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Chap_02
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<h2 type="section" data-unnumbered="true" id="measurements-%2F-si-(metric)-units" class="section-title"> MEASUREMENTS / SI (METRIC) UNITS</h2> <ul> <li>Measurements are made by scientists to determine size, length and other properties of matter.</li> <li>For measurements to be useful, a measurement standard must be used.</li> <li>A standard is an exact quantity that people agree to use for comparison.</li> <li>SI (Metric) system is the standard system of measurement used worldwide by scientists.</li> </ul> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="si-base-units%3A" class="section-title"> SI BASE UNITS:</h2> <ul> <li>There are 7 base SI units. Five of these are of importance in the study of chemistry.</li> </ul> <div class="table_tabular" style="text-align: center"> <div class="inline-tabular"><table class="tabular"><thead><tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <th scope="col" style="text-align: left; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top-style: solid !important; border-top-width: 1px !important; width: auto; vertical-align: middle; " id="th-quantity-measured">Quantity Measured</th> <th scope="col" style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top-style: solid !important; border-top-width: 1px !important; width: auto; vertical-align: middle; " id="th-metric-units">Metric Units</th> <th scope="col" style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top-style: solid !important; border-top-width: 1px !important; width: auto; vertical-align: middle; " id="th-symbol">Symbol</th> <th scope="col" style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top-style: solid !important; border-top-width: 1px !important; width: auto; vertical-align: middle; " id="th-english-units">English Units</th> </tr></thead> <tbody> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " headers="th-quantity-measured">Length</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " headers="th-metric-units">Meter</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " headers="th-symbol">m</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " headers="th-english-units">yd</td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " headers="th-quantity-measured">Mass</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " headers="th-metric-units">Kilogram</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " headers="th-symbol">kg</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " headers="th-english-units">lb</td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " headers="th-quantity-measured">Time</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " headers="th-metric-units">Seconds</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " headers="th-symbol">s</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " headers="th-english-units">s</td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " headers="th-quantity-measured">Temperature</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " headers="th-metric-units">Kelvin</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " headers="th-symbol">K</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " headers="th-english-units"><span class="math-inline " aria-label="The letter O followed by the letter F, both in bold serif font." role="math"> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: 0;" width="2.465ex" height="1.538ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -680 1089.6 680" aria-hidden="true"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(33,363) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2218" d="M55 251Q55 328 112 386T249 444T386 388T444 249Q444 171 388 113T250 55Q170 55 113 112T55 251ZM245 403Q188 403 142 361T96 250Q96 183 141 140T250 96Q284 96 313 109T354 135T375 160Q403 197 403 250Q403 313 360 358T245 403Z"></path></g></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(436.6,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="46" d="M128 619Q121 626 117 628T101 631T58 634H25V680H582V676Q584 670 596 560T610 444V440H570V444Q563 493 561 501Q555 538 543 563T516 601T477 622T431 631T374 633H334H286Q252 633 244 631T233 621Q232 619 232 490V363H284Q287 363 303 363T327 364T349 367T372 373T389 385Q407 403 410 459V480H450V200H410V221Q407 276 389 296Q381 303 371 307T348 313T327 316T303 317T284 317H232V189L233 61Q240 54 245 52T270 48T333 46H360V0H348Q324 3 182 3Q51 3 36 0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V619Z"></path></g></g></g></g></svg></mjx-container></span></td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " headers="th-quantity-measured">Amount of substance</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " headers="th-metric-units">Mole</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " headers="th-symbol">mol</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " headers="th-english-units">mol</td> </tr> </tbody> </table> </div></div> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="derived-units%3A" class="section-title"> DERIVED UNITS:</h2> <ul> <li>In addition to the fundamental units above, several useful derived units are commonly used in SI system.</li> </ul> <div class="table_tabular" style="text-align: center"> <div class="inline-tabular"><table class="tabular"><thead><tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <th scope="col" style="text-align: center; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top-style: solid !important; border-top-width: 1px !important; width: auto; vertical-align: middle; " id="th-quantity-measured-2">Quantity Measured</th> <th scope="col" style="text-align: center; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top-style: solid !important; border-top-width: 1px !important; width: auto; vertical-align: middle; " id="th-units">Units</th> <th scope="col" style="text-align: center; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top-style: solid !important; border-top-width: 1px !important; width: auto; vertical-align: middle; " id="th-symbol-2">Symbol</th> </tr></thead> <tbody> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: center; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " headers="th-quantity-measured">Volume</td> <td style="text-align: center; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " headers="th-units">Liter</td> <td style="text-align: center; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " headers="th-symbol">L</td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: center; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " headers="th-quantity-measured">Density</td> <td style="text-align: center; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " headers="th-units">grams <span class="math-inline " aria-label="Slash followed by two lowercase c's." role="math"> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.566ex;" width="3.14ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -750 1388 1000" aria-hidden="true"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2F" d="M423 750Q432 750 438 744T444 730Q444 725 271 248T92 -240Q85 -250 75 -250Q68 -250 62 -245T56 -231Q56 -221 230 257T407 740Q411 750 423 750Z"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(500,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="63" d="M370 305T349 305T313 320T297 358Q297 381 312 396Q317 401 317 402T307 404Q281 408 258 408Q209 408 178 376Q131 329 131 219Q131 137 162 90Q203 29 272 29Q313 29 338 55T374 117Q376 125 379 127T395 129H409Q415 123 415 120Q415 116 411 104T395 71T366 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height="2.451ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -833.2 2713.6 1083.2" aria-hidden="true"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="67" d="M329 409Q373 453 429 453Q459 453 472 434T485 396Q485 382 476 371T449 360Q416 360 412 390Q410 404 415 411Q415 412 416 414V415Q388 412 363 393Q355 388 355 386Q355 385 359 381T368 369T379 351T388 325T392 292Q392 230 343 187T222 143Q172 143 123 171Q112 153 112 133Q112 98 138 81Q147 75 155 75T227 73Q311 72 335 67Q396 58 431 26Q470 -13 470 -72Q470 -139 392 -175Q332 -206 250 -206Q167 -206 107 -175Q29 -140 29 -75Q29 -39 50 -15T92 18L103 24Q67 55 67 108Q67 155 96 193Q52 237 52 292Q52 355 102 398T223 442Q274 442 318 416L329 409ZM299 343Q294 371 273 387T221 404Q192 404 171 388T145 343Q142 326 142 292Q142 248 149 227T179 192Q196 182 222 182Q244 182 260 189T283 207T294 227T299 242Q302 258 302 292T299 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class="section-title"> ERROR IN MEASUREMENTS</h2> <div>Two kinds of numbers are used in science:</div> <ul> <li>Counted or Defined: exact numbers; no uncertainty</li> <li>Measured: are subject to error; have uncertainty</li> </ul> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="%5C(%5Cmathbf%7B8-.-6-5-~-c-m%7D%5C)" class="section-title"> <span class="math-inline " aria-label="Eight point six five centimeters." role="math"> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.025ex;" width="8.891ex" height="1.507ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -655 3929.7 666" aria-hidden="true"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><path data-c="1D7D6" d="M80 474Q80 561 139 607T278 654Q357 654 411 632Q490 593 494 509Q494 424 416 376L407 371L418 364Q432 356 447 345T481 312T513 260T526 192Q526 100 461 45T285 -11Q184 -11 116 32T48 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data-mml-node="mi" transform="translate(2460.7,0)"><path data-c="1D41C" d="M447 131H458Q478 131 478 117Q478 112 471 95T439 51T377 9Q330 -6 286 -6Q196 -6 135 35Q39 96 39 222Q39 324 101 384Q169 453 286 453Q359 453 411 431T464 353Q464 319 445 302T395 284Q360 284 343 305T325 353Q325 380 338 396H333Q317 398 295 398H292Q280 398 271 397T245 390T218 373T197 338T183 283Q182 275 182 231Q182 199 184 180T193 132T220 85T270 57Q289 50 317 50H326Q385 50 414 115Q419 127 423 129T447 131Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(2971.7,0)"><path data-c="1D426" d="M40 442Q217 450 218 450H224V365Q226 367 235 378T254 397T278 416T314 435T362 448Q376 450 400 450H406Q503 450 534 393Q545 376 545 370Q545 368 555 379Q611 450 716 450Q774 450 809 434Q850 414 861 379T873 276V213V198V62H942V0H933Q915 3 809 3Q702 3 684 0H675V62H744V194V275Q744 348 735 373T690 399Q645 399 607 370T557 290Q555 281 554 171V62H623V0H614Q596 3 489 3Q374 3 365 0H356V62H425V194V275Q425 348 416 373T371 399Q326 399 288 370T238 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src="https://cdn.mathpix.com/cropped/45fc9875-4e47-4ad0-96ac-b7291d58fdb1-03.jpg?height=587&width=1322&top_left_y=438&top_left_x=299" alt="" style="max-width: 100%;" /></div><div class="caption_figure">Significant (all non-zero digits)</div></div> <div><div class="author"> <p><span>Significant (trailing zeros after decimal)</span></p> </div></div> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="examples%3A" class="section-title"> Examples:</h2> <div>Determine the number of significant figures in each of the following measurements:</div> <div class="table_tabular" style="text-align: center"> <div class="inline-tabular"><table class="tabular"><thead><tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <th scope="col" style="text-align: left; border-left: none !important; border-right: none !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " id="th-header-1">461 cm</th> <th scope="col" style="text-align: center; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " id="th-header-2">93.500 g</th> </tr></thead> <tbody> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left: none !important; border-right: none !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " headers="th-header-1">1025 g</td> <td style="text-align: center; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " headers="th-header-2">0.006 m</td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left: none !important; border-right: none !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " headers="th-header-1">0.705 mL</td> <td style="text-align: center; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " headers="th-header-2">5500 km</td> </tr> </tbody> </table> </div></div> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="rounding-off-rules" class="section-title"> Rounding Off Rules</h2> <ul> <li>If the rounded digit is <span class="math-inline " aria-label="Less than five" role="math"> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.09ex;" width="3.52ex" height="1.597ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -666 1555.8 706" aria-hidden="true"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mo"><path data-c="3C" d="M694 -11T694 -19T688 -33T678 -40Q671 -40 524 29T234 166L90 235Q83 240 83 250Q83 261 91 266Q664 540 678 540Q681 540 687 534T694 519T687 505Q686 504 417 376L151 250L417 124Q686 -4 687 -5Q694 -11 694 -19Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1055.8,0)"><path data-c="35" d="M164 157Q164 133 148 117T109 101H102Q148 22 224 22Q294 22 326 82Q345 115 345 210Q345 313 318 349Q292 382 260 382H254Q176 382 136 314Q132 307 129 306T114 304Q97 304 95 310Q93 314 93 485V614Q93 664 98 664Q100 666 102 666Q103 666 123 658T178 642T253 634Q324 634 389 662Q397 666 402 666Q410 666 410 648V635Q328 538 205 538Q174 538 149 544L139 546V374Q158 388 169 396T205 412T256 420Q337 420 393 355T449 201Q449 109 385 44T229 -22Q148 -22 99 32T50 154Q50 178 61 192T84 210T107 214Q132 214 148 197T164 157Z"></path></g></g></g></svg></mjx-container></span>, the digit is simply dropped.</li> <li>If the rounded digit is <span class="math-inline " aria-label="Greater than or equal to five." role="math"> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.312ex;" width="3.52ex" height="1.819ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -666 1555.8 804" aria-hidden="true"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2265" d="M83 616Q83 624 89 630T99 636Q107 636 253 568T543 431T687 361Q694 356 694 346T687 331Q685 329 395 192L107 56H101Q83 58 83 76Q83 77 83 79Q82 86 98 95Q117 105 248 167Q326 204 378 228L626 346L360 472Q291 505 200 548Q112 589 98 597T83 616ZM84 -118Q84 -108 99 -98H678Q694 -104 694 -118Q694 -130 679 -138H98Q84 -131 84 -118Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1055.8,0)"><path data-c="35" d="M164 157Q164 133 148 117T109 101H102Q148 22 224 22Q294 22 326 82Q345 115 345 210Q345 313 318 349Q292 382 260 382H254Q176 382 136 314Q132 307 129 306T114 304Q97 304 95 310Q93 314 93 485V614Q93 664 98 664Q100 666 102 666Q103 666 123 658T178 642T253 634Q324 634 389 662Q397 666 402 666Q410 666 410 648V635Q328 538 205 538Q174 538 149 544L139 546V374Q158 388 169 396T205 412T256 420Q337 420 393 355T449 201Q449 109 385 44T229 -22Q148 -22 99 32T50 154Q50 178 61 192T84 210T107 214Q132 214 148 197T164 157Z"></path></g></g></g></svg></mjx-container></span>, the digit is increased.</li> </ul> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="examples%3A-2" class="section-title"> Examples:</h2> <div class="table_tabular" style="text-align: center"> <div class="inline-tabular"><table class="tabular"><thead><tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <th scope="col" style="text-align: left; border-left: none !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; border-top: none !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; " colspan="1" id="th-1"></th> <th scope="col" style="text-align: center; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " id="th-header-2-2">3 sig. figs</th> <th scope="col" style="text-align: center; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " id="th-header-3">2 sig. figs.</th> </tr></thead> <tbody> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " headers="th-1">8.4234 rounds off to</td> <td style="text-align: center; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " headers="th-header-2">8.42</td> <td style="text-align: center; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " headers="th-header-3">8.4</td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " headers="th-1">14.780 rounds off to</td> <td style="text-align: center; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " headers="th-header-2">14.8</td> <td style="text-align: center; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " headers="th-header-3">15</td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " headers="th-1">3256 rounds off to</td> <td style="text-align: center; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " headers="th-header-2">3260</td> <td style="text-align: center; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " headers="th-header-3">3300</td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " class="_empty" headers="th-1"></td> <td style="text-align: center; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " headers="th-header-2"><span class="math-inline " aria-label="Open parenthesis, three point two six times ten to the power of three, close parenthesis." role="math"> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.791ex;" width="12.111ex" height="2.744ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -863.3 5353 1212.8" aria-hidden="true"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mrow"><g data-mml-node="mo" transform="translate(0 -0.5)"><path data-c="28" d="M152 251Q152 646 388 850H416Q422 844 422 841Q422 837 403 816T357 753T302 649T255 482T236 250Q236 124 255 19T301 -147T356 -251T403 -315T422 -340Q422 -343 416 -349H388Q359 -325 332 -296T271 -213T212 -97T170 56T152 251Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(458,0)"><path data-c="33" d="M127 463Q100 463 85 480T69 524Q69 579 117 622T233 665Q268 665 277 664Q351 652 390 611T430 522Q430 470 396 421T302 350L299 348Q299 347 308 345T337 336T375 315Q457 262 457 175Q457 96 395 37T238 -22Q158 -22 100 21T42 130Q42 158 60 175T105 193Q133 193 151 175T169 130Q169 119 166 110T159 94T148 82T136 74T126 70T118 67L114 66Q165 21 238 21Q293 21 321 74Q338 107 338 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of a calculation cannot be more precies than the least precise measurement.</li> <li>For multiplication and division, the answer must contain the same number of significant figures as there are in the measurement with the fewest significant figures.</li> </ul> <div><span class="math-block "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" aria-label="Nine point two times six point eight zero times zero point three seven four four equals twenty-three point four two two five, as per calculator. Rounded, it equals twenty-three." role="math"><svg style="vertical-align: -2.036ex;" width="49.112ex" height="5.204ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -1400 21707.4 2300" aria-hidden="true"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mtable"><g data-mml-node="mtr" transform="translate(0,650)"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="mn"><path data-c="39" d="M352 287Q304 211 232 211Q154 211 104 270T44 396Q42 412 42 436V444Q42 537 111 606Q171 666 243 666Q245 666 249 666T257 665H261Q273 665 286 663T323 651T370 619T413 560Q456 472 456 334Q456 194 396 97Q361 41 312 10T208 -22Q147 -22 108 7T68 93T121 149Q143 149 158 135T173 96Q173 78 164 65T148 49T135 44L131 43Q131 41 138 37T164 27T206 22H212Q272 22 313 86Q352 142 352 280V287ZM244 248Q292 248 321 297T351 430Q351 508 343 542Q341 552 337 562T323 588T293 615T246 625Q208 625 181 598Q160 576 154 546T147 441Q147 358 152 329T172 282Q197 248 244 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<mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.05ex;" width="4.495ex" height="2.005ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -864 1986.7 886" aria-hidden="true"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="mn"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path data-c="30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z" 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For example:</li> </ul> <div>Equality:</div> <div><span class="math-block "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" aria-label="One meter equals one hundred centimeters." role="math"><svg style="vertical-align: -0.186ex;" width="13.447ex" height="1.692ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -666 5943.6 748" aria-hidden="true"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(500,0)"><g data-mml-node="mtext"><path data-c="A0" d=""></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(250,0)"><path data-c="6D" d="M41 46H55Q94 46 102 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For example:</li> </ul> <div>Percent quantity: 18% body fat by mass</div> <div>Conversion factors: <span class="math-inline " aria-label="Eighteen kilograms of body fat per one hundred kilograms of body mass." role="math"> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -1.11ex;" width="13.456ex" height="3.337ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -984.2 5947.7 1474.8" aria-hidden="true"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mfrac"><g data-mml-node="mrow" transform="translate(724.2,485.7) scale(0.707)"><g data-mml-node="mn"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path data-c="38" d="M70 417T70 494T124 618T248 666Q319 666 374 624T429 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the intial unit given and the final unit needed.</li> <li>Plan a sequence of steps to convert the initial unit to the final unit.</li> <li>Write the conversion factor for each units change in your plan.</li> <li>Set up the problem by arranging cancelling units in the numerator and denominator of the steps involved.</li> </ol> <div><span class="math-block "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" aria-label="To convert from beginning unit to final unit, multiply the beginning unit by the conversion factor???which is final unit over beginning unit???to get the final unit." role="math"><svg style="vertical-align: -4.947ex;" width="45.825ex" height="11.025ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -2686.5 20254.6 4873" aria-hidden="true"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mtable"><g data-mml-node="mtr" transform="translate(0,1305.5)"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="mtext"><path data-c="A0" d=""></path><path data-c="62" d="M307 -11Q234 -11 168 55L158 37Q156 34 153 28T147 17T143 10L138 1L118 0H98V298Q98 599 97 603Q94 622 83 628T38 637H20V660Q20 683 22 683L32 684Q42 685 61 686T98 688Q115 689 135 690T165 693T176 694H179V543Q179 391 180 391L183 394Q186 397 192 401T207 411T228 421T254 431T286 439T323 442Q401 442 461 379T522 216Q522 115 458 52T307 -11ZM182 98Q182 97 187 90T196 79T206 67T218 55T233 44T250 35T271 29T295 26Q330 26 363 46T412 113Q424 148 424 212Q424 287 412 323Q385 405 300 405Q270 405 239 390T188 347L182 339V98Z" transform="translate(250,0)"></path><path data-c="65" d="M28 218Q28 273 48 318T98 391T163 433T229 448Q282 448 320 430T378 380T406 316T415 245Q415 238 408 231H126V216Q126 68 226 36Q246 30 270 30Q312 30 342 62Q359 79 369 104L379 128Q382 131 395 131H398Q415 131 415 121Q415 117 412 108Q393 53 349 21T250 -11Q155 -11 92 58T28 218ZM333 275Q322 403 238 411H236Q228 411 220 410T195 402T166 381T143 340T127 274V267H333V275Z" 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Chloromedin comes in 250 mg tablets. How many tablets should be given to this patient?</li> </ol> <div>Step 1:<br /> Given<br /> Need</div> <div>Step 2 & 3:</div> <div>Step 4:<br /> 3. The order is to give a patient 250 mg Keflin. The bottle's direction is to add 9.5 mL of sterile water to the vial to yield <span class="math-inline " aria-label="Zero point five zero grams per milliliter." role="math"> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.566ex;" width="10.149ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -750 4486 1000" aria-hidden="true"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><path data-c="30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path><path data-c="2E" d="M78 60Q78 84 95 102T138 120Q162 120 180 104T199 61Q199 36 182 18T139 0T96 17T78 60Z" transform="translate(500,0)"></path><path data-c="35" d="M164 157Q164 133 148 117T109 101H102Q148 22 224 22Q294 22 326 82Q345 115 345 210Q345 313 318 349Q292 382 260 382H254Q176 382 136 314Q132 307 129 306T114 304Q97 304 95 310Q93 314 93 485V614Q93 664 98 664Q100 666 102 666Q103 666 123 658T178 642T253 634Q324 634 389 662Q397 666 402 666Q410 666 410 648V635Q328 538 205 538Q174 538 149 544L139 546V374Q158 388 169 396T205 412T256 420Q337 420 393 355T449 201Q449 109 385 44T229 -22Q148 -22 99 32T50 154Q50 178 61 192T84 210T107 214Q132 214 148 197T164 157Z" transform="translate(778,0)"></path><path data-c="30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z" transform="translate(1278,0)"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(1778,0)"><g data-mml-node="mtext"><path data-c="A0" d=""></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(250,0)"><path data-c="67" d="M329 409Q373 453 429 453Q459 453 472 434T485 396Q485 382 476 371T449 360Q416 360 412 390Q410 404 415 411Q415 412 416 414V415Q388 412 363 393Q355 388 355 386Q355 385 359 381T368 369T379 351T388 325T392 292Q392 230 343 187T222 143Q172 143 123 171Q112 153 112 133Q112 98 138 81Q147 75 155 75T227 73Q311 72 335 67Q396 58 431 26Q470 -13 470 -72Q470 -139 392 -175Q332 -206 250 -206Q167 -206 107 -175Q29 -140 29 -75Q29 -39 50 -15T92 18L103 24Q67 55 67 108Q67 155 96 193Q52 237 52 292Q52 355 102 398T223 442Q274 442 318 416L329 409ZM299 343Q294 371 273 387T221 404Q192 404 171 388T145 343Q142 326 142 292Q142 248 149 227T179 192Q196 182 222 182Q244 182 260 189T283 207T294 227T299 242Q302 258 302 292T299 343ZM403 -75Q403 -50 389 -34T348 -11T299 -2T245 0H218Q151 0 138 -6Q118 -15 107 -34T95 -74Q95 -84 101 -97T122 -127T170 -155T250 -167Q319 -167 361 -139T403 -75Z"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(2528,0)"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2F" d="M423 750Q432 750 438 744T444 730Q444 725 271 248T92 -240Q85 -250 75 -250Q68 -250 62 -245T56 -231Q56 -221 230 257T407 740Q411 750 423 750Z"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(3028,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="6D" d="M41 46H55Q94 46 102 60V68Q102 77 102 91T102 122T103 161T103 203Q103 234 103 269T102 328V351Q99 370 88 376T43 385H25V408Q25 431 27 431L37 432Q47 433 65 434T102 436Q119 437 138 438T167 441T178 442H181V402Q181 364 182 364T187 369T199 384T218 402T247 421T285 437Q305 442 336 442Q351 442 364 440T387 434T406 426T421 417T432 406T441 395T448 384T452 374T455 366L457 361L460 365Q463 369 466 373T475 384T488 397T503 410T523 422T546 432T572 439T603 442Q729 442 740 329Q741 322 741 190V104Q741 66 743 59T754 49Q775 46 803 46H819V0H811L788 1Q764 2 737 2T699 3Q596 3 587 0H579V46H595Q656 46 656 62Q657 64 657 200Q656 335 655 343Q649 371 635 385T611 402T585 404Q540 404 506 370Q479 343 472 315T464 232V168V108Q464 78 465 68T468 55T477 49Q498 46 526 46H542V0H534L510 1Q487 2 460 2T422 3Q319 3 310 0H302V46H318Q379 46 379 62Q380 64 380 200Q379 335 378 343Q372 371 358 385T334 402T308 404Q263 404 229 370Q202 343 195 315T187 232V168V108Q187 78 188 68T191 55T200 49Q221 46 249 46H265V0H257L234 1Q210 2 183 2T145 3Q42 3 33 0H25V46H41Z"></path><path data-c="4C" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q48 680 182 680Q324 680 348 683H360V637H333Q273 637 258 635T233 622L232 342V129Q232 57 237 52Q243 47 313 47Q384 47 410 53Q470 70 498 110T536 221Q536 226 537 238T540 261T542 272T562 273H582V268Q580 265 568 137T554 5V0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V622Z" transform="translate(833,0)"></path></g></g></g></g></svg></mjx-container></span>. How many mL should be given to the patient to fill this order?</div> <div>Step 1: Given 250 mg Need mL<br /> 4. An order is given to infuse 250 mL of IV solution in 100 minutes. If the IV tubing delivers at a rate of 15 drops <span class="math-inline " aria-label="per milliliter" role="math"> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.566ex;" width="4.43ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -750 1958 1000" aria-hidden="true"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2F" d="M423 750Q432 750 438 744T444 730Q444 725 271 248T92 -240Q85 -250 75 -250Q68 -250 62 -245T56 -231Q56 -221 230 257T407 740Q411 750 423 750Z"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(500,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="6D" d="M41 46H55Q94 46 102 60V68Q102 77 102 91T102 122T103 161T103 203Q103 234 103 269T102 328V351Q99 370 88 376T43 385H25V408Q25 431 27 431L37 432Q47 433 65 434T102 436Q119 437 138 438T167 441T178 442H181V402Q181 364 182 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The dosage for Mannitol is <span class="math-inline " aria-label="Two grams per kilogram." role="math"> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.566ex;" width="6.285ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -750 2778 1000" aria-hidden="true"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><path data-c="32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(500,0)"><g 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How many mL of this solution should be given to a patient weighing 137 lb ? 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)</div> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="volume-%5C%26-density" class="section-title"> VOLUME & DENSITY</h2> <ul> <li>Volume is the amount of space an object occupies. 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One milliliter equals one cubic centimeter." role="math"><svg style="vertical-align: -0.186ex;" width="30.366ex" height="2.184ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -883.2 13421.7 965.2" aria-hidden="true"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(500,0)"><g data-mml-node="mtext"><path data-c="A0" d=""></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(250,0)"><path data-c="4C" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q48 680 182 680Q324 680 348 683H360V637H333Q273 637 258 635T233 622L232 342V129Q232 57 237 52Q243 47 313 47Q384 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style="text-align: center;"><img src="https://cdn.mathpix.com/cropped/45fc9875-4e47-4ad0-96ac-b7291d58fdb1-09.jpg?height=205&width=592&top_left_y=1469&top_left_x=1271" alt="" style="max-width: 100%;" /></div><div class="caption_figure">Volume, <span class="math-inline " aria-label="Zero point zero zero one times ten to the power of minus three." role="math"> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.05ex;" width="8.465ex" height="1.935ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -833.2 3741.6 855.2" aria-hidden="true"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path data-c="2E" d="M78 60Q78 84 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focusable="false" viewbox="0 -833.2 3241.6 855.2" aria-hidden="true"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><path data-c="35" d="M164 157Q164 133 148 117T109 101H102Q148 22 224 22Q294 22 326 82Q345 115 345 210Q345 313 318 349Q292 382 260 382H254Q176 382 136 314Q132 307 129 306T114 304Q97 304 95 310Q93 314 93 485V614Q93 664 98 664Q100 666 102 666Q103 666 123 658T178 642T253 634Q324 634 389 662Q397 666 402 666Q410 666 410 648V635Q328 538 205 538Q174 538 149 544L139 546V374Q158 388 169 396T205 412T256 420Q337 420 393 355T449 201Q449 109 385 44T229 -22Q148 -22 99 32T50 154Q50 178 61 192T84 210T107 214Q132 214 148 197T164 157Z"></path><path data-c="2E" d="M78 60Q78 84 95 102T138 120Q162 120 180 104T199 61Q199 36 182 18T139 0T96 17T78 60Z" transform="translate(500,0)"></path><path data-c="30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 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What is the density of copper?</li> </ol> <div><span class="math-block "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" aria-label="Mass is 44.65 grams, volume is 5.0 milliliters. Density equals mass divided by volume. What is the density?" role="math"><svg style="vertical-align: -3.84ex;" width="23.394ex" height="8.812ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -2197.5 10340.3 3895" aria-hidden="true"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mtable"><g data-mml-node="mtr" transform="translate(0,1447.5)"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="6D" d="M41 46H55Q94 46 102 60V68Q102 77 102 91T102 122T103 161T103 203Q103 234 103 269T102 328V351Q99 370 88 376T43 385H25V408Q25 431 27 431L37 432Q47 433 65 434T102 436Q119 437 138 438T167 441T178 442H181V402Q181 364 182 364T187 369T199 384T218 402T247 421T285 437Q305 442 336 442Q351 442 364 440T387 434T406 426T421 417T432 406T441 395T448 384T452 374T455 366L457 361L460 365Q463 369 466 373T475 384T488 397T503 410T523 422T546 432T572 439T603 442Q729 442 740 329Q741 322 741 190V104Q741 66 743 59T754 49Q775 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( <span class="math-inline " aria-label="One liter equals one point zero six quarts." role="math"> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.439ex;" width="12.225ex" height="1.984ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -683 5403.6 877" aria-hidden="true"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(500,0)"><g data-mml-node="mtext"><path data-c="A0" d=""></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(250,0)"><path data-c="4C" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q48 680 182 680Q324 680 348 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src="https://cdn.mathpix.com/cropped/45fc9875-4e47-4ad0-96ac-b7291d58fdb1-11.jpg?height=154&width=390&top_left_y=446&top_left_x=734" alt="" data-align="center" /></figure></div> <div>Step 3:</div> <div>Step 4:</div> <div><span class="math-block "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" aria-label="x L equals" role="math"><svg style="vertical-align: -0.186ex;" width="6.228ex" height="1.731ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -683 2752.8 765" aria-hidden="true"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D465" d="M52 289Q59 331 106 386T222 442Q257 442 286 424T329 379Q371 442 430 442Q467 442 494 420T522 361Q522 332 508 314T481 292T458 288Q439 288 427 299T415 328Q415 374 465 391Q454 404 425 404Q412 404 406 402Q368 386 350 336Q290 115 290 78Q290 50 306 38T341 26Q378 26 414 59T463 140Q466 150 469 151T485 153H489Q504 153 504 145Q504 144 502 134Q486 77 440 33T333 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src="https://cdn.mathpix.com/cropped/45fc9875-4e47-4ad0-96ac-b7291d58fdb1-12.jpg?height=616&width=256&top_left_y=835&top_left_x=1740" alt="" data-align="center" /></figure></li> <li>The greater the density of the liquid, the lower it layers itself.</li> </ul>
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