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Chap_03
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<h2 type="section" data-unnumbered="true" id="energy-%5C%26-heat" class="section-title"> ENERGY & HEAT</h2> <ul> <li>Energy is defined as the capacity of matter to do work.</li> <li>There are two types of energy:</li> </ul> <ol> <li>Potential (stored)</li> <li>Kinetic (moving)</li> </ol> <ul> <li>Energy possesses many forms (chemical, electrical, thermal, etc.), and can be converted from one form into another.</li> <li>In chemistry, energy is commonly expressed as heat.<br /> <figure style="text-align: center"><img src="https://cdn.mathpix.com/cropped/3e8aece6-4e50-4361-8319-712766c3611b-01.jpg?height=609&width=467&top_left_y=401&top_left_x=1602" alt="" data-align="center" /></figure></li> <li>Heat is measured in SI units of joule or the common unit of calorie.<br /> ( <span class="math-inline " aria-label="One calorie equals four point one eight four joules." role="math"> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.186ex;" width="13.795ex" height="1.756ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -694 6097.6 776" aria-hidden="true"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(500,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="63" d="M370 305T349 305T313 320T297 358Q297 381 312 396Q317 401 317 402T307 404Q281 408 258 408Q209 408 178 376Q131 329 131 219Q131 137 162 90Q203 29 272 29Q313 29 338 55T374 117Q376 125 379 127T395 129H409Q415 123 415 120Q415 116 411 104T395 71T366 33T318 2T249 -11Q163 -11 99 53T34 214Q34 318 99 383T250 448T370 421T404 357Q404 334 387 320Z"></path><path data-c="61" d="M137 305T115 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containers, the temperature increases more in the container with the smaller amount of water.<br /> <figure style="text-align: center"><img src="https://cdn.mathpix.com/cropped/3e8aece6-4e50-4361-8319-712766c3611b-01.jpg?height=368&width=603&top_left_y=1482&top_left_x=779" alt="" data-align="center" /></figure></li> <li>Heat is a form of energy associated with particles of matter. Heat is the total energy of all particles of matter.</li> <li>Temperature is a measure of the intensity of heat or how hot or cold a substance is. Temperature is the average kinetic energy of particles of matter.</li> </ul> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="temperature-scales" class="section-title"> TEMPERATURE SCALES</h2> <ul> <li>Temperature is the measure of how hot or cold a substance is.</li> <li>Thermometer is an instrument that measures temperature and is based on thermometric properties (i.e. expansion of solids or liquids, color change, etc.) of matter.</li> <li>Three scales are used for measuring temperature:</li> </ul> <ol> <li>Fahrenheit (32-212)</li> <li>Celsius (0-100)</li> <li>Kelvin (absolute) (273-373)</li> </ol> <ul> <li>To convert from one scale to another, the following relationships can be used:</li> </ul> <div><span class="math-block "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" aria-label="Kelvin equals Celsius plus 273. Fahrenheit equals 1.8 times Celsius plus 32. Celsius equals Fahrenheit minus 32, divided by 1.8." role="math"><svg style="vertical-align: -3.507ex;" width="20.705ex" height="8.145ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -2050 9151.6 3600" aria-hidden="true"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mtable"><g data-mml-node="mtr" transform="translate(0,1300)"><g data-mml-node="mtd" transform="translate(380.6,0)"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="4B" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q57 680 180 680Q315 680 324 683H335V637H313Q235 637 233 620Q232 618 232 462L233 307L379 449Q425 494 479 546Q518 584 524 591T531 607V608Q531 630 503 636Q501 636 498 636T493 637H489V683H499Q517 680 630 680Q704 680 716 683H722V637H708Q633 633 589 597Q584 592 495 506T406 419T515 254T631 80Q644 60 662 54T715 46H736V0H728Q719 3 615 3Q493 3 472 0H461V46H469Q515 46 515 72Q515 78 512 84L336 351Q332 348 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What is this temperature in <span class="math-inline " aria-label="Degrees Celsius." role="math"> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.048ex;" width="2.621ex" height="1.643ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -705 1158.6 726" aria-hidden="true"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(33,363) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2218" d="M55 251Q55 328 112 386T249 444T386 388T444 249Q444 171 388 113T250 55Q170 55 113 112T55 251ZM245 403Q188 403 142 361T96 250Q96 183 141 140T250 96Q284 96 313 109T354 135T375 160Q403 197 403 250Q403 313 360 358T245 403Z"></path></g></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(436.6,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="43" d="M56 342Q56 428 89 500T174 615T283 681T391 705Q394 705 400 705T408 704Q499 704 569 636L582 624L612 663Q639 700 643 704Q644 704 647 704T653 705H657Q660 705 666 699V419L660 413H626Q620 419 619 430Q610 512 571 572T476 651Q457 658 426 658Q322 658 252 588Q173 509 173 342Q173 221 211 151Q232 111 263 84T328 45T384 29T428 24Q517 24 571 93T626 244Q626 251 632 257H660L666 251V236Q661 133 590 56T403 -21Q262 -21 159 83T56 342Z"></path></g></g></g></g></svg></mjx-container></span> ?</li> </ol> <div><span class="math-block "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" aria-label="Degrees Celsius equals Kelvin minus 273. 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What is this temperature on the Celsius scale?</li> </ol> <div><span class="math-block "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" aria-label="Degrees Celsius equals the quantity degrees Fahrenheit plus forty, divided by one point eight, minus forty." role="math"><svg style="vertical-align: -0.566ex;" width="28.343ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -750 12527.8 1000" aria-hidden="true"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mrow"><g data-mml-node="mo" transform="translate(0 250)"></g><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(33,413) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2218" d="M55 251Q55 328 112 386T249 444T386 388T444 249Q444 171 388 113T250 55Q170 55 113 112T55 251ZM245 403Q188 403 142 361T96 250Q96 183 141 140T250 96Q284 96 313 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What is this temperature in Fahrenheit?</li> </ol> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="specific-heat" class="section-title"> SPECIFIC HEAT</h2> <ul> <li>Different materials have different capacities for storing heat.</li> <li>The specific heat of a substance is the amount of heat required to change the temperature of <span class="math-inline " aria-label="One gram." role="math"> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.455ex;" width="2.602ex" height="1.937ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -655 1150 856" aria-hidden="true"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><path data-c="1D7CF" d="M481 0L294 3Q136 3 109 0H96V62H227V304Q227 546 225 546Q169 529 97 529H80V591H97Q231 591 308 647L319 655H333Q355 655 359 644Q361 640 361 351V62H494V0H481Z"></path></g><g data-mml-node="mi" 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1px !important; border-top-style: solid !important; border-top-width: 1px !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Substance</th> <th scope="col" style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top-style: solid !important; border-top-width: 1px !important; width: auto; vertical-align: middle; ">( <span class="math-inline " aria-label="calories per gram degree Celsius" role="math"> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.566ex;" width="8.562ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -750 3784.6 1000" aria-hidden="true"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D41C" d="M447 131H458Q478 131 478 117Q478 112 471 95T439 51T377 9Q330 -6 286 -6Q196 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none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">0.897</td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Copper</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">0.0920</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">0.385</td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Iron</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">0.0308</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">0.129</td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Ammonia</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">0.488</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">2.04</td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Ethanol</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">0.588</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">2.46</td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Water</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">1.00</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">4.184</td> </tr> </tbody> </table> </div></div> <ul> <li>When heated, substances with low specific heat get hot faster while substances with high specific heat get hot at a slower rate.</li> <li>When cooled, substances with low specific heat get cool faster while substances with high specific heat cool at a slower rate.</li> <li>The amount of heat lost or gained by a system is determined by the following equation:</li> </ul> <div><span class="math-block "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" aria-label="Heat equals mass times specific heat times change in temperature. In symbols: Q equals m times s times delta T." role="math"><svg style="vertical-align: -8.257ex;" width="39.033ex" height="17.645ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -4149.5 17252.8 7799" aria-hidden="true"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mtable"><g data-mml-node="mtr" transform="translate(0,2700)"><g data-mml-node="mtd" transform="translate(3206,0)"><g data-mml-node="mtext"><path data-c="A0" d=""></path><path data-c="48" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q57 680 180 680Q315 680 324 683H335V637H302Q262 636 251 634T233 622L232 500V378H517V622Q510 629 506 631T490 634T447 637H414V683H425Q446 680 569 680Q704 680 713 683H724V637H691Q651 636 640 634T622 622V61Q628 51 639 49T691 46H724V0H713Q692 3 569 3Q434 3 425 0H414V46H447Q489 47 498 49T517 61V332H232V197L233 61Q239 51 250 49T302 46H335V0H324Q303 3 180 3Q45 3 36 0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V622Z" 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(Specific heat of water is <span class="math-inline " aria-label="Four point one eight four joules per gram degree Celsius." role="math"> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.566ex;" width="11.766ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -750 5200.6 1000" aria-hidden="true"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><path data-c="34" d="M462 0Q444 3 333 3Q217 3 199 0H190V46H221Q241 46 248 46T265 48T279 53T286 61Q287 63 287 115V165H28V211L179 442Q332 674 334 675Q336 677 355 677H373L379 671V211H471V165H379V114Q379 73 379 66T385 54Q393 47 442 46H471V0H462ZM293 211V545L74 212L183 211H293Z"></path><path data-c="2E" d="M78 60Q78 84 95 102T138 120Q162 120 180 104T199 61Q199 36 182 18T139 0T96 17T78 60Z" transform="translate(500,0)"></path><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 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data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(2214.6,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="43" d="M56 342Q56 428 89 500T174 615T283 681T391 705Q394 705 400 705T408 704Q499 704 569 636L582 624L612 663Q639 700 643 704Q644 704 647 704T653 705H657Q660 705 666 699V419L660 413H626Q620 419 619 430Q610 512 571 572T476 651Q457 658 426 658Q322 658 252 588Q173 509 173 342Q173 221 211 151Q232 111 263 84T328 45T384 29T428 24Q517 24 571 93T626 244Q626 251 632 257H660L666 251V236Q661 133 590 56T403 -21Q262 -21 159 83T56 342Z"></path></g></g></g></g></svg></mjx-container></span>. What is the mass in grams of the ethanol sample?</li> </ol> <pre><code class="hljs">m = s = |\textrm{T =} Q = </code></pre> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="energy-%5C%26-nutrition" class="section-title"> ENERGY & NUTRITION</h2> <ul> <li>The foods we eat provide energy for our bodies. Vitamins and minerals are necessary for health but have little energy value.</li> <li>Carbohydrates are the main source of fuel for the body, but when their reserves are exhausted, fats and then proteins can be used for energy.</li> <li>In the field of nutrition, the energy from food is measured in units of Calories (Cal). One Calorie is equal to <span class="math-inline " aria-label="One thousand." role="math"> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.023ex;" width="5.204ex" height="1.505ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -655 2300 665" aria-hidden="true"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><path data-c="1D7CF" d="M481 0L294 3Q136 3 109 0H96V62H227V304Q227 546 225 546Q169 529 97 529H80V591H97Q231 591 308 647L319 655H333Q355 655 359 644Q361 640 361 351V62H494V0H481Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(575,0)"><path data-c="1D7CE" d="M266 654H280H282Q500 654 524 418Q529 370 529 320Q529 125 456 52Q397 -10 287 -10Q110 -10 63 154Q45 212 45 316Q45 504 113 585Q140 618 185 636T266 654ZM374 548Q347 604 286 604Q247 604 218 575Q197 552 193 511T188 311Q188 159 196 116Q202 87 225 64T287 41Q339 41 367 87Q379 107 382 152T386 329Q386 518 374 548Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1150,0)"><path data-c="1D7CE" d="M266 654H280H282Q500 654 524 418Q529 370 529 320Q529 125 456 52Q397 -10 287 -10Q110 -10 63 154Q45 212 45 316Q45 504 113 585Q140 618 185 636T266 654ZM374 548Q347 604 286 604Q247 604 218 575Q197 552 193 511T188 311Q188 159 196 116Q202 87 225 64T287 41Q339 41 367 87Q379 107 382 152T386 329Q386 518 374 548Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1725,0)"><path data-c="1D7CE" d="M266 654H280H282Q500 654 524 418Q529 370 529 320Q529 125 456 52Q397 -10 287 -10Q110 -10 63 154Q45 212 45 316Q45 504 113 585Q140 618 185 636T266 654ZM374 548Q347 604 286 604Q247 604 218 575Q197 552 193 511T188 311Q188 159 196 116Q202 87 225 64T287 41Q339 41 367 87Q379 107 382 152T386 329Q386 518 374 548Z"></path></g></g></g></g></svg></mjx-container></span> calories or <span class="math-inline " data-overflow="visible" aria-label="The number one." role="math"> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: 0;" width="1.301ex" height="1.482ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -655 575 655" aria-hidden="true"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><path data-c="1D7CF" d="M481 0L294 3Q136 3 109 0H96V62H227V304Q227 546 225 546Q169 529 97 529H80V591H97Q231 591 308 647L319 655H333Q355 655 359 644Q361 640 361 351V62H494V0H481Z"></path></g></g></g></g></svg></mjx-container></span> kilocalorie (kcal).</li> <li>In the laboratory, foods are burned in a calorimeter to determine their energy. A sample of food is burned in the calorimeter, and the energy released is absorbed by water surrounding the calorimeter. The energy of the food can be calculated from the mass of the food and the temperature increase of the water.</li> </ul> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="examples%3A-3" class="section-title"> Examples:</h2> <ol> <li>A 2-oz serving of pasta provides 200 Cal . What is the energy value of pasta in <span class="math-inline " aria-label="C over slash, with a small dot above the slash. The C has a decorative flourish on its left side and a small mark near its bottom right." role="math"> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.566ex;" width="5.656ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -750 2500 1000" aria-hidden="true"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="43" d="M56 342Q56 428 89 500T174 615T283 681T391 705Q394 705 400 705T408 704Q499 704 569 636L582 624L612 663Q639 700 643 704Q644 704 647 704T653 705H657Q660 705 666 699V419L660 413H626Q620 419 619 430Q610 512 571 572T476 651Q457 658 426 658Q322 658 252 588Q173 509 173 342Q173 221 211 151Q232 111 263 84T328 45T384 29T428 24Q517 24 571 93T626 244Q626 251 632 257H660L666 251V236Q661 133 590 56T403 -21Q262 -21 159 83T56 342Z"></path><path data-c="61" d="M137 305T115 305T78 320T63 359Q63 394 97 421T218 448Q291 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After the complete combustion of the butter, the water has a temperature of <span class="math-inline " aria-label="Twenty-eight degrees Celsius." role="math"> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.05ex;" width="4.884ex" height="1.649ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -707 2158.6 729" aria-hidden="true"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="mn"><path data-c="32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path><path data-c="38" d="M70 417T70 494T124 618T248 666Q319 666 374 624T429 515Q429 485 418 459T392 417T361 389T335 371T324 363L338 354Q352 344 366 334T382 323Q457 264 457 174Q457 95 399 37T249 -22Q159 -22 101 29T43 155Q43 263 172 335L154 348Q133 361 127 368Q70 417 70 494ZM286 386L292 390Q298 394 301 396T311 403T323 413T334 425T345 438T355 454T364 471T369 491T371 513Q371 556 342 586T275 624Q268 625 242 625Q201 625 165 599T128 534Q128 511 141 492T167 463T217 431Q224 426 228 424L286 386ZM250 21Q308 21 350 55T392 137Q392 154 387 169T375 194T353 216T330 234T301 253T274 270Q260 279 244 289T218 306L210 311Q204 311 181 294T133 239T107 157Q107 98 150 60T250 21Z" transform="translate(500,0)"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1033,393.1) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2218" d="M55 251Q55 328 112 386T249 444T386 388T444 249Q444 171 388 113T250 55Q170 55 113 112T55 251ZM245 403Q188 403 142 361T96 250Q96 183 141 140T250 96Q284 96 313 109T354 135T375 160Q403 197 403 250Q403 313 360 358T245 403Z"></path></g></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(1436.6,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="43" d="M56 342Q56 428 89 500T174 615T283 681T391 705Q394 705 400 705T408 704Q499 704 569 636L582 624L612 663Q639 700 643 704Q644 704 647 704T653 705H657Q660 705 666 699V419L660 413H626Q620 419 619 430Q610 512 571 572T476 651Q457 658 426 658Q322 658 252 588Q173 509 173 342Q173 221 211 151Q232 111 263 84T328 45T384 29T428 24Q517 24 571 93T626 244Q626 251 632 257H660L666 251V236Q661 133 590 56T403 -21Q262 -21 159 83T56 342Z"></path></g></g></g></g></svg></mjx-container></span>. What is the energy value of butter in <span class="math-inline " aria-label="C over slash D, with a small dot above the C and a small dot below the D. The C has a decorative flourish on its left side." role="math"> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.566ex;" width="5.656ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -750 2500 1000" aria-hidden="true"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="43" d="M56 342Q56 428 89 500T174 615T283 681T391 705Q394 705 400 705T408 704Q499 704 569 636L582 624L612 663Q639 700 643 704Q644 704 647 704T653 705H657Q660 705 666 699V419L660 413H626Q620 419 619 430Q610 512 571 572T476 651Q457 658 426 658Q322 658 252 588Q173 509 173 342Q173 221 211 151Q232 111 263 84T328 45T384 29T428 24Q517 24 571 93T626 244Q626 251 632 257H660L666 251V236Q661 133 590 56T403 -21Q262 -21 159 83T56 342Z"></path><path data-c="61" d="M137 305T115 305T78 320T63 359Q63 394 97 421T218 448Q291 448 336 416T396 340Q401 326 401 309T402 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ENERGY CONTENT OF FOOD</h2> <ul> <li>The energy value of foods are the kilocalories or kilojoules obtained from the complete combustion of 1 g of a carbohydrate, fat or protein.</li> </ul> <div class="table_tabular" style="text-align: center"> <div class="inline-tabular"><table class="tabular"> <tbody> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <th scope="col" style="text-align: left; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top-style: solid !important; border-top-width: 1px !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Food Type</th> <th scope="col" style="text-align: center; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top-style: solid !important; 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sub-table"><table class="tabular"> <tbody> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <th scope="col" style="text-align: center; border-left: none !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; "><span class="math-inline " aria-label="Calories per gram." role="math"> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.566ex;" width="6.299ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -750 2784 1000" aria-hidden="true"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D402" d="M64 343Q64 502 174 599T468 697Q502 697 533 691T586 674T623 655T647 639T657 632L694 663Q703 670 711 677T723 687T730 692T735 695T740 696T746 697Q759 697 762 692T766 668V627V489V449Q766 428 762 424T742 419H732H720Q699 419 697 436Q690 498 657 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border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Carbohydrate</td> <td style="text-align: center; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">17</td> <td style="text-align: center; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">4</td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; 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border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Protein</td> <td style="text-align: center; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">17</td> <td style="text-align: center; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">4</td> </tr> </tbody> </table> </div></div> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="example%3A" class="section-title"> Example:</h2> <ol> <li>What is the energy value (in Cal) for a piece of chocolate cake that contains 34 g of carbohydrate, 10 g of fat and 5 g of protein? (Calculate answer to 2 sig figs.)</li> <li>A 1-oz ( 28 g ) serving of oat-bran hot cereal with half a cup of whole milk contains 22 g of carbohydrate, 7 g of fat, and 10 g of protein. If you eat two servings of the oat bran for breakfast, how many kilocalories will you obtain? (Calculate answer to 2 sig figs)</li> </ol> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="classification-of-matter" class="section-title"> CLASSIFICATION OF MATTER</h2> <ul> <li>Matter is anything that has mass, and occupies space.</li> <li>Matter can be classified by its physical state as solid, liquid or gas.</li> </ul> <div class="table" number="1"> <div class="figure_img" style="text-align: center;"><img src="https://cdn.mathpix.com/cropped/3e8aece6-4e50-4361-8319-712766c3611b-07.jpg?height=579&width=253&top_left_y=726&top_left_x=751" alt="" style="max-width: 100%;" /></div><div class="caption_figure">Solid (Ice)</div></div> <div class="table" number="2"> <div class="figure_img" style="text-align: center;"><img src="https://cdn.mathpix.com/cropped/3e8aece6-4e50-4361-8319-712766c3611b-07.jpg?height=573&width=252&top_left_y=732&top_left_x=1050" alt="" style="max-width: 100%;" /></div><div class="caption_figure">Liquid (Water)</div></div> <div><figure style="text-align: center"><img src="https://cdn.mathpix.com/cropped/3e8aece6-4e50-4361-8319-712766c3611b-07.jpg?height=613&width=248&top_left_y=730&top_left_x=1349" alt="" data-align="center" /></figure></div> <div>Solid: - Densely packed matter with definite shape and volume.</div> <ul> <li>Particles have strong forces of attraction towards each other.</li> <li>Solids are not very compressible</li> </ul> <div>Liquid: - Loosely packed matter with definite volume but indefinite shape.</div> <ul> <li>Particles have moderate forces of attraction towards each other and are mobile.</li> <li>Liquids are slightly compressible.</li> </ul> <div>Gas: - Very loosely packed matter with no definite shape or volume.</div> <ul> <li>Particles have little or no forces of attraction towards each other.</li> <li>Gases are very compressible.</li> </ul> <div class="table" number="1"> <div class="caption_table">SUMMARY OF PROPERTIES OF MATTER</div><div class="table_tabular" style="text-align: center"> <div class="inline-tabular"><table class="tabular"> <tbody> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <th scope="col" style="text-align: center; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top-style: solid !important; border-top-width: 1px !important; width: auto; vertical-align: middle; ">State</th> <th scope="col" style="text-align: center; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top-style: solid !important; border-top-width: 1px !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Shape</th> <th scope="col" style="text-align: center; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top-style: solid !important; border-top-width: 1px !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Volume</th> <th scope="col" style="text-align: center; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top-style: solid !important; border-top-width: 1px !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Particles</th> <th scope="col" style="text-align: center; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top-style: solid !important; border-top-width: 1px !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Compressibility</th> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: center; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Solid</td> <td style="text-align: center; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Definite</td> <td style="text-align: center; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Definite</td> <td style="text-align: center; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; "><div class="inline-tabular sub-table"><table class="tabular"> <tbody> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <th scope="col" style="text-align: center; border-left: none !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Densely</th> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: center; border-left: none !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">packed</td> </tr> </tbody> </table> </div></td> <td style="text-align: center; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Very slight</td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: center; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Liquid</td> <td style="text-align: center; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Indefinite</td> <td style="text-align: center; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Definite</td> <td style="text-align: center; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Mobile</td> <td style="text-align: center; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Slight</td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: center; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Gas</td> <td style="text-align: center; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Indefinite</td> <td style="text-align: center; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Indefinite</td> <td style="text-align: center; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Far apart</td> <td style="text-align: center; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">High</td> </tr> </tbody> </table> </div></div> </div> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="classification-of-matter-2" class="section-title"> CLASSIFICATION OF MATTER</h2> <ul> <li>Matter can also be classified by its composition as pure substance or mixture.<br /> <figure style="text-align: center"><img src="https://cdn.mathpix.com/cropped/3e8aece6-4e50-4361-8319-712766c3611b-09.jpg?height=817&width=1653&top_left_y=550&top_left_x=262" alt="" data-align="center" /></figure></li> </ul> <div>Element: - Pure substance that is made up of only one type of atom.</div> <ul> <li>Examples include: gold, copper, hydrogen.</li> </ul> <div>Compound: - Pure substance that is made up of two or more elements chemically combined together.</div> <ul> <li>Properties are unique compared to its components.</li> <li>Smallest particle is a molecule.</li> <li>Examples include: water, salt, aspirin.</li> </ul> <div>Classify each of the following substances as element, compound or mixture.<br /> <figure style="text-align: center"><img src="https://cdn.mathpix.com/cropped/3e8aece6-4e50-4361-8319-712766c3611b-09.jpg?height=424&width=1651&top_left_y=1985&top_left_x=225" alt="" data-align="center" /></figure></div> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="mixtures" class="section-title"> MIXTURES</h2> <div>Mixture: - Two or more substances physically combined together.</div> <ul> <li>Properties are similar to those of its components.</li> <li>Can be separated easily by a physical process.</li> <li>Two types: heterogeneous and homogeneous.</li> </ul> <div>Heterogeneous: - Mixture that is non-uniform in composition.</div> <ul> <li>Examples include: vegetable soup, cement, salad dressing.</li> </ul> <div>Homogeneous: - Mixture that is uniform in composition.</div> <ul> <li>Commonly referred to as solution.</li> <li>Examples include: gasoline, soda pop, salt solution.</li> </ul> <div class="table" number="3"> <div class="figure_img" style="text-align: center;"><img src="https://cdn.mathpix.com/cropped/3e8aece6-4e50-4361-8319-712766c3611b-10.jpg?height=463&width=1089&top_left_y=992&top_left_x=534" alt="" style="max-width: 100%;" /></div><div class="caption_figure">Separation of a mixture through physical methods</div></div> <div class="table" number="4"> <div class="figure_img" style="text-align: center;"><img src="https://cdn.mathpix.com/cropped/3e8aece6-4e50-4361-8319-712766c3611b-10.jpg?height=725&width=541&top_left_y=1652&top_left_x=343" alt="" style="max-width: 100%;" /></div><div class="caption_figure">Separation of a compound through chemical methods</div></div> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="physical-%5C%26-chemical-properties" class="section-title"> PHYSICAL & CHEMICAL PROPERTIES</h2> <ul> <li>The characteristics of a substance are called its properties.</li> <li>Physical properties are those that describe the matter without changing its composition. Examples are density, color, melting and boiling points, and electrical conductivity.</li> <li>Chemical properties are those that describe how matter behaves in combination with other matter, and involve change in its composition. Examples are flammability, corrosion, and reactivity with acids.</li> </ul> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="examples%3A-4" class="section-title"> Examples:</h2> <div>Identify each of the following properties as physical or chemical:</div> <ol> <li>Oxygen is a gas</li> <li>Helium is un-reactive</li> <li>Water has high specific heat</li> <li>Gasoline is flammable</li> <li>Sodium is soft & shiny</li> </ol> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="physical-%5C%26-chemical-changes" class="section-title"> PHYSICAL & CHEMICAL CHANGES</h2> <ul> <li>Changes in physical properties of matter that do not involve change in its composition are called physical changes.</li> <li>Examples are melting, evaporation and other phase changes. Physical changes are easily reversible.</li> <li>A change that alters the chemical composition of</li> </ul> <div class="table" number="5"> <div class="figure_img" style="text-align: center;"><img src="https://cdn.mathpix.com/cropped/3e8aece6-4e50-4361-8319-712766c3611b-12.jpg?height=510&width=233&top_left_y=369&top_left_x=1293" alt="" style="max-width: 100%;" /></div><div class="caption_figure">(a) Solid (Ice)</div></div> <div>matter, and forms new substance is called a</div> <div class="table" number="6"> <div class="figure_img" style="text-align: center;"><img src="https://cdn.mathpix.com/cropped/3e8aece6-4e50-4361-8319-712766c3611b-12.jpg?height=510&width=229&top_left_y=369&top_left_x=1555" alt="" style="max-width: 100%;" /></div><div class="caption_figure">(b) Liquid (Water)</div></div> <div class="table" number="7"> <div class="figure_img" style="text-align: center;"><img src="https://cdn.mathpix.com/cropped/3e8aece6-4e50-4361-8319-712766c3611b-12.jpg?height=512&width=211&top_left_y=369&top_left_x=1815" alt="" style="max-width: 100%;" /></div><div class="caption_figure">(c) Gas (Steam)</div></div> <div>chemical change.<br /> <figure style="text-align: center"><img src="https://cdn.mathpix.com/cropped/3e8aece6-4e50-4361-8319-712766c3611b-12.jpg?height=322&width=1221&top_left_y=1069&top_left_x=449" alt="" data-align="center" /></figure></div> <ul> <li>Examples are burning, rusting, and reaction with acids.</li> <li>Chemical changes are not easily reversible, and are commonly called chemical reactions.</li> </ul> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="examples%3A-5" class="section-title"> Examples:</h2> <div>Identify each of the following changes as physical or chemical:</div> <ol> <li>Cooking food</li> <li>Mixing sugar in tea</li> <li>Carving wood</li> <li>Burning gas</li> <li>Food molding</li> </ol> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="change-of-state" class="section-title"> CHANGE OF STATE</h2> <ul> <li>When matter releases or absorbs energy without a change in temperature, phase change occurs (e.g. melting, evaporation).</li> <li>The common phase changes are as follows:</li> </ul> <div><span class="math-block "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" aria-label="Solid melts to liquid via fusion, freezes back via freezing. Liquid evaporates to gas, condenses back. Solid sublimates directly to gas, deposits back. All phase changes are reversible." role="math"><svg style="vertical-align: -6.858ex;" width="32.078ex" height="14.847ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -3531.2 14178.5 6562.3" aria-hidden="true"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mtable"><g data-mml-node="mtr" transform="translate(0,2038.7)"><g data-mml-node="mtd"></g><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="mtext"><path data-c="A0" d=""></path><path data-c="73" d="M295 316Q295 356 268 385T190 414Q154 414 128 401Q98 382 98 349Q97 344 98 336T114 312T157 287Q175 282 201 278T245 269T277 256Q294 248 310 236T342 195T359 133Q359 71 321 31T198 -10H190Q138 -10 94 26L86 19L77 10Q71 4 65 -1L54 -11H46H42Q39 -11 33 -5V74V132Q33 153 35 157T45 162H54Q66 162 70 158T75 146T82 119T101 77Q136 26 198 26Q295 26 295 104Q295 133 277 151Q257 175 194 187T111 210Q75 227 54 256T33 318Q33 357 50 384T93 424T143 442T187 447H198Q238 447 268 432L283 424L292 431Q302 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added to ice, it absorbs the heat without a change in temperature, causing a phase change.</li> <li>Similarly, when heat is added to hot water, a phase change occurs without an increase in temperature.<br /> <figure style="text-align: center"><img src="https://cdn.mathpix.com/cropped/3e8aece6-4e50-4361-8319-712766c3611b-14.jpg?height=1445&width=1617&top_left_y=779&top_left_x=244" alt="" data-align="center" /></figure></li> </ul> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="heat-of-fusion-%5C%26-vaporization" class="section-title"> HEAT OF FUSION & VAPORIZATION</h2> <div><figure style="text-align: center"><img src="https://cdn.mathpix.com/cropped/3e8aece6-4e50-4361-8319-712766c3611b-15.jpg?height=377&width=252&top_left_y=485&top_left_x=451" alt="" data-align="center" /></figure><br /> <figure style="text-align: center"><img src="https://cdn.mathpix.com/cropped/3e8aece6-4e50-4361-8319-712766c3611b-15.jpg?height=353&width=381&top_left_y=485&top_left_x=672" alt="" data-align="center" /></figure><br /> <figure style="text-align: center"><img src="https://cdn.mathpix.com/cropped/3e8aece6-4e50-4361-8319-712766c3611b-15.jpg?height=486&width=609&top_left_y=352&top_left_x=1228" alt="" data-align="center" /></figure></div> <div class="table_tabular" style="text-align: center"> <div class="inline-tabular"><table class="tabular"> <tbody> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <th scope="col" style="text-align: center; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top-style: solid !important; border-top-width: 1px !important; width: auto; vertical-align: middle; "><div class="inline-tabular sub-table"><table class="tabular"> <tbody> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <th scope="col" style="text-align: center; border-left: none !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Heat of Fusion</th> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <th scope="col" style="text-align: center; border-left: none !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; "><span class="math-inline " aria-label="Left parenthesis, capital H sub f, right parenthesis." role="math"> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.566ex;" width="4.707ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -750 2080.6 1000" aria-hidden="true"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mrow"><g data-mml-node="mo"><path data-c="28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 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border-bottom: none !important;"> <th scope="col" style="text-align: center; border-left: none !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">The quantity of heat</th> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: center; border-left: none !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">required to melt 1 g of solid</td> </tr> </tbody> </table> </div></td> </tr> </tbody> </table> </div></div> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="heat-of-vaporization-(-%5C(%5Cmathbf%7Bh%7D_%7B%5Cmathbf%7Bv%7D%7D%5C)-)" class="section-title"> Heat of Vaporization ( <span class="math-inline " aria-label="The letter H with a subscript V." role="math"> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.339ex;" width="3.195ex" height="1.891ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -686 1412.2 836" aria-hidden="true"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D407" d="M400 0Q376 3 226 3Q75 3 51 0H39V62H147V624H39V686H51Q75 683 226 683Q376 683 400 686H412V624H304V388H595V624H487V686H499Q523 683 673 683Q824 683 848 686H860V624H752V62H860V0H848Q824 3 674 3Q523 3 499 0H487V62H595V326H304V62H412V0H400Z"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(933,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D42F" d="M401 444Q413 441 495 441Q568 441 574 444H580V382H510L409 156Q348 18 339 6Q331 -4 320 -4Q318 -4 313 -4T303 -3H288Q273 -3 264 12T221 102Q206 135 197 156L96 382H26V444H34Q49 441 145 441Q252 441 270 444H279V382H231L284 264Q335 149 338 149Q338 150 389 264T442 381Q442 382 418 382H394V444H401Z"></path></g></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></span> )</h2> <div>The quantity of heat required to evaporate 1 g of liquid</div> <ul> <li>For any substance the heat of vaporization is greater than the heat of fusion.<br /> <figure style="text-align: center"><img src="https://cdn.mathpix.com/cropped/3e8aece6-4e50-4361-8319-712766c3611b-15.jpg?height=643&width=514&top_left_y=1336&top_left_x=803" alt="" data-align="center" /></figure></li> <li>The amount of heat, released or absorbed during phase change, depends on the amount of substance and the heat of vaporization or heat of fusion.</li> </ul> <div><span class="math-block "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" aria-label="Q equals mass times heat of fusion. Q equals mass times heat of vaporization." role="math"><svg style="vertical-align: -2.036ex;" width="32.655ex" height="5.204ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -1400 14433.6 2300" aria-hidden="true"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mtable"><g data-mml-node="mtr" transform="translate(0,650)"><g data-mml-node="mtd"></g><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D444" d="M399 -80Q399 -47 400 -30T402 -11V-7L387 -11Q341 -22 303 -22Q208 -22 138 35T51 201Q50 209 50 244Q50 346 98 438T227 601Q351 704 476 704Q514 704 524 703Q621 689 680 617T740 435Q740 255 592 107Q529 47 461 16L444 8V3Q444 2 449 -24T470 -66T516 -82Q551 -82 583 -60T625 -3Q631 11 638 11Q647 11 649 2Q649 -6 639 -34T611 -100T557 -165T481 -194Q399 -194 399 -87V-80ZM636 468Q636 523 621 564T580 625T530 655T477 665Q429 665 379 640Q277 591 215 464T153 216Q153 110 207 59Q231 38 236 38V46Q236 86 269 120T347 155Q372 155 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Heat of fusion for ice is <span class="math-inline " aria-label="Eighty calories per gram." role="math"> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.566ex;" width="7.29ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -750 3222 1000" aria-hidden="true"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><path data-c="38" d="M70 417T70 494T124 618T248 666Q319 666 374 624T429 515Q429 485 418 459T392 417T361 389T335 371T324 363L338 354Q352 344 366 334T382 323Q457 264 457 174Q457 95 399 37T249 -22Q159 -22 101 29T43 155Q43 263 172 335L154 348Q133 361 127 368Q70 417 70 494ZM286 386L292 390Q298 394 301 396T311 403T323 413T334 425T345 438T355 454T364 471T369 491T371 513Q371 556 342 586T275 624Q268 625 242 625Q201 625 165 599T128 534Q128 511 141 492T167 463T217 431Q224 426 228 424L286 386ZM250 21Q308 21 350 55T392 137Q392 154 387 169T375 194T353 216T330 234T301 253T274 270Q260 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