 12T224 -76T186 -143T145 -194T113 -227T90 -246Q87 -249 86 -250H74Q66 -250 63 -250T58 -247T55 -238Q56 -237 66 -225Q221 -64 221 250T66 725Q56 737 55 738Q55 746 60 749Z"></path></g></g></g></g></svg></mjx-container></span></td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top-style: solid !important; border-top-width: 1px !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Vapor Pressure (mmHg)</td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">0</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">5</td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">10</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">9</td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">20</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">18</td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">30</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">32</td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">37</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; "><span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.05ex;" width="3.297ex" height="1.581ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -677 1457.1 699"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><path data-c="34" d="M462 0Q444 3 333 3Q217 3 199 0H190V46H221Q241 46 248 46T265 48T279 53T286 61Q287 63 287 115V165H28V211L179 442Q332 674 334 675Q336 677 355 677H373L379 671V211H471V165H379V114Q379 73 379 66T385 54Q393 47 442 46H471V0H462ZM293 211V545L74 212L183 211H293Z"></path><path data-c="37" d="M55 458Q56 460 72 567L88 674Q88 676 108 676H128V672Q128 662 143 655T195 646T364 644H485V605L417 512Q408 500 387 472T360 435T339 403T319 367T305 330T292 284T284 230T278 162T275 80Q275 66 275 52T274 28V19Q270 2 255 -10T221 -22Q210 -22 200 -19T179 0T168 40Q168 198 265 368Q285 400 349 489L395 552H302Q128 552 119 546Q113 543 108 522T98 479L95 458V455H55V458Z" transform="translate(500,0)"></path></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(1000,0)"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(33,363) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D44E" d="M33 157Q33 258 109 349T280 441Q331 441 370 392Q386 422 416 422Q429 422 439 414T449 394Q449 381 412 234T374 68Q374 43 381 35T402 26Q411 27 422 35Q443 55 463 131Q469 151 473 152Q475 153 483 153H487Q506 153 506 144Q506 138 501 117T481 63T449 13Q436 0 417 -8Q409 -10 393 -10Q359 -10 336 5T306 36L300 51Q299 52 296 50Q294 48 292 46Q233 -10 172 -10Q117 -10 75 30T33 157ZM351 328Q351 334 346 350T323 385T277 405Q242 405 210 374T160 293Q131 214 119 129Q119 126 119 118T118 106Q118 61 136 44T179 26Q217 26 254 59T298 110Q300 114 325 217T351 328Z"></path></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></span></td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">40</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">55</td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">50</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">93</td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">60</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">149</td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">70</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">234</td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">80</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">355</td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">90</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">528</td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">100</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">760</td> </tr> </tbody> </table> </div></div> <div><span class="math-inline " data-overflow="visible"> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: 0;" width="1.034ex" height="1.527ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -674.8 457.1 674.8"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(33,363) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D44E" d="M33 157Q33 258 109 349T280 441Q331 441 370 392Q386 422 416 422Q429 422 439 414T449 394Q449 381 412 234T374 68Q374 43 381 35T402 26Q411 27 422 35Q443 55 463 131Q469 151 473 152Q475 153 483 153H487Q506 153 506 144Q506 138 501 117T481 63T449 13Q436 0 417 -8Q409 -10 393 -10Q359 -10 336 5T306 36L300 51Q299 52 296 50Q294 48 292 46Q233 -10 172 -10Q117 -10 75 30T33 157ZM351 328Q351 334 346 350T323 385T277 405Q242 405 210 374T160 293Q131 214 119 129Q119 126 119 118T118 106Q118 61 136 44T179 26Q217 26 254 59T298 110Q300 114 325 217T351 328Z"></path></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></span> At body temperature.</div> <ul> <li>A liquid reaches its boiling point when its vapor pressure becomes equal to the external pressure (atmospheric pressure). For example, at sea level, water reaches its boiling point at <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.05ex;" width="6.015ex" height="1.649ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -707 2658.6 729"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="mn"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path data-c="30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 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data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path data-c="30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z" transform="translate(500,0)"></path><path data-c="30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 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342Z"></path></g></g></g></g></svg></mjx-container></span>. For example in Denver, where atmospheric pressure is 630 mmHg , water boils at <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.05ex;" width="4.884ex" height="1.649ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -707 2158.6 729"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="mn"><path data-c="39" d="M352 287Q304 211 232 211Q154 211 104 270T44 396Q42 412 42 436V444Q42 537 111 606Q171 666 243 666Q245 666 249 666T257 665H261Q273 665 286 663T323 651T370 619T413 560Q456 472 456 334Q456 194 396 97Q361 41 312 10T208 -22Q147 -22 108 7T68 93T121 149Q143 149 158 135T173 96Q173 78 164 65T148 49T135 44L131 43Q131 41 138 37T164 27T206 22H212Q272 22 313 86Q352 142 352 280V287ZM244 248Q292 248 321 297T351 430Q351 508 343 542Q341 552 337 562T323 588T293 615T246 625Q208 625 181 598Q160 576 154 546T147 441Q147 358 152 329T172 282Q197 248 244 248Z"></path><path data-c="35" d="M164 157Q164 133 148 117T109 101H102Q148 22 224 22Q294 22 326 82Q345 115 345 210Q345 313 318 349Q292 382 260 382H254Q176 382 136 314Q132 307 129 306T114 304Q97 304 95 310Q93 314 93 485V614Q93 664 98 664Q100 666 102 666Q103 666 123 658T178 642T253 634Q324 634 389 662Q397 666 402 666Q410 666 410 648V635Q328 538 205 538Q174 538 149 544L139 546V374Q158 388 169 396T205 412T256 420Q337 420 393 355T449 201Q449 109 385 44T229 -22Q148 -22 99 32T50 154Q50 178 61 192T84 210T107 214Q132 214 148 197T164 157Z" transform="translate(500,0)"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1033,393.1) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2218" d="M55 251Q55 328 112 386T249 444T386 388T444 249Q444 171 388 113T250 55Q170 55 113 112T55 251ZM245 403Q188 403 142 361T96 250Q96 183 141 140T250 96Q284 96 313 109T354 135T375 160Q403 197 403 250Q403 313 360 358T245 403Z"></path></g></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(1436.6,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="43" d="M56 342Q56 428 89 500T174 615T283 681T391 705Q394 705 400 705T408 704Q499 704 569 636L582 624L612 663Q639 700 643 704Q644 704 647 704T653 705H657Q660 705 666 699V419L660 413H626Q620 419 619 430Q610 512 571 572T476 651Q457 658 426 658Q322 658 252 588Q173 509 173 342Q173 221 211 151Q232 111 263 84T328 45T384 29T428 24Q517 24 571 93T626 244Q626 251 632 257H660L666 251V236Q661 133 590 56T403 -21Q262 -21 159 83T56 342Z"></path></g></g></g></g></svg></mjx-container></span>, since its vapor pressure is 630 mmHg at this temperature.</li> </ul> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="relationship-between-pressure%2C-vol.-%5C%26-temp.-combined-gas-law" class="section-title"> RELATIONSHIP BETWEEN PRESSURE, VOL. & TEMP. COMBINED GAS LAW</h2> <ul> <li>All pressure-volume-temperature relationships can be combined into a single relationship called the combined gas law. This law is useful for studying the effect of changes in two variables.</li> </ul> <div><span class="math-block "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -1.891ex;" width="14.502ex" height="4.966ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -1359 6409.8 2195"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mfrac"><g data-mml-node="mrow" transform="translate(220,676)"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D443" d="M287 628Q287 635 230 637Q206 637 199 638T192 648Q192 649 194 659Q200 679 203 681T397 683Q587 682 600 680Q664 669 707 631T751 530Q751 453 685 389Q616 321 507 303Q500 302 402 301H307L277 182Q247 66 247 59Q247 55 248 54T255 50T272 48T305 46H336Q342 37 342 35Q342 19 335 5Q330 0 319 0Q316 0 282 1T182 2Q120 2 87 2T51 1Q33 1 33 11Q33 13 36 25Q40 41 44 43T67 46Q94 46 127 49Q141 52 146 61Q149 65 218 339T287 628ZM645 554Q645 567 643 575T634 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<mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.05ex;" width="4.884ex" height="1.649ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -707 2158.6 729"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="mn"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path data-c="30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z" 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What is the volume of the gas at a pressure of 1.00 atm and a temperature of <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.05ex;" width="4.884ex" height="1.649ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -707 2158.6 729"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="mn"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path data-c="38" d="M70 417T70 494T124 618T248 666Q319 666 374 624T429 515Q429 485 418 459T392 417T361 389T335 371T324 363L338 354Q352 344 366 334T382 323Q457 264 457 174Q457 95 399 37T249 -22Q159 -22 101 29T43 155Q43 263 172 335L154 348Q133 361 127 368Q70 417 70 494ZM286 386L292 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MOLES AVOGADRO'S LAW</h2> <ul> <li>At constant temperature and pressure, the volume of a fixed amount of gas is directly proportional to the number of moles.</li> <li>As a result of Avogadro's Law, equal volumes of different gases at the same temperature and pressure contain equal number of moles (molecules).<br /> <figure style="text-align: center"><img src="https://cdn.mathpix.com/cropped/27777750-394f-4467-91da-ea64ec5df400-08.jpg?height=568&width=751&top_left_y=436&top_left_x=1271" alt="" data-align="center" /></figure></li> <li>This relationship also allows chemists to relate volumes and moles of a gas in a chemical reaction. For example:</li> </ul> <div><span class="math-block "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -0.566ex;" width="28.796ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -750 12727.7 1000"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><path data-c="32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(500,0)"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path 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">1 molecule</td> <td style="text-align: left; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">2 molecules</td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left: none !important; border-right: none !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">2 moles</td> <td style="text-align: left; border-right: none !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">1 mole</td> <td style="text-align: left; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">2 moles</td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left: none !important; border-right: none !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">2 Liters</td> <td style="text-align: left; border-right: none !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">1 Liter</td> <td style="text-align: left; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">2 Liters</td> </tr> </tbody> </table> </div></div> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="examples%3A-6" class="section-title"> Examples:</h2> <ol> <li>A sample of helium gas with a mass of 18.0 g occupies 1.6 Liters at a particular temperature and pressure. What mass of oxygen would occupy1.6 L at the same temperature and pressure?</li> </ol> <div><span class="math-block "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -6.109ex;" width="53.456ex" height="13.348ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -3200 23627.7 5900"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mtable"><g data-mml-node="mtr" transform="translate(0,1830)"><g data-mml-node="mtd"></g><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="6D" d="M41 46H55Q94 46 102 60V68Q102 77 102 91T102 122T103 161T103 203Q103 234 103 269T102 328V351Q99 370 88 376T43 385H25V408Q25 431 27 431L37 432Q47 433 65 434T102 436Q119 437 138 438T167 441T178 442H181V402Q181 364 182 364T187 369T199 384T218 402T247 421T285 437Q305 442 336 442Q351 442 364 440T387 434T406 426T421 417T432 406T441 395T448 384T452 374T455 366L457 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<span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: 0;" width="7.278ex" height="1.552ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -686 3216.7 686"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><path data-c="1D7D0" d="M175 580Q175 578 185 572T205 551T215 510Q215 467 191 449T137 430Q107 430 83 448T58 511Q58 558 91 592T168 640T259 654Q328 654 383 637Q451 610 484 563T517 459Q517 401 482 360T368 262Q340 243 265 184L210 140H274Q416 140 429 145Q439 148 447 186T455 237H517V233Q516 230 501 119Q489 9 486 4V0H57V25Q57 51 58 54Q60 57 109 106T215 214T288 291Q364 377 364 458Q364 515 328 553T231 592Q214 592 201 589T181 584T175 580Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(575,0)"><path data-c="1D7D0" d="M175 580Q175 578 185 572T205 551T215 510Q215 467 191 449T137 430Q107 430 83 448T58 511Q58 558 91 592T168 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This quantity is referred to as Molar Volume.</li> </ul> <div class="table" number="4"> <div class="caption_figure">Molar Volume of a gas at <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.025ex;" width="14.881ex" height="1.602ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -697 6577.2 708"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D412" d="M64 493Q64 582 120 636T264 696H272Q280 697 285 697Q380 697 454 645L480 669Q484 672 488 676T495 683T500 688T504 691T508 693T511 695T514 696T517 697T522 697Q536 697 539 691T542 652V577Q542 557 542 532T543 500Q543 472 540 465T524 458H511H505Q489 458 485 461T479 478Q472 529 449 564T393 614T336 634T287 639Q228 639 203 610T177 544Q177 517 195 493T247 457Q253 454 343 436T475 391Q574 326 574 207V200Q574 163 559 120Q517 12 389 -9Q380 -10 346 -10Q308 -10 275 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What is the volume of this gas at STP?</li> </ol> <div><span class="math-block "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -3.733ex;" width="12.409ex" height="8.597ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -2150 5484.7 3800"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mtable"><g data-mml-node="mtr" transform="translate(0,1400)"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="50" d="M130 622Q123 629 119 631T103 634T60 637H27V683H214Q237 683 276 683T331 684Q419 684 471 671T567 616Q624 563 624 489Q624 421 573 372T451 307Q429 302 328 301H234V181Q234 62 237 58Q245 47 304 46H337V0H326Q305 3 182 3Q47 3 38 0H27V46H60Q102 47 111 49T130 61V622ZM507 488Q507 514 506 528T500 564T483 597T450 620T397 635Q385 637 307 637H286Q237 637 234 628Q231 624 231 483V342H302H339Q390 342 423 349T481 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Calculate the moles of gas present.</li> </ol> <div><span class="math-block "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -3.084ex;" width="64.446ex" height="7.299ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -1863 28485.1 3226.1"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mtable"><g data-mml-node="mtr" transform="translate(0,984)"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="50" d="M130 622Q123 629 119 631T103 634T60 637H27V683H214Q237 683 276 683T331 684Q419 684 471 671T567 616Q624 563 624 489Q624 421 573 372T451 307Q429 302 328 301H234V181Q234 62 237 58Q245 47 304 46H337V0H326Q305 3 182 3Q47 3 38 0H27V46H60Q102 47 111 49T130 61V622ZM507 488Q507 514 506 528T500 564T483 597T450 620T397 635Q385 637 307 637H286Q237 637 234 628Q231 624 231 483V342H302H339Q390 342 423 349T481 382Q507 411 507 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How many moles of oxygen does it contain?</li> </ol> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="partial-pressures-dalton's-law" class="section-title"> PARTIAL PRESSURES DALTON'S LAW</h2> <ul> <li>Many gas samples are mixture of gases. For example, the air we breathe is a mixture of mostly oxygen and nitrogen gases.</li> <li>Since gas particles have no attractions towards one another, each gas in a mixture behaves as if it is present by itself, and is not affected by the other gases present in the mixture.</li> <li>In a mixture, each gas exerts a pressure as if it was the only gas present in the container. This pressure is called partial pressure of the gas.</li> <li>In a mixture, the sum of all the partial pressures of gases in the mixture is equal to the total pressure of the gas mixture. This is called Dalton's law of partial pressures.</li> </ul> <div><span class="math-block "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -3.733ex;" width="51.499ex" height="8.597ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -2150 22762.8 3800"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mtable"><g data-mml-node="mtr" transform="translate(0,1400)"><g data-mml-node="mtd" transform="translate(2576.1,0)"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="50" d="M130 622Q123 629 119 631T103 634T60 637H27V683H214Q237 683 276 683T331 684Q419 684 471 671T567 616Q624 563 624 489Q624 421 573 372T451 307Q429 302 328 301H234V181Q234 62 237 58Q245 47 304 46H337V0H326Q305 3 182 3Q47 3 38 0H27V46H60Q102 47 111 49T130 61V622ZM507 488Q507 514 506 528T500 564T483 597T450 620T397 635Q385 637 307 637H286Q237 637 234 628Q231 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Therefore, the partial pressure of a gas is its fractional composition (X) times the total pressure of the gas. (Note: fractional composition is percent divided by 100)</li> <li>For example, in the mixture shown below, since the mixture is <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.127ex;" width="4.147ex" height="1.824ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -750 1833 806"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><path data-c="38" d="M70 417T70 494T124 618T248 666Q319 666 374 624T429 515Q429 485 418 459T392 417T361 389T335 371T324 363L338 354Q352 344 366 334T382 323Q457 264 457 174Q457 95 399 37T249 -22Q159 -22 101 29T43 155Q43 263 172 335L154 348Q133 361 127 368Q70 417 70 494ZM286 386L292 390Q298 394 301 396T311 403T323 413T334 425T345 438T355 454T364 471T369 491T371 513Q371 556 342 586T275 624Q268 625 242 625Q201 625 165 599T128 534Q128 511 141 492T167 463T217 431Q224 426 228 424L286 386ZM250 21Q308 21 350 55T392 137Q392 154 387 169T375 194T353 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id="examples%3A-9" class="section-title"> Examples:</h2> <ol> <li>Two <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.186ex;" width="6.442ex" height="1.731ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -683 2847.4 765"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path data-c="30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 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What is the total pressure of the gas mixture?</li> </ol> <div><span class="math-block "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -0.357ex;" width="49.987ex" height="1.902ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -683 22094.3 840.8"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="50" d="M130 622Q123 629 119 631T103 634T60 637H27V683H214Q237 683 276 683T331 684Q419 684 471 671T567 616Q624 563 624 489Q624 421 573 372T451 307Q429 302 328 301H234V181Q234 62 237 58Q245 47 304 46H337V0H326Q305 3 182 3Q47 3 38 0H27V46H60Q102 47 111 49T130 61V622ZM507 488Q507 514 506 528T500 564T483 597T450 620T397 635Q385 637 307 637H286Q237 637 234 628Q231 624 231 483V342H302H339Q390 342 423 349T481 382Q507 411 507 488Z"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(714,-150) 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If the partial pressure of oxygen in the tank is 1140 mmHg , what is the partial pressure of helium in the tank?</li> </ol> <div><span class="math-block "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -3.61ex;" width="36.745ex" height="8.351ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -2095.7 16241.5 3691.3"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mtable"><g data-mml-node="mtr" transform="translate(0,1345.7)"><g data-mml-node="mtd"></g><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="50" d="M130 622Q123 629 119 631T103 634T60 637H27V683H214Q237 683 276 683T331 684Q419 684 471 671T567 616Q624 563 624 489Q624 421 573 372T451 307Q429 302 328 301H234V181Q234 62 237 58Q245 47 304 46H337V0H326Q305 3 182 3Q47 3 38 0H27V46H60Q102 47 111 49T130 61V622ZM507 488Q507 514 506 528T500 564T483 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What is the partial pressure of each gas in the mixture?</li> </ol> </div> </div> </main> <footer> <p><small>Converted for LibreTexts accessibility compliance</small></p> </footer>
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