Buffer

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            <p><a href="/Sandboxes/johnnyphung/chem102/04:_Reference/Buffer#">Chemistry 102: General Chemistry II</a> &gt; <a href="/Sandboxes/johnnyphung/chem102/04:_Reference/Buffer#">Reference</a></p>
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        <h1>Buffer</h1>
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<div id="preview" class="preview scrollEditor">
    <div id="container-ruller"></div>
    <div id="preview-content">
      <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="buffer-solutions" class="section-title">
Buffer Solutions</h2>
<h2 type="section" data-unnumbered="true" id="introduction" class="section-title">
Introduction</h2>
<div>Any solution that contains both a weak acid HA and its conjugate base <span class="math-inline ">
<mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: 0;" width="3.129ex" height="1.754ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -775.2 1383.1 775.2"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="41" d="M255 0Q240 3 140 3Q48 3 39 0H32V46H47Q119 49 139 88Q140 91 192 245T295 553T348 708Q351 716 366 716H376Q396 715 400 709Q402 707 508 390L617 67Q624 54 636 51T687 46H717V0H708Q699 3 581 3Q458 3 437 0H427V46H440Q510 46 510 64Q510 66 486 138L462 209H229L209 150Q189 91 189 85Q189 72 209 59T259 46H264V0H255ZM447 255L345 557L244 256Q244 255 345 255H447Z"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(783,363) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></span>in significant amounts is a buffer solution. A buffer is a solution that will tend to maintain its pH when small amounts of either acid or base are added to it. Buffer solutions can be made to maintain almost any pH , depending on the acid-base pair used. The pH of a buffer solution is determined by the <span class="math-inline ">
<mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.357ex;" width="2.748ex" height="1.902ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -683 1214.6 840.8"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="4B" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q57 680 180 680Q315 680 324 683H335V637H313Q235 637 233 620Q232 618 232 462L233 307L379 449Q425 494 479 546Q518 584 524 591T531 607V608Q531 630 503 636Q501 636 498 636T493 637H489V683H499Q517 680 630 680Q704 680 716 683H722V637H708Q633 633 589 597Q584 592 495 506T406 419T515 254T631 80Q644 60 662 54T715 46H736V0H728Q719 3 615 3Q493 3 472 0H461V46H469Q515 46 515 72Q515 78 512 84L336 351Q332 348 278 296L232 251V156Q232 62 235 58Q243 47 302 46H335V0H324Q303 3 180 3Q45 3 36 0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V622Z"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(811,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="61" d="M137 305T115 305T78 320T63 359Q63 394 97 421T218 448Q291 448 336 416T396 340Q401 326 401 309T402 194V124Q402 76 407 58T428 40Q443 40 448 56T453 109V145H493V106Q492 66 490 59Q481 29 455 12T400 -6T353 12T329 54V58L327 55Q325 52 322 49T314 40T302 29T287 17T269 6T247 -2T221 -8T190 -11Q130 -11 82 20T34 107Q34 128 41 147T68 188T116 225T194 253T304 268H318V290Q318 324 312 340Q290 411 215 411Q197 411 181 410T156 406T148 403Q170 388 170 359Q170 334 154 320ZM126 106Q126 75 150 51T209 26Q247 26 276 49T315 109Q317 116 318 175Q318 233 317 233Q309 233 296 232T251 223T193 203T147 166T126 106Z"></path></g></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></span> of the acid and by the ratio of concentrations of HA and <span class="math-inline ">
<mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: 0;" width="3.129ex" height="1.754ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -775.2 1383.1 775.2"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="41" d="M255 0Q240 3 140 3Q48 3 39 0H32V46H47Q119 49 139 88Q140 91 192 245T295 553T348 708Q351 716 366 716H376Q396 715 400 709Q402 707 508 390L617 67Q624 54 636 51T687 46H717V0H708Q699 3 581 3Q458 3 437 0H427V46H440Q510 46 510 64Q510 66 486 138L462 209H229L209 150Q189 91 189 85Q189 72 209 59T259 46H264V0H255ZM447 255L345 557L244 256Q244 255 345 255H447Z"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(783,363) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></span>. This can be calculated by rearranging the expression for the <span class="math-inline ">
<mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.357ex;" width="2.748ex" height="1.902ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -683 1214.6 840.8"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="4B" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q57 680 180 680Q315 680 324 683H335V637H313Q235 637 233 620Q232 618 232 462L233 307L379 449Q425 494 479 546Q518 584 524 591T531 607V608Q531 630 503 636Q501 636 498 636T493 637H489V683H499Q517 680 630 680Q704 680 716 683H722V637H708Q633 633 589 597Q584 592 495 506T406 419T515 254T631 80Q644 60 662 54T715 46H736V0H728Q719 3 615 3Q493 3 472 0H461V46H469Q515 46 515 72Q515 78 512 84L336 351Q332 348 278 296L232 251V156Q232 62 235 58Q243 47 302 46H335V0H324Q303 3 180 3Q45 3 36 0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V622Z"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(811,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="61" d="M137 305T115 305T78 320T63 359Q63 394 97 421T218 448Q291 448 336 416T396 340Q401 326 401 309T402 194V124Q402 76 407 58T428 40Q443 40 448 56T453 109V145H493V106Q492 66 490 59Q481 29 455 12T400 -6T353 12T329 54V58L327 55Q325 52 322 49T314 40T302 29T287 17T269 6T247 -2T221 -8T190 -11Q130 -11 82 20T34 107Q34 128 41 147T68 188T116 225T194 253T304 268H318V290Q318 324 312 340Q290 411 215 411Q197 411 181 410T156 406T148 403Q170 388 170 359Q170 334 154 320ZM126 106Q126 75 150 51T209 26Q247 26 276 49T315 109Q317 116 318 175Q318 233 317 233Q309 233 296 232T251 223T193 203T147 166T126 106Z"></path></g></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></span> of the conjugate acid of the buffer:</div>
<div><span class="math-block ">
<mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -2.172ex;" width="52.048ex" height="5.532ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -1485.2 23005 2445.2"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="4B" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q57 680 180 680Q315 680 324 683H335V637H313Q235 637 233 620Q232 618 232 462L233 307L379 449Q425 494 479 546Q518 584 524 591T531 607V608Q531 630 503 636Q501 636 498 636T493 637H489V683H499Q517 680 630 680Q704 680 716 683H722V637H708Q633 633 589 597Q584 592 495 506T406 419T515 254T631 80Q644 60 662 54T715 46H736V0H728Q719 3 615 3Q493 3 472 0H461V46H469Q515 46 515 72Q515 78 512 84L336 351Q332 348 278 296L232 251V156Q232 62 235 58Q243 47 302 46H335V0H324Q303 3 180 3Q45 3 36 0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V622Z"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(811,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="61" d="M137 305T115 305T78 320T63 359Q63 394 97 421T218 448Q291 448 336 416T396 340Q401 326 401 309T402 194V124Q402 76 407 58T428 40Q443 40 448 56T453 109V145H493V106Q492 66 490 59Q481 29 455 12T400 -6T353 12T329 54V58L327 55Q325 52 322 49T314 40T302 29T287 17T269 6T247 -2T221 -8T190 -11Q130 -11 82 20T34 107Q34 128 41 147T68 188T116 225T194 253T304 268H318V290Q318 324 312 340Q290 411 215 411Q197 411 181 410T156 406T148 403Q170 388 170 359Q170 334 154 320ZM126 106Q126 75 150 51T209 26Q247 26 276 49T315 109Q317 116 318 175Q318 233 317 233Q309 233 296 232T251 223T193 203T147 166T126 106Z"></path></g></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1492.3,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 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<div>The rearranged equation shows that the <span class="math-inline ">
<mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.375ex;" width="5.877ex" height="2.129ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -775.2 2597.7 940.8"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="48" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q57 680 180 680Q315 680 324 683H335V637H302Q262 636 251 634T233 622L232 500V378H517V622Q510 629 506 631T490 634T447 637H414V683H425Q446 680 569 680Q704 680 713 683H724V637H691Q651 636 640 634T622 622V61Q628 51 639 49T691 46H724V0H713Q692 3 569 3Q434 3 425 0H414V46H447Q489 47 498 49T517 61V332H232V197L233 61Q239 51 250 49T302 46H335V0H324Q303 3 180 3Q45 3 36 0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V622Z"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(783,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><path data-c="33" d="M127 463Q100 463 85 480T69 524Q69 579 117 622T233 665Q268 665 277 664Q351 652 390 611T430 522Q430 470 396 421T302 350L299 348Q299 347 308 345T337 336T375 315Q457 262 457 175Q457 96 395 37T238 -22Q158 -22 100 21T42 130Q42 158 60 175T105 193Q133 193 151 175T169 130Q169 119 166 110T159 94T148 82T136 74T126 70T118 67L114 66Q165 21 238 21Q293 21 321 74Q338 107 338 175V195Q338 290 274 322Q259 328 213 329L171 330L168 332Q166 335 166 348Q166 366 174 366Q202 366 232 371Q266 376 294 413T322 525V533Q322 590 287 612Q265 626 240 626Q208 626 181 615T143 592T132 580H135Q138 579 143 578T153 573T165 566T175 555T183 540T186 520Q186 498 172 481T127 463Z"></path></g></g></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(1186.6,0)"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="4F" d="M56 340Q56 423 86 494T164 610T270 680T388 705Q521 705 621 601T722 341Q722 260 693 191T617 75T510 4T388 -22T267 3T160 74T85 189T56 340ZM467 647Q426 665 388 665Q360 665 331 654T269 620T213 549T179 439Q174 411 174 354Q174 144 277 61Q327 20 385 20H389H391Q474 20 537 99Q603 188 603 354Q603 411 598 439Q577 592 467 647Z"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(811,363) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></span>ion concentration of the buffer solution can be found by multiplying the <span class="math-inline ">
<mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.357ex;" width="2.748ex" height="1.902ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -683 1214.6 840.8"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="4B" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q57 680 180 680Q315 680 324 683H335V637H313Q235 637 233 620Q232 618 232 462L233 307L379 449Q425 494 479 546Q518 584 524 591T531 607V608Q531 630 503 636Q501 636 498 636T493 637H489V683H499Q517 680 630 680Q704 680 716 683H722V637H708Q633 633 589 597Q584 592 495 506T406 419T515 254T631 80Q644 60 662 54T715 46H736V0H728Q719 3 615 3Q493 3 472 0H461V46H469Q515 46 515 72Q515 78 512 84L336 351Q332 348 278 296L232 251V156Q232 62 235 58Q243 47 302 46H335V0H324Q303 3 180 3Q45 3 36 0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V622Z"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(811,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="61" d="M137 305T115 305T78 320T63 359Q63 394 97 421T218 448Q291 448 336 416T396 340Q401 326 401 309T402 194V124Q402 76 407 58T428 40Q443 40 448 56T453 109V145H493V106Q492 66 490 59Q481 29 455 12T400 -6T353 12T329 54V58L327 55Q325 52 322 49T314 40T302 29T287 17T269 6T247 -2T221 -8T190 -11Q130 -11 82 20T34 107Q34 128 41 147T68 188T116 225T194 253T304 268H318V290Q318 324 312 340Q290 411 215 411Q197 411 181 410T156 406T148 403Q170 388 170 359Q170 334 154 320ZM126 106Q126 75 150 51T209 26Q247 26 276 49T315 109Q317 116 318 175Q318 233 317 233Q309 233 296 232T251 223T193 203T147 166T126 106Z"></path></g></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></span> of the acid by the ratio of the molar concentrations of the two components. To solve directly for the pH of the buffer, the equation can be put into logarithmic form. If the above equation is rearranged and the negative log of both sides is taken, a new form of the equation known as the Henderson-Hasselbalch equation results.</div>
<div><span class="math-block ">
<mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -2.172ex;" width="56.772ex" height="5.532ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -1485.2 25093.2 2445.2"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="70" d="M36 -148H50Q89 -148 97 -134V-126Q97 -119 97 -107T97 -77T98 -38T98 6T98 55T98 106Q98 140 98 177T98 243T98 296T97 335T97 351Q94 370 83 376T38 385H20V408Q20 431 22 431L32 432Q42 433 61 434T98 436Q115 437 135 438T165 441T176 442H179V416L180 390L188 397Q247 441 326 441Q407 441 464 377T522 216Q522 115 457 52T310 -11Q242 -11 190 33L182 40V-45V-101Q182 -128 184 -134T195 -145Q216 -148 244 -148H260V-194H252L228 -193Q205 -192 178 -192T140 -191Q37 -191 28 -194H20V-148H36ZM424 218Q424 292 390 347T305 402Q234 402 182 337V98Q222 26 294 26Q345 26 384 80T424 218Z"></path><path data-c="48" d="M128 622Q121 629 117 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<div>A buffer solution can maintain its approximate pH when an acid or a base is added to it because it can react with both acids and bases. If a strong acid ( <span class="math-inline ">
<mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.375ex;" width="5.877ex" height="2.129ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -775.2 2597.7 940.8"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="48" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q57 680 180 680Q315 680 324 683H335V637H302Q262 636 251 634T233 622L232 500V378H517V622Q510 629 506 631T490 634T447 637H414V683H425Q446 680 569 680Q704 680 713 683H724V637H691Q651 636 640 634T622 622V61Q628 51 639 49T691 46H724V0H713Q692 3 569 3Q434 3 425 0H414V46H447Q489 47 498 49T517 61V332H232V197L233 61Q239 51 250 49T302 46H335V0H324Q303 3 180 3Q45 3 36 0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V622Z"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(783,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><path data-c="33" d="M127 463Q100 463 85 480T69 524Q69 579 117 622T233 665Q268 665 277 664Q351 652 390 611T430 522Q430 470 396 421T302 350L299 348Q299 347 308 345T337 336T375 315Q457 262 457 175Q457 96 395 37T238 -22Q158 -22 100 21T42 130Q42 158 60 175T105 193Q133 193 151 175T169 130Q169 119 166 110T159 94T148 82T136 74T126 70T118 67L114 66Q165 21 238 21Q293 21 321 74Q338 107 338 175V195Q338 290 274 322Q259 328 213 329L171 330L168 332Q166 335 166 348Q166 366 174 366Q202 366 232 371Q266 376 294 413T322 525V533Q322 590 287 612Q265 626 240 626Q208 626 181 615T143 592T132 580H135Q138 579 143 578T153 573T165 566T175 555T183 540T186 520Q186 498 172 481T127 463Z"></path></g></g></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(1186.6,0)"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="4F" d="M56 340Q56 423 86 494T164 610T270 680T388 705Q521 705 621 601T722 341Q722 260 693 191T617 75T510 4T388 -22T267 3T160 74T85 189T56 340ZM467 647Q426 665 388 665Q360 665 331 654T269 620T213 549T179 439Q174 411 174 354Q174 144 277 61Q327 20 385 20H389H391Q474 20 537 99Q603 188 603 354Q603 411 598 439Q577 592 467 647Z"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(811,363) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></span>) is added, the basic component of the buffer ( <span class="math-inline ">
<mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: 0;" width="3.129ex" height="1.754ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -775.2 1383.1 775.2"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="41" d="M255 0Q240 3 140 3Q48 3 39 0H32V46H47Q119 49 139 88Q140 91 192 245T295 553T348 708Q351 716 366 716H376Q396 715 400 709Q402 707 508 390L617 67Q624 54 636 51T687 46H717V0H708Q699 3 581 3Q458 3 437 0H427V46H440Q510 46 510 64Q510 66 486 138L462 209H229L209 150Q189 91 189 85Q189 72 209 59T259 46H264V0H255ZM447 255L345 557L244 256Q244 255 345 255H447Z"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(783,363) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></span>) can react with it, and if a strong base ( <span class="math-inline ">
<mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.05ex;" width="4.889ex" height="1.96ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -844.3 2161.1 866.3"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="4F" d="M56 340Q56 423 86 494T164 610T270 680T388 705Q521 705 621 601T722 341Q722 260 693 191T617 75T510 4T388 -22T267 3T160 74T85 189T56 340ZM467 647Q426 665 388 665Q360 665 331 654T269 620T213 549T179 439Q174 411 174 354Q174 144 277 61Q327 20 385 20H389H391Q474 20 537 99Q603 188 603 354Q603 411 598 439Q577 592 467 647Z"></path><path data-c="48" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q57 680 180 680Q315 680 324 683H335V637H302Q262 636 251 634T233 622L232 500V378H517V622Q510 629 506 631T490 634T447 637H414V683H425Q446 680 569 680Q704 680 713 683H724V637H691Q651 636 640 634T622 622V61Q628 51 639 49T691 46H724V0H713Q692 3 569 3Q434 3 425 0H414V46H447Q489 47 498 49T517 61V332H232V197L233 61Q239 51 250 49T302 46H335V0H324Q303 3 180 3Q45 3 36 0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V622Z" transform="translate(778,0)"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1561,432.1) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></span> ) is added, the acidic component of the buffer (HA) will react with it.</div>
<div><span class="math-block ">
<mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -2.228ex;" width="41.767ex" height="5.587ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -1484.8 18460.8 2469.5"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mtable"><g data-mml-node="mtr" transform="translate(0,659.5)"><g data-mml-node="mtd"></g><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="48" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q57 680 180 680Q315 680 324 683H335V637H302Q262 636 251 634T233 622L232 500V378H517V622Q510 629 506 631T490 634T447 637H414V683H425Q446 680 569 680Q704 680 713 683H724V637H691Q651 636 640 634T622 622V61Q628 51 639 49T691 46H724V0H713Q692 3 569 3Q434 3 425 0H414V46H447Q489 47 498 49T517 61V332H232V197L233 61Q239 51 250 49T302 46H335V0H324Q303 3 180 3Q45 3 36 0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V622Z"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(783,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><path data-c="33" d="M127 463Q100 463 85 480T69 524Q69 579 117 622T233 665Q268 665 277 664Q351 652 390 611T430 522Q430 470 396 421T302 350L299 348Q299 347 308 345T337 336T375 315Q457 262 457 175Q457 96 395 37T238 -22Q158 -22 100 21T42 130Q42 158 60 175T105 193Q133 193 151 175T169 130Q169 119 166 110T159 94T148 82T136 74T126 70T118 67L114 66Q165 21 238 21Q293 21 321 74Q338 107 338 175V195Q338 290 274 322Q259 328 213 329L171 330L168 332Q166 335 166 348Q166 366 174 366Q202 366 232 371Q266 376 294 413T322 525V533Q322 590 287 612Q265 626 240 626Q208 626 181 615T143 592T132 580H135Q138 579 143 578T153 573T165 566T175 555T183 540T186 520Q186 498 172 481T127 463Z"></path></g></g></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(1186.6,0)"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="4F" d="M56 340Q56 423 86 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data-mml-node="mi" transform="translate(17175.3,0)"><path data-c="1D45E" d="M33 157Q33 258 109 349T280 441Q340 441 372 389Q373 390 377 395T388 406T404 418Q438 442 450 442Q454 442 457 439T460 434Q460 425 391 149Q320 -135 320 -139Q320 -147 365 -148H390Q396 -156 396 -157T393 -175Q389 -188 383 -194H370Q339 -192 262 -192Q234 -192 211 -192T174 -192T157 -193Q143 -193 143 -185Q143 -182 145 -170Q149 -154 152 -151T172 -148Q220 -148 230 -141Q238 -136 258 -53T279 32Q279 33 272 29Q224 -10 172 -10Q117 -10 75 30T33 157ZM352 326Q329 405 277 405Q242 405 210 374T160 293Q131 214 119 129Q119 126 119 118T118 106Q118 61 136 44T179 26Q233 26 290 98L298 109L352 326Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(17635.3,0)"><path data-c="29" d="M60 749L64 750Q69 750 74 750H86L114 726Q208 641 251 514T294 250Q294 182 284 119T261 12T224 -76T186 -143T145 -194T113 -227T90 -246Q87 -249 86 -250H74Q66 -250 63 -250T58 -247T55 -238Q56 -237 66 -225Q221 -64 221 250T66 725Q56 737 55 738Q55 746 60 749Z"></path></g></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></span></div>
<div>In this way, any strong acid or strong base that is added to the buffer solution is converted into a weak acid or weak base. The ratio of weak acid to weak base changes, which causes the pH to change slightly, but not drastically.</div>
<div>Buffer solutions are most effective when both components, the conjugate acid and the conjugate base, are present in reasonably large concentrations. If this is the case, the buffer is said to have a high buffer capacity. Also, a buffer is most effective when there are approximately equal concentrations of the two buffer components (a ratio of [ <span class="math-inline ">
<mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: 0;" width="3.129ex" height="1.754ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -775.2 1383.1 775.2"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="58" d="M270 0Q252 3 141 3Q46 3 31 0H23V46H40Q129 50 161 88Q165 94 244 216T324 339Q324 341 235 480T143 622Q133 631 119 634T57 637H37V683H46Q64 680 172 680Q297 680 318 683H329V637H324Q307 637 286 632T263 621Q263 618 322 525T384 431Q385 431 437 511T489 593Q490 595 490 599Q490 611 477 622T436 637H428V683H437Q455 680 566 680Q661 680 676 683H684V637H667Q585 634 551 599Q548 596 478 491Q412 388 412 387Q412 385 514 225T620 62Q628 53 642 50T695 46H726V0H717Q699 3 591 3Q466 3 445 0H434V46H440Q454 46 476 51T499 64Q499 67 463 124T390 238L353 295L350 292Q348 290 343 283T331 265T312 236T286 195Q219 88 218 84Q218 70 234 59T272 46H280V0H270Z"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(783,363) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></span> ]/[HX] close to 1/1) because in this case the solution will guard against large pH changes equally well whether acid is added or base is added.</div>
<div>In order for the solution to be considered a buffer, this ratio must be between a 1/10 and a 10/1 ratio of <span class="math-inline ">
<mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.566ex;" width="10.17ex" height="2.32ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -775.2 4495.1 1025.2"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mrow"><g data-mml-node="mo"><path data-c="5B" d="M118 -250V750H255V710H158V-210H255V-250H118Z"></path></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(278,0)"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="58" d="M270 0Q252 3 141 3Q46 3 31 0H23V46H40Q129 50 161 88Q165 94 244 216T324 339Q324 341 235 480T143 622Q133 631 119 634T57 637H37V683H46Q64 680 172 680Q297 680 318 683H329V637H324Q307 637 286 632T263 621Q263 618 322 525T384 431Q385 431 437 511T489 593Q490 595 490 599Q490 611 477 622T436 637H428V683H437Q455 680 566 680Q661 680 676 683H684V637H667Q585 634 551 599Q548 596 478 491Q412 388 412 387Q412 385 514 225T620 62Q628 53 642 50T695 46H726V0H717Q699 3 591 3Q466 3 445 0H434V46H440Q454 46 476 51T499 64Q499 67 463 124T390 238L353 295L350 292Q348 290 343 283T331 265T312 236T286 195Q219 88 218 84Q218 70 234 59T272 46H280V0H270Z"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(783,363) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1661.1,0)"><path data-c="5D" d="M22 710V750H159V-250H22V-210H119V710H22Z"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(1939.1,0)"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2F" d="M423 750Q432 750 438 744T444 730Q444 725 271 248T92 -240Q85 -250 75 -250Q68 -250 62 -245T56 -231Q56 -221 230 257T407 740Q411 750 423 750Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2439.1,0)"><path data-c="5B" d="M118 -250V750H255V710H158V-210H255V-250H118Z"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(2717.1,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="48" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q57 680 180 680Q315 680 324 683H335V637H302Q262 636 251 634T233 622L232 500V378H517V622Q510 629 506 631T490 634T447 637H414V683H425Q446 680 569 680Q704 680 713 683H724V637H691Q651 636 640 634T622 622V61Q628 51 639 49T691 46H724V0H713Q692 3 569 3Q434 3 425 0H414V46H447Q489 47 498 49T517 61V332H232V197L233 61Q239 51 250 49T302 46H335V0H324Q303 3 180 3Q45 3 36 0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V622Z"></path><path data-c="58" d="M270 0Q252 3 141 3Q46 3 31 0H23V46H40Q129 50 161 88Q165 94 244 216T324 339Q324 341 235 480T143 622Q133 631 119 634T57 637H37V683H46Q64 680 172 680Q297 680 318 683H329V637H324Q307 637 286 632T263 621Q263 618 322 525T384 431Q385 431 437 511T489 593Q490 595 490 599Q490 611 477 622T436 637H428V683H437Q455 680 566 680Q661 680 676 683H684V637H667Q585 634 551 599Q548 596 478 491Q412 388 412 387Q412 385 514 225T620 62Q628 53 642 50T695 46H726V0H717Q699 3 591 3Q466 3 445 0H434V46H440Q454 46 476 51T499 64Q499 67 463 124T390 238L353 295L350 292Q348 290 343 283T331 265T312 236T286 195Q219 88 218 84Q218 70 234 59T272 46H280V0H270Z" transform="translate(750,0)"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(4217.1,0)"><path data-c="5D" d="M22 710V750H159V-250H22V-210H119V710H22Z"></path></g></g></g></svg></mjx-container></span>. This restriction means that the [ <span class="math-inline ">
<mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.375ex;" width="5.877ex" height="2.129ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -775.2 2597.7 940.8"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="48" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q57 680 180 680Q315 680 324 683H335V637H302Q262 636 251 634T233 622L232 500V378H517V622Q510 629 506 631T490 634T447 637H414V683H425Q446 680 569 680Q704 680 713 683H724V637H691Q651 636 640 634T622 622V61Q628 51 639 49T691 46H724V0H713Q692 3 569 3Q434 3 425 0H414V46H447Q489 47 498 49T517 61V332H232V197L233 61Q239 51 250 49T302 46H335V0H324Q303 3 180 3Q45 3 36 0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V622Z"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(783,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><path data-c="33" d="M127 463Q100 463 85 480T69 524Q69 579 117 622T233 665Q268 665 277 664Q351 652 390 611T430 522Q430 470 396 421T302 350L299 348Q299 347 308 345T337 336T375 315Q457 262 457 175Q457 96 395 37T238 -22Q158 -22 100 21T42 130Q42 158 60 175T105 193Q133 193 151 175T169 130Q169 119 166 110T159 94T148 82T136 74T126 70T118 67L114 66Q165 21 238 21Q293 21 321 74Q338 107 338 175V195Q338 290 274 322Q259 328 213 329L171 330L168 332Q166 335 166 348Q166 366 174 366Q202 366 232 371Q266 376 294 413T322 525V533Q322 590 287 612Q265 626 240 626Q208 626 181 615T143 592T132 580H135Q138 579 143 578T153 573T165 566T175 555T183 540T186 520Q186 498 172 481T127 463Z"></path></g></g></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(1186.6,0)"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="4F" d="M56 340Q56 423 86 494T164 610T270 680T388 705Q521 705 621 601T722 341Q722 260 693 191T617 75T510 4T388 -22T267 3T160 74T85 189T56 340ZM467 647Q426 665 388 665Q360 665 331 654T269 620T213 549T179 439Q174 411 174 354Q174 144 277 61Q327 20 385 20H389H391Q474 20 537 99Q603 188 603 354Q603 411 598 439Q577 592 467 647Z"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(811,363) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></span>] in the buffer will be within a factor of 10 of the <span class="math-inline ">
<mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.357ex;" width="2.748ex" height="1.902ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -683 1214.6 840.8"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="4B" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q57 680 180 680Q315 680 324 683H335V637H313Q235 637 233 620Q232 618 232 462L233 307L379 449Q425 494 479 546Q518 584 524 591T531 607V608Q531 630 503 636Q501 636 498 636T493 637H489V683H499Q517 680 630 680Q704 680 716 683H722V637H708Q633 633 589 597Q584 592 495 506T406 419T515 254T631 80Q644 60 662 54T715 46H736V0H728Q719 3 615 3Q493 3 472 0H461V46H469Q515 46 515 72Q515 78 512 84L336 351Q332 348 278 296L232 251V156Q232 62 235 58Q243 47 302 46H335V0H324Q303 3 180 3Q45 3 36 0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V622Z"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(811,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="61" d="M137 305T115 305T78 320T63 359Q63 394 97 421T218 448Q291 448 336 416T396 340Q401 326 401 309T402 194V124Q402 76 407 58T428 40Q443 40 448 56T453 109V145H493V106Q492 66 490 59Q481 29 455 12T400 -6T353 12T329 54V58L327 55Q325 52 322 49T314 40T302 29T287 17T269 6T247 -2T221 -8T190 -11Q130 -11 82 20T34 107Q34 128 41 147T68 188T116 225T194 253T304 268H318V290Q318 324 312 340Q290 411 215 411Q197 411 181 410T156 406T148 403Q170 388 170 359Q170 334 154 320ZM126 106Q126 75 150 51T209 26Q247 26 276 49T315 109Q317 116 318 175Q318 233 317 233Q309 233 296 232T251 223T193 203T147 166T126 106Z"></path></g></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></span> value of the conjugate acid. It also means that the pH of the buffer will be within one pH unit of the value of the <span class="math-inline ">
<mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.537ex;" width="4.006ex" height="2.082ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -683 1770.6 920.1"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="70" d="M36 -148H50Q89 -148 97 -134V-126Q97 -119 97 -107T97 -77T98 -38T98 6T98 55T98 106Q98 140 98 177T98 243T98 296T97 335T97 351Q94 370 83 376T38 385H20V408Q20 431 22 431L32 432Q42 433 61 434T98 436Q115 437 135 438T165 441T176 442H179V416L180 390L188 397Q247 441 326 441Q407 441 464 377T522 216Q522 115 457 52T310 -11Q242 -11 190 33L182 40V-45V-101Q182 -128 184 -134T195 -145Q216 -148 244 -148H260V-194H252L228 -193Q205 -192 178 -192T140 -191Q37 -191 28 -194H20V-148H36ZM424 218Q424 292 390 347T305 402Q234 402 182 337V98Q222 26 294 26Q345 26 384 80T424 218Z"></path><path data-c="4B" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q57 680 180 680Q315 680 324 683H335V637H313Q235 637 233 620Q232 618 232 462L233 307L379 449Q425 494 479 546Q518 584 524 591T531 607V608Q531 630 503 636Q501 636 498 636T493 637H489V683H499Q517 680 630 680Q704 680 716 683H722V637H708Q633 633 589 597Q584 592 495 506T406 419T515 254T631 80Q644 60 662 54T715 46H736V0H728Q719 3 615 3Q493 3 472 0H461V46H469Q515 46 515 72Q515 78 512 84L336 351Q332 348 278 296L232 251V156Q232 62 235 58Q243 47 302 46H335V0H324Q303 3 180 3Q45 3 36 0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V622Z" transform="translate(556,0)"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1367,-229.4) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="61" d="M137 305T115 305T78 320T63 359Q63 394 97 421T218 448Q291 448 336 416T396 340Q401 326 401 309T402 194V124Q402 76 407 58T428 40Q443 40 448 56T453 109V145H493V106Q492 66 490 59Q481 29 455 12T400 -6T353 12T329 54V58L327 55Q325 52 322 49T314 40T302 29T287 17T269 6T247 -2T221 -8T190 -11Q130 -11 82 20T34 107Q34 128 41 147T68 188T116 225T194 253T304 268H318V290Q318 324 312 340Q290 411 215 411Q197 411 181 410T156 406T148 403Q170 388 170 359Q170 334 154 320ZM126 106Q126 75 150 51T209 26Q247 26 276 49T315 109Q317 116 318 175Q318 233 317 233Q309 233 296 232T251 223T193 203T147 166T126 106Z"></path></g></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></span> of the conjugate acid.</div>
<div>For example, suppose you wanted to make a buffer containing phosphoric acid ( <span class="math-inline ">
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<mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.537ex;" width="4.006ex" height="2.082ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -683 1770.6 920.1"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="70" d="M36 -148H50Q89 -148 97 -134V-126Q97 -119 97 -107T97 -77T98 -38T98 6T98 55T98 106Q98 140 98 177T98 243T98 296T97 335T97 351Q94 370 83 376T38 385H20V408Q20 431 22 431L32 432Q42 433 61 434T98 436Q115 437 135 438T165 441T176 442H179V416L180 390L188 397Q247 441 326 441Q407 441 464 377T522 216Q522 115 457 52T310 -11Q242 -11 190 33L182 40V-45V-101Q182 -128 184 -134T195 -145Q216 -148 244 -148H260V-194H252L228 -193Q205 -192 178 -192T140 -191Q37 -191 28 -194H20V-148H36ZM424 218Q424 292 390 347T305 402Q234 402 182 337V98Q222 26 294 26Q345 26 384 80T424 218Z"></path><path data-c="4B" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q57 680 180 680Q315 680 324 683H335V637H313Q235 637 233 620Q232 618 232 462L233 307L379 449Q425 494 479 546Q518 584 524 591T531 607V608Q531 630 503 636Q501 636 498 636T493 637H489V683H499Q517 680 630 680Q704 680 716 683H722V637H708Q633 633 589 597Q584 592 495 506T406 419T515 254T631 80Q644 60 662 54T715 46H736V0H728Q719 3 615 3Q493 3 472 0H461V46H469Q515 46 515 72Q515 78 512 84L336 351Q332 348 278 296L232 251V156Q232 62 235 58Q243 47 302 46H335V0H324Q303 3 180 3Q45 3 36 0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V622Z" transform="translate(556,0)"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1367,-229.4) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="61" d="M137 305T115 305T78 320T63 359Q63 394 97 421T218 448Q291 448 336 416T396 340Q401 326 401 309T402 194V124Q402 76 407 58T428 40Q443 40 448 56T453 109V145H493V106Q492 66 490 59Q481 29 455 12T400 -6T353 12T329 54V58L327 55Q325 52 322 49T314 40T302 29T287 17T269 6T247 -2T221 -8T190 -11Q130 -11 82 20T34 107Q34 128 41 147T68 188T116 225T194 253T304 268H318V290Q318 324 312 340Q290 411 215 411Q197 411 181 410T156 406T148 403Q170 388 170 359Q170 334 154 320ZM126 106Q126 75 150 51T209 26Q247 26 276 49T315 109Q317 116 318 175Q318 233 317 233Q309 233 296 232T251 223T193 203T147 166T126 106Z"></path></g></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></span> is 2.12, as shown in the table below, the pH of this buffer would have to be between 1.12 and 3.12. If you wanted to make a buffer with a pH outside of this range, you would have to choose a different conjugate acid-base pair.</div>
<div class="table" number="1">
<div class="caption_table">Buffer Solutions That Can Be Made With <span class="math-inline ">
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<mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.05ex;" width="10.152ex" height="2.003ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -863.3 4487.1 885.3"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><path data-c="37" d="M55 458Q56 460 72 567L88 674Q88 676 108 676H128V672Q128 662 143 655T195 646T364 644H485V605L417 512Q408 500 387 472T360 435T339 403T319 367T305 330T292 284T284 230T278 162T275 80Q275 66 275 52T274 28V19Q270 2 255 -10T221 -22Q210 -22 200 -19T179 0T168 40Q168 198 265 368Q285 400 349 489L395 552H302Q128 552 119 546Q113 543 108 522T98 479L95 458V455H55V458Z"></path><path data-c="2E" d="M78 60Q78 84 95 102T138 120Q162 120 180 104T199 61Q199 36 182 18T139 0T96 17T78 60Z" transform="translate(500,0)"></path><path data-c="35" d="M164 157Q164 133 148 117T109 101H102Q148 22 224 22Q294 22 326 82Q345 115 345 210Q345 313 318 349Q292 382 260 382H254Q176 382 136 314Q132 307 129 306T114 304Q97 304 95 310Q93 314 93 485V614Q93 664 98 664Q100 666 102 666Q103 666 123 658T178 642T253 634Q324 634 389 662Q397 666 402 666Q410 666 410 648V635Q328 538 205 538Q174 538 149 544L139 546V374Q158 388 169 396T205 412T256 420Q337 420 393 355T449 201Q449 109 385 44T229 -22Q148 -22 99 32T50 154Q50 178 61 192T84 210T107 214Q132 214 148 197T164 157Z" transform="translate(778,0)"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1500.2,0)"><path data-c="D7" d="M630 29Q630 9 609 9Q604 9 587 25T493 118L389 222L284 117Q178 13 175 11Q171 9 168 9Q160 9 154 15T147 29Q147 36 161 51T255 146L359 250L255 354Q174 435 161 449T147 471Q147 480 153 485T168 490Q173 490 175 489Q178 487 284 383L389 278L493 382Q570 459 587 475T609 491Q630 491 630 471Q630 464 620 453T522 355L418 250L522 145Q606 61 618 48T630 29Z"></path></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(2500.4,0)"><g data-mml-node="mn"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path data-c="30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z" transform="translate(500,0)"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1033,393.1) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(778,0)"><path data-c="33" d="M127 463Q100 463 85 480T69 524Q69 579 117 622T233 665Q268 665 277 664Q351 652 390 611T430 522Q430 470 396 421T302 350L299 348Q299 347 308 345T337 336T375 315Q457 262 457 175Q457 96 395 37T238 -22Q158 -22 100 21T42 130Q42 158 60 175T105 193Q133 193 151 175T169 130Q169 119 166 110T159 94T148 82T136 74T126 70T118 67L114 66Q165 21 238 21Q293 21 321 74Q338 107 338 175V195Q338 290 274 322Q259 328 213 329L171 330L168 332Q166 335 166 348Q166 366 174 366Q202 366 232 371Q266 376 294 413T322 525V533Q322 590 287 612Q265 626 240 626Q208 626 181 615T143 592T132 580H135Q138 579 143 578T153 573T165 566T175 555T183 540T186 520Q186 498 172 481T127 463Z"></path></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></span></td>
<td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">2.12</td>
</tr>
<tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;">
<td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; "><span class="math-inline ">
<mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.566ex;" width="4.525ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -750 2000 1000"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path data-c="30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z" transform="translate(500,0)"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(1000,0)"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2F" d="M423 750Q432 750 438 744T444 730Q444 725 271 248T92 -240Q85 -250 75 -250Q68 -250 62 -245T56 -231Q56 -221 230 257T407 740Q411 750 423 750Z"></path></g></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1500,0)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g></g></g></svg></mjx-container></span></td>
<td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; "><span class="math-inline ">
<mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.05ex;" width="10.152ex" height="2.022ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -871.8 4487.1 893.8"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><path data-c="37" d="M55 458Q56 460 72 567L88 674Q88 676 108 676H128V672Q128 662 143 655T195 646T364 644H485V605L417 512Q408 500 387 472T360 435T339 403T319 367T305 330T292 284T284 230T278 162T275 80Q275 66 275 52T274 28V19Q270 2 255 -10T221 -22Q210 -22 200 -19T179 0T168 40Q168 198 265 368Q285 400 349 489L395 552H302Q128 552 119 546Q113 543 108 522T98 479L95 458V455H55V458Z"></path><path data-c="2E" d="M78 60Q78 84 95 102T138 120Q162 120 180 104T199 61Q199 36 182 18T139 0T96 17T78 60Z" transform="translate(500,0)"></path><path data-c="35" d="M164 157Q164 133 148 117T109 101H102Q148 22 224 22Q294 22 326 82Q345 115 345 210Q345 313 318 349Q292 382 260 382H254Q176 382 136 314Q132 307 129 306T114 304Q97 304 95 310Q93 314 93 485V614Q93 664 98 664Q100 666 102 666Q103 666 123 658T178 642T253 634Q324 634 389 662Q397 666 402 666Q410 666 410 648V635Q328 538 205 538Q174 538 149 544L139 546V374Q158 388 169 396T205 412T256 420Q337 420 393 355T449 201Q449 109 385 44T229 -22Q148 -22 99 32T50 154Q50 178 61 192T84 210T107 214Q132 214 148 197T164 157Z" transform="translate(778,0)"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1500.2,0)"><path data-c="D7" d="M630 29Q630 9 609 9Q604 9 587 25T493 118L389 222L284 117Q178 13 175 11Q171 9 168 9Q160 9 154 15T147 29Q147 36 161 51T255 146L359 250L255 354Q174 435 161 449T147 471Q147 480 153 485T168 490Q173 490 175 489Q178 487 284 383L389 278L493 382Q570 459 587 475T609 491Q630 491 630 471Q630 464 620 453T522 355L418 250L522 145Q606 61 618 48T630 29Z"></path></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(2500.4,0)"><g data-mml-node="mn"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path data-c="30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z" transform="translate(500,0)"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1033,393.1) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(778,0)"><path data-c="34" d="M462 0Q444 3 333 3Q217 3 199 0H190V46H221Q241 46 248 46T265 48T279 53T286 61Q287 63 287 115V165H28V211L179 442Q332 674 334 675Q336 677 355 677H373L379 671V211H471V165H379V114Q379 73 379 66T385 54Q393 47 442 46H471V0H462ZM293 211V545L74 212L183 211H293Z"></path></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></span></td>
<td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">3.12</td>
</tr>
</tbody>
</table>
</div></div>
</div>
<div>In this experiment, you will be assigned a pH value, and you will prepare a buffer solution having that pH . There will be two sets of acid-base pairs available in the lab. These are:</div>
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<li>Acetic acid <span class="math-inline ">
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</ol>
<div>The buffer will be prepared by choosing the appropriate acid-base pair, calculating the molar ratio of acid to base that will produce the assigned pH , and then mixing the calculated amounts of the two compounds with enough deionized water to make <span class="math-inline ">
<mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.05ex;" width="7.698ex" height="1.595ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -683 3402.7 705"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><path data-c="32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path><path data-c="30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z" transform="translate(500,0)"></path><path data-c="30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z" transform="translate(1000,0)"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1500,0)"><path data-c="2E" d="M78 60Q78 84 95 102T138 120Q162 120 180 104T199 61Q199 36 182 18T139 0T96 17T78 60Z"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(1944.7,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="6D" d="M41 46H55Q94 46 102 60V68Q102 77 102 91T102 122T103 161T103 203Q103 234 103 269T102 328V351Q99 370 88 376T43 385H25V408Q25 431 27 431L37 432Q47 433 65 434T102 436Q119 437 138 438T167 441T178 442H181V402Q181 364 182 364T187 369T199 384T218 402T247 421T285 437Q305 442 336 442Q351 442 364 440T387 434T406 426T421 417T432 406T441 395T448 384T452 374T455 366L457 361L460 365Q463 369 466 373T475 384T488 397T503 410T523 422T546 432T572 439T603 442Q729 442 740 329Q741 322 741 190V104Q741 66 743 59T754 49Q775 46 803 46H819V0H811L788 1Q764 2 737 2T699 3Q596 3 587 0H579V46H595Q656 46 656 62Q657 64 657 200Q656 335 655 343Q649 371 635 385T611 402T585 404Q540 404 506 370Q479 343 472 315T464 232V168V108Q464 78 465 68T468 55T477 49Q498 46 526 46H542V0H534L510 1Q487 2 460 2T422 3Q319 3 310 0H302V46H318Q379 46 379 62Q380 64 380 200Q379 335 378 343Q372 371 358 385T334 402T308 404Q263 404 229 370Q202 343 195 315T187 232V168V108Q187 78 188 68T191 55T200 49Q221 46 249 46H265V0H257L234 1Q210 2 183 2T145 3Q42 3 33 0H25V46H41Z"></path><path data-c="4C" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q48 680 182 680Q324 680 348 683H360V637H333Q273 637 258 635T233 622L232 342V129Q232 57 237 52Q243 47 313 47Q384 47 410 53Q470 70 498 110T536 221Q536 226 537 238T540 261T542 272T562 273H582V268Q580 265 568 137T554 5V0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V622Z" transform="translate(833,0)"></path></g></g></g></g></svg></mjx-container></span> of buffer solution.</div>
<div>A solution with approximately the same pH as the buffer solution will be prepared by diluting a solution of a strong acid or a strong base. This solution will not be a buffer solution, as can be shown by comparing its buffering ability to that of the buffer solution. Finally, a known amount of strong acid or base will be added to the buffer solution. Before adding this acid or base, the pH change that the addition should cause will be calculated. The observed pH change will be compared to the calculated value.</div>
<h2 type="section" data-unnumbered="true" id="experimental-procedure" class="section-title">
Experimental Procedure</h2>
<div>SAFETY PRECAUTIONS: Wear your SAFETY GOGGLES. Use the concentrated acetic acid and ammonia solutions in the FUME HOOD. If any acid or base solution splashes on your skin, wash it off immediately with copious amounts of running water.<br />
WASTE DISPOSAL: All waste from this experiment should be poured down the drain, followed by plenty of running water.</div>
<h2 type="section" data-unnumbered="true" id="part-1---preparing-the-buffer-solution" class="section-title">
Part 1 - Preparing the Buffer Solution</h2>
<h2 type="section" data-unnumbered="true" id="prelab-calculations" class="section-title">
Prelab Calculations</h2>
<ol>
<li>Obtain a pH assignment from your instructor.</li>
<li>Decide which of the two available buffer systems you should use.</li>
<li>Determine the ratio of <span class="math-inline ">
<mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.566ex;" width="10.17ex" height="2.32ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -775.2 4495.1 1025.2"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mrow"><g data-mml-node="mo"><path data-c="5B" d="M118 -250V750H255V710H158V-210H255V-250H118Z"></path></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(278,0)"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="41" d="M255 0Q240 3 140 3Q48 3 39 0H32V46H47Q119 49 139 88Q140 91 192 245T295 553T348 708Q351 716 366 716H376Q396 715 400 709Q402 707 508 390L617 67Q624 54 636 51T687 46H717V0H708Q699 3 581 3Q458 3 437 0H427V46H440Q510 46 510 64Q510 66 486 138L462 209H229L209 150Q189 91 189 85Q189 72 209 59T259 46H264V0H255ZM447 255L345 557L244 256Q244 255 345 255H447Z"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(783,363) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1661.1,0)"><path data-c="5D" d="M22 710V750H159V-250H22V-210H119V710H22Z"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(1939.1,0)"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2F" d="M423 750Q432 750 438 744T444 730Q444 725 271 248T92 -240Q85 -250 75 -250Q68 -250 62 -245T56 -231Q56 -221 230 257T407 740Q411 750 423 750Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2439.1,0)"><path data-c="5B" d="M118 -250V750H255V710H158V-210H255V-250H118Z"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(2717.1,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="48" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q57 680 180 680Q315 680 324 683H335V637H302Q262 636 251 634T233 622L232 500V378H517V622Q510 629 506 631T490 634T447 637H414V683H425Q446 680 569 680Q704 680 713 683H724V637H691Q651 636 640 634T622 622V61Q628 51 639 49T691 46H724V0H713Q692 3 569 3Q434 3 425 0H414V46H447Q489 47 498 49T517 61V332H232V197L233 61Q239 51 250 49T302 46H335V0H324Q303 3 180 3Q45 3 36 0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V622Z"></path><path data-c="41" d="M255 0Q240 3 140 3Q48 3 39 0H32V46H47Q119 49 139 88Q140 91 192 245T295 553T348 708Q351 716 366 716H376Q396 715 400 709Q402 707 508 390L617 67Q624 54 636 51T687 46H717V0H708Q699 3 581 3Q458 3 437 0H427V46H440Q510 46 510 64Q510 66 486 138L462 209H229L209 150Q189 91 189 85Q189 72 209 59T259 46H264V0H255ZM447 255L345 557L244 256Q244 255 345 255H447Z" transform="translate(750,0)"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(4217.1,0)"><path data-c="5D" d="M22 710V750H159V-250H22V-210H119V710H22Z"></path></g></g></g></svg></mjx-container></span> needed in the buffer.</li>
<li>Which component will be more concentrated, <span class="math-inline ">
<mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: 0;" width="3.129ex" height="1.754ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -775.2 1383.1 775.2"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="41" d="M255 0Q240 3 140 3Q48 3 39 0H32V46H47Q119 49 139 88Q140 91 192 245T295 553T348 708Q351 716 366 716H376Q396 715 400 709Q402 707 508 390L617 67Q624 54 636 51T687 46H717V0H708Q699 3 581 3Q458 3 437 0H427V46H440Q510 46 510 64Q510 66 486 138L462 209H229L209 150Q189 91 189 85Q189 72 209 59T259 46H264V0H255ZM447 255L345 557L244 256Q244 255 345 255H447Z"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(783,363) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></span>or HA? Choose a value for the concentration of that component anywhere in the range <span class="math-inline ">
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<li>Calculate the volume (in mL ) of <span class="math-inline ">
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<h2 type="section" data-unnumbered="true" id="procedure" class="section-title">
Procedure</h2>
<div>Measure out the amounts of the buffer components needed, add them to about 100 mL of deionized water in a <span class="math-inline ">
<mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.186ex;" width="9.458ex" height="1.731ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -683 4180.4 765"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><path data-c="32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path><path data-c="35" d="M164 157Q164 133 148 117T109 101H102Q148 22 224 22Q294 22 326 82Q345 115 345 210Q345 313 318 349Q292 382 260 382H254Q176 382 136 314Q132 307 129 306T114 304Q97 304 95 310Q93 314 93 485V614Q93 664 98 664Q100 666 102 666Q103 666 123 658T178 642T253 634Q324 634 389 662Q397 666 402 666Q410 666 410 648V635Q328 538 205 538Q174 538 149 544L139 546V374Q158 388 169 396T205 412T256 420Q337 420 393 355T449 201Q449 109 385 44T229 -22Q148 -22 99 32T50 154Q50 178 61 192T84 210T107 214Q132 214 148 197T164 157Z" transform="translate(500,0)"></path><path data-c="30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z" transform="translate(1000,0)"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1722.2,0)"><path data-c="2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(2722.4,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="6D" d="M41 46H55Q94 46 102 60V68Q102 77 102 91T102 122T103 161T103 203Q103 234 103 269T102 328V351Q99 370 88 376T43 385H25V408Q25 431 27 431L37 432Q47 433 65 434T102 436Q119 437 138 438T167 441T178 442H181V402Q181 364 182 364T187 369T199 384T218 402T247 421T285 437Q305 442 336 442Q351 442 364 440T387 434T406 426T421 417T432 406T441 395T448 384T452 374T455 366L457 361L460 365Q463 369 466 373T475 384T488 397T503 410T523 422T546 432T572 439T603 442Q729 442 740 329Q741 322 741 190V104Q741 66 743 59T754 49Q775 46 803 46H819V0H811L788 1Q764 2 737 2T699 3Q596 3 587 0H579V46H595Q656 46 656 62Q657 64 657 200Q656 335 655 343Q649 371 635 385T611 402T585 404Q540 404 506 370Q479 343 472 315T464 232V168V108Q464 78 465 68T468 55T477 49Q498 46 526 46H542V0H534L510 1Q487 2 460 2T422 3Q319 3 310 0H302V46H318Q379 46 379 62Q380 64 380 200Q379 335 378 343Q372 371 358 385T334 402T308 404Q263 404 229 370Q202 343 195 315T187 232V168V108Q187 78 188 68T191 55T200 49Q221 46 249 46H265V0H257L234 1Q210 2 183 2T145 3Q42 3 33 0H25V46H41Z"></path><path data-c="4C" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q48 680 182 680Q324 680 348 683H360V637H333Q273 637 258 635T233 622L232 342V129Q232 57 237 52Q243 47 313 47Q384 47 410 53Q470 70 498 110T536 221Q536 226 537 238T540 261T542 272T562 273H582V268Q580 265 568 137T554 5V0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V622Z" transform="translate(833,0)"></path></g></g></g></g></svg></mjx-container></span> Erlenmeyer flask. Swirl until all the solids are dissolved. Pour the mixture into a large graduated cylinder, and dilute it to a total volume of 200 mL . Pour it back and forth between the graduated cylinder and your flask so that it is thoroughly mixed. Store the buffer solution in the flask.</div>
<div>Set up a pH meter at your desk and calibrate it according to the instructions. Remember that the electrode of the pH meter is FRAGILE! Also, remember to rinse the electrode off with deionized water when transferring it between different solutions.</div>
<div>Pour about 50 mL of your buffer solution into a small beaker and measure the pH . The pH of the solution should be close to the expected value but might not be exactly the same. A minor discrepancy will not affect the results of the remainder of the experiment.</div>
<div>There are several possible reasons for the pH meter reading being different from the expected pH . One is that some of the volatile component of your buffer may have escaped from the solution into the air. Another is the fact that the <span class="math-inline ">
<mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.357ex;" width="2.748ex" height="1.902ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -683 1214.6 840.8"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="4B" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q57 680 180 680Q315 680 324 683H335V637H313Q235 637 233 620Q232 618 232 462L233 307L379 449Q425 494 479 546Q518 584 524 591T531 607V608Q531 630 503 636Q501 636 498 636T493 637H489V683H499Q517 680 630 680Q704 680 716 683H722V637H708Q633 633 589 597Q584 592 495 506T406 419T515 254T631 80Q644 60 662 54T715 46H736V0H728Q719 3 615 3Q493 3 472 0H461V46H469Q515 46 515 72Q515 78 512 84L336 351Q332 348 278 296L232 251V156Q232 62 235 58Q243 47 302 46H335V0H324Q303 3 180 3Q45 3 36 0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V622Z"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(811,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="61" d="M137 305T115 305T78 320T63 359Q63 394 97 421T218 448Q291 448 336 416T396 340Q401 326 401 309T402 194V124Q402 76 407 58T428 40Q443 40 448 56T453 109V145H493V106Q492 66 490 59Q481 29 455 12T400 -6T353 12T329 54V58L327 55Q325 52 322 49T314 40T302 29T287 17T269 6T247 -2T221 -8T190 -11Q130 -11 82 20T34 107Q34 128 41 147T68 188T116 225T194 253T304 268H318V290Q318 324 312 340Q290 411 215 411Q197 411 181 410T156 406T148 403Q170 388 170 359Q170 334 154 320ZM126 106Q126 75 150 51T209 26Q247 26 276 49T315 109Q317 116 318 175Q318 233 317 233Q309 233 296 232T251 223T193 203T147 166T126 106Z"></path></g></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></span> values for acids vary with temperature. The values usually reported are accurate for <span class="math-inline ">
<mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.05ex;" width="4.884ex" height="1.649ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -707 2158.6 729"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="mn"><path data-c="32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path><path data-c="35" d="M164 157Q164 133 148 117T109 101H102Q148 22 224 22Q294 22 326 82Q345 115 345 210Q345 313 318 349Q292 382 260 382H254Q176 382 136 314Q132 307 129 306T114 304Q97 304 95 310Q93 314 93 485V614Q93 664 98 664Q100 666 102 666Q103 666 123 658T178 642T253 634Q324 634 389 662Q397 666 402 666Q410 666 410 648V635Q328 538 205 538Q174 538 149 544L139 546V374Q158 388 169 396T205 412T256 420Q337 420 393 355T449 201Q449 109 385 44T229 -22Q148 -22 99 32T50 154Q50 178 61 192T84 210T107 214Q132 214 148 197T164 157Z" transform="translate(500,0)"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1033,393.1) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2218" d="M55 251Q55 328 112 386T249 444T386 388T444 249Q444 171 388 113T250 55Q170 55 113 112T55 251ZM245 403Q188 403 142 361T96 250Q96 183 141 140T250 96Q284 96 313 109T354 135T375 160Q403 197 403 250Q403 313 360 358T245 403Z"></path></g></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(1436.6,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="43" d="M56 342Q56 428 89 500T174 615T283 681T391 705Q394 705 400 705T408 704Q499 704 569 636L582 624L612 663Q639 700 643 704Q644 704 647 704T653 705H657Q660 705 666 699V419L660 413H626Q620 419 619 430Q610 512 571 572T476 651Q457 658 426 658Q322 658 252 588Q173 509 173 342Q173 221 211 151Q232 111 263 84T328 45T384 29T428 24Q517 24 571 93T626 244Q626 251 632 257H660L666 251V236Q661 133 590 56T403 -21Q262 -21 159 83T56 342Z"></path></g></g></g></g></svg></mjx-container></span>.</div>
<h2 type="section" data-unnumbered="true" id="part-2--preparing-a-solution-with-the-same-ph-by-dilution-of-a-strong-acid-or-base" class="section-title">
Part 2- Preparing a Solution with the Same pH by Dilution of a Strong Acid or Base</h2>
<div>The pH of a typical acetic acid-acetate buffer solution is between 4 and 5 . A solution with a pH in this range can easily be prepared by diluting a solution of strong acid, such as HCl , until the hydronium ion concentration is between <span class="math-inline ">
<mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.05ex;" width="4.495ex" height="2.022ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -871.8 1986.7 893.8"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="mn"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path data-c="30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z" transform="translate(500,0)"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1033,393.1) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(778,0)"><path data-c="34" d="M462 0Q444 3 333 3Q217 3 199 0H190V46H221Q241 46 248 46T265 48T279 53T286 61Q287 63 287 115V165H28V211L179 442Q332 674 334 675Q336 677 355 677H373L379 671V211H471V165H379V114Q379 73 379 66T385 54Q393 47 442 46H471V0H462ZM293 211V545L74 212L183 211H293Z"></path></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></span> and <span class="math-inline ">
<mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.05ex;" width="6.569ex" height="2.005ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -864 2903.7 886"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="mn"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path data-c="30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z" transform="translate(500,0)"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1033,393.1) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(778,0)"><path data-c="35" d="M164 157Q164 133 148 117T109 101H102Q148 22 224 22Q294 22 326 82Q345 115 345 210Q345 313 318 349Q292 382 260 382H254Q176 382 136 314Q132 307 129 306T114 304Q97 304 95 310Q93 314 93 485V614Q93 664 98 664Q100 666 102 666Q103 666 123 658T178 642T253 634Q324 634 389 662Q397 666 402 666Q410 666 410 648V635Q328 538 205 538Q174 538 149 544L139 546V374Q158 388 169 396T205 412T256 420Q337 420 393 355T449 201Q449 109 385 44T229 -22Q148 -22 99 32T50 154Q50 178 61 192T84 210T107 214Q132 214 148 197T164 157Z"></path></g></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(1986.7,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="4D" d="M132 622Q125 629 121 631T105 634T62 637H29V683H135Q221 683 232 682T249 675Q250 674 354 398L458 124L562 398Q666 674 668 675Q671 681 683 682T781 683H887V637H854Q814 636 803 634T785 622V61Q791 51 802 49T854 46H887V0H876Q855 3 736 3Q605 3 596 0H585V46H618Q660 47 669 49T688 61V347Q688 424 688 461T688 546T688 613L687 632Q454 14 450 7Q446 1 430 1T410 7Q409 9 292 316L176 624V606Q175 588 175 543T175 463T175 356L176 86Q187 50 261 46H278V0H269Q254 3 154 3Q52 3 37 0H29V46H46Q78 48 98 56T122 69T132 86V622Z"></path></g></g></g></g></svg></mjx-container></span>. Similarly, a typical ammonium ion-ammonia buffer solution has a pH between 9 and 10 . A dilute solution of NaOH with [ <span class="math-inline ">
<mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.05ex;" width="4.889ex" height="1.96ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -844.3 2161.1 866.3"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="4F" d="M56 340Q56 423 86 494T164 610T270 680T388 705Q521 705 621 601T722 341Q722 260 693 191T617 75T510 4T388 -22T267 3T160 74T85 189T56 340ZM467 647Q426 665 388 665Q360 665 331 654T269 620T213 549T179 439Q174 411 174 354Q174 144 277 61Q327 20 385 20H389H391Q474 20 537 99Q603 188 603 354Q603 411 598 439Q577 592 467 647Z"></path><path data-c="48" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q57 680 180 680Q315 680 324 683H335V637H302Q262 636 251 634T233 622L232 500V378H517V622Q510 629 506 631T490 634T447 637H414V683H425Q446 680 569 680Q704 680 713 683H724V637H691Q651 636 640 634T622 622V61Q628 51 639 49T691 46H724V0H713Q692 3 569 3Q434 3 425 0H414V46H447Q489 47 498 49T517 61V332H232V197L233 61Q239 51 250 49T302 46H335V0H324Q303 3 180 3Q45 3 36 0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V622Z" transform="translate(778,0)"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1561,432.1) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></span>] between <span class="math-inline ">
<mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.05ex;" width="4.495ex" height="2.022ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -871.8 1986.7 893.8"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="mn"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path data-c="30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z" transform="translate(500,0)"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1033,393.1) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(778,0)"><path data-c="34" d="M462 0Q444 3 333 3Q217 3 199 0H190V46H221Q241 46 248 46T265 48T279 53T286 61Q287 63 287 115V165H28V211L179 442Q332 674 334 675Q336 677 355 677H373L379 671V211H471V165H379V114Q379 73 379 66T385 54Q393 47 442 46H471V0H462ZM293 211V545L74 212L183 211H293Z"></path></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></span> and <span class="math-inline ">
<mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.05ex;" width="6.569ex" height="2.005ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -864 2903.7 886"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="mn"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path data-c="30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z" transform="translate(500,0)"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1033,393.1) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(778,0)"><path data-c="35" d="M164 157Q164 133 148 117T109 101H102Q148 22 224 22Q294 22 326 82Q345 115 345 210Q345 313 318 349Q292 382 260 382H254Q176 382 136 314Q132 307 129 306T114 304Q97 304 95 310Q93 314 93 485V614Q93 664 98 664Q100 666 102 666Q103 666 123 658T178 642T253 634Q324 634 389 662Q397 666 402 666Q410 666 410 648V635Q328 538 205 538Q174 538 149 544L139 546V374Q158 388 169 396T205 412T256 420Q337 420 393 355T449 201Q449 109 385 44T229 -22Q148 -22 99 32T50 154Q50 178 61 192T84 210T107 214Q132 214 148 197T164 157Z"></path></g></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(1986.7,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="4D" d="M132 622Q125 629 121 631T105 634T62 637H29V683H135Q221 683 232 682T249 675Q250 674 354 398L458 124L562 398Q666 674 668 675Q671 681 683 682T781 683H887V637H854Q814 636 803 634T785 622V61Q791 51 802 49T854 46H887V0H876Q855 3 736 3Q605 3 596 0H585V46H618Q660 47 669 49T688 61V347Q688 424 688 461T688 546T688 613L687 632Q454 14 450 7Q446 1 430 1T410 7Q409 9 292 316L176 624V606Q175 588 175 543T175 463T175 356L176 86Q187 50 261 46H278V0H269Q254 3 154 3Q52 3 37 0H29V46H46Q78 48 98 56T122 69T132 86V622Z"></path></g></g></g></g></svg></mjx-container></span> will also be in this pH range. These solutions, however will not act as buffer solutions. In this section of the experiment, you will prepare a solution with approximately the same pH as your buffer solution by diluting a more concentrated solution of strong acid or base.</div>
<h2 type="section" data-unnumbered="true" id="prelab-calculations-2" class="section-title">
Prelab Calculations</h2>
<div>If your buffer is acidic, calculate the volume (in mL ) of 0.0010 M HCl needed to prepare 100 mL of a solution that has the same pH as your buffer.<br />
If your buffer is basic, calculate the volume (in mL ) of 0.0010 M NaOH needed to prepare 100 mL of a solution that has the same pH as your buffer.</div>
<h2 type="section" data-unnumbered="true" id="procedure-2" class="section-title">
Procedure</h2>
<div>Prepare your unbuffered solution, by diluting the calculated amount of 0.0010 M HCl or 0.0010 M NaOH solution to a final volume of 100 mL . Measure its pH . Again, the reading on the pH meter may not display the pH expected for the solution. The pH of solutions as dilute as this can be affected by small amounts of impurities, including <span class="math-inline ">
<mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.339ex;" width="4.381ex" height="1.934ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -705 1936.6 855"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="43" d="M56 342Q56 428 89 500T174 615T283 681T391 705Q394 705 400 705T408 704Q499 704 569 636L582 624L612 663Q639 700 643 704Q644 704 647 704T653 705H657Q660 705 666 699V419L660 413H626Q620 419 619 430Q610 512 571 572T476 651Q457 658 426 658Q322 658 252 588Q173 509 173 342Q173 221 211 151Q232 111 263 84T328 45T384 29T428 24Q517 24 571 93T626 244Q626 251 632 257H660L666 251V236Q661 133 590 56T403 -21Q262 -21 159 83T56 342Z"></path><path data-c="4F" d="M56 340Q56 423 86 494T164 610T270 680T388 705Q521 705 621 601T722 341Q722 260 693 191T617 75T510 4T388 -22T267 3T160 74T85 189T56 340ZM467 647Q426 665 388 665Q360 665 331 654T269 620T213 549T179 439Q174 411 174 354Q174 144 277 61Q327 20 385 20H389H391Q474 20 537 99Q603 188 603 354Q603 411 598 439Q577 592 467 647Z" transform="translate(722,0)"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1533,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><path data-c="32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></span> dissolved in the water. The pH can be adjusted if desired, but the comparison of this solution to the buffer solution will work even if the pH values of the two are not the same.</div>
<h2 type="section" data-unnumbered="true" id="part-3---comparing-the-buffering-abilities-of-the-two-solutions" class="section-title">
Part 3 - Comparing the Buffering Abilities of the two Solutions</h2>
<h2 type="section" data-unnumbered="true" id="procedure-3" class="section-title">
Procedure</h2>
<div>To test the buffering abilities of the solutions, 0.1 M HCl or 0.1 M NaOH will be added. If the solutions are acidic, add 0.1 M NaOH , and if they are basic, add 0.1 M HCl .</div>
<div>Place the pH electrode in the 50 mL of buffer solution tested earlier. Re-measure the pH , then add 5 drops of 0.1 M NaOH or 0.1 M HCl solution (see above). Carefully swirl the solution, making sure not to bump the electrode, and record the new pH . Repeat the procedure with another 5 drops of NaOH or HCl . How much did the pH change upon the addition of these amounts of HCl or NaOH ?</div>
<div>Rinse off the electrode with deionized water, place it in the nonbuffered solution, and measure the pH . Follow the same procedure as you used for the buffer solution. Add 5 drops of drops of HCl or NaOH , and record the new pH . Add 5 more drops, and record the pH . It is important to follow the same procedure so that you can more accurately compare the two solutions. How much did the pH change for the unbuffered solution? How do the pH changes compare for the buffered and unbuffered solutions?</div>
<h2 type="section" data-unnumbered="true" id="part-4---changing-the-ph-of-a-buffer-solution" class="section-title">
Part 4 - Changing the pH of a Buffer Solution</h2>
<div>The pH of a buffer solution does change when large amounts of strong acid or strong base are added to it. Addition of strong acid uses up the conjugate base of the buffer, and addition of strong base uses up the conjugate acid. The pH of the buffer changes because the ratio of conjugate acid to conjugate base has been changed.</div>
<div>In this part of the experiment, enough 1.0 M HCl will be added to <span class="math-inline ">
<mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.05ex;" width="7.698ex" height="1.595ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -683 3402.7 705"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path data-c="30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z" transform="translate(500,0)"></path><path data-c="30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z" transform="translate(1000,0)"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1500,0)"><path data-c="2E" d="M78 60Q78 84 95 102T138 120Q162 120 180 104T199 61Q199 36 182 18T139 0T96 17T78 60Z"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(1944.7,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="6D" d="M41 46H55Q94 46 102 60V68Q102 77 102 91T102 122T103 161T103 203Q103 234 103 269T102 328V351Q99 370 88 376T43 385H25V408Q25 431 27 431L37 432Q47 433 65 434T102 436Q119 437 138 438T167 441T178 442H181V402Q181 364 182 364T187 369T199 384T218 402T247 421T285 437Q305 442 336 442Q351 442 364 440T387 434T406 426T421 417T432 406T441 395T448 384T452 374T455 366L457 361L460 365Q463 369 466 373T475 384T488 397T503 410T523 422T546 432T572 439T603 442Q729 442 740 329Q741 322 741 190V104Q741 66 743 59T754 49Q775 46 803 46H819V0H811L788 1Q764 2 737 2T699 3Q596 3 587 0H579V46H595Q656 46 656 62Q657 64 657 200Q656 335 655 343Q649 371 635 385T611 402T585 404Q540 404 506 370Q479 343 472 315T464 232V168V108Q464 78 465 68T468 55T477 49Q498 46 526 46H542V0H534L510 1Q487 2 460 2T422 3Q319 3 310 0H302V46H318Q379 46 379 62Q380 64 380 200Q379 335 378 343Q372 371 358 385T334 402T308 404Q263 404 229 370Q202 343 195 315T187 232V168V108Q187 78 188 68T191 55T200 49Q221 46 249 46H265V0H257L234 1Q210 2 183 2T145 3Q42 3 33 0H25V46H41Z"></path><path data-c="4C" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q48 680 182 680Q324 680 348 683H360V637H333Q273 637 258 635T233 622L232 342V129Q232 57 237 52Q243 47 313 47Q384 47 410 53Q470 70 498 110T536 221Q536 226 537 238T540 261T542 272T562 273H582V268Q580 265 568 137T554 5V0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V622Z" transform="translate(833,0)"></path></g></g></g></g></svg></mjx-container></span> of the buffer solution to react with half of the conjugate base in the solution. The observed change in pH will be compared to the pH change expected on the basis of the prelab calculation.</div>
<h2 type="section" data-unnumbered="true" id="prelab-calculations-3" class="section-title">
Prelab Calculations</h2>
<ol>
<li>How many moles of base ( <span class="math-inline ">
<mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.375ex;" width="4.381ex" height="1.92ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -683 1936.6 848.6"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="4E" d="M42 46Q74 48 94 56T118 69T128 86V634H124Q114 637 52 637H25V683H232L235 680Q237 679 322 554T493 303L578 178V598Q572 608 568 613T544 627T492 637H475V683H483Q498 680 600 680Q706 680 715 683H724V637H707Q634 633 622 598L621 302V6L614 0H600Q585 0 582 3T481 150T282 443T171 605V345L172 86Q183 50 257 46H274V0H265Q250 3 150 3Q48 3 33 0H25V46H42Z"></path><path data-c="48" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q57 680 180 680Q315 680 324 683H335V637H302Q262 636 251 634T233 622L232 500V378H517V622Q510 629 506 631T490 634T447 637H414V683H425Q446 680 569 680Q704 680 713 683H724V637H691Q651 636 640 634T622 622V61Q628 51 639 49T691 46H724V0H713Q692 3 569 3Q434 3 425 0H414V46H447Q489 47 498 49T517 61V332H232V197L233 61Q239 51 250 49T302 46H335V0H324Q303 3 180 3Q45 3 36 0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V622Z" transform="translate(750,0)"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1533,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><path data-c="33" d="M127 463Q100 463 85 480T69 524Q69 579 117 622T233 665Q268 665 277 664Q351 652 390 611T430 522Q430 470 396 421T302 350L299 348Q299 347 308 345T337 336T375 315Q457 262 457 175Q457 96 395 37T238 -22Q158 -22 100 21T42 130Q42 158 60 175T105 193Q133 193 151 175T169 130Q169 119 166 110T159 94T148 82T136 74T126 70T118 67L114 66Q165 21 238 21Q293 21 321 74Q338 107 338 175V195Q338 290 274 322Q259 328 213 329L171 330L168 332Q166 335 166 348Q166 366 174 366Q202 366 232 371Q266 376 294 413T322 525V533Q322 590 287 612Q265 626 240 626Q208 626 181 615T143 592T132 580H135Q138 579 143 578T153 573T165 566T175 555T183 540T186 520Q186 498 172 481T127 463Z"></path></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></span> or <span class="math-inline ">
<mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.375ex;" width="9.486ex" height="2.129ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -775.2 4192.8 940.8"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="43" d="M56 342Q56 428 89 500T174 615T283 681T391 705Q394 705 400 705T408 704Q499 704 569 636L582 624L612 663Q639 700 643 704Q644 704 647 704T653 705H657Q660 705 666 699V419L660 413H626Q620 419 619 430Q610 512 571 572T476 651Q457 658 426 658Q322 658 252 588Q173 509 173 342Q173 221 211 151Q232 111 263 84T328 45T384 29T428 24Q517 24 571 93T626 244Q626 251 632 257H660L666 251V236Q661 133 590 56T403 -21Q262 -21 159 83T56 342Z"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(755,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><path data-c="32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path></g></g></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(1158.6,0)"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="48" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q57 680 180 680Q315 680 324 683H335V637H302Q262 636 251 634T233 622L232 500V378H517V622Q510 629 506 631T490 634T447 637H414V683H425Q446 680 569 680Q704 680 713 683H724V637H691Q651 636 640 634T622 622V61Q628 51 639 49T691 46H724V0H713Q692 3 569 3Q434 3 425 0H414V46H447Q489 47 498 49T517 61V332H232V197L233 61Q239 51 250 49T302 46H335V0H324Q303 3 180 3Q45 3 36 0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V622Z"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(783,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><path data-c="33" d="M127 463Q100 463 85 480T69 524Q69 579 117 622T233 665Q268 665 277 664Q351 652 390 611T430 522Q430 470 396 421T302 350L299 348Q299 347 308 345T337 336T375 315Q457 262 457 175Q457 96 395 37T238 -22Q158 -22 100 21T42 130Q42 158 60 175T105 193Q133 193 151 175T169 130Q169 119 166 110T159 94T148 82T136 74T126 70T118 67L114 66Q165 21 238 21Q293 21 321 74Q338 107 338 175V195Q338 290 274 322Q259 328 213 329L171 330L168 332Q166 335 166 348Q166 366 174 366Q202 366 232 371Q266 376 294 413T322 525V533Q322 590 287 612Q265 626 240 626Q208 626 181 615T143 592T132 580H135Q138 579 143 578T153 573T165 566T175 555T183 540T186 520Q186 498 172 481T127 463Z"></path></g></g></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(2345.1,0)"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="4F" d="M56 340Q56 423 86 494T164 610T270 680T388 705Q521 705 621 601T722 341Q722 260 693 191T617 75T510 4T388 -22T267 3T160 74T85 189T56 340ZM467 647Q426 665 388 665Q360 665 331 654T269 620T213 549T179 439Q174 411 174 354Q174 144 277 61Q327 20 385 20H389H391Q474 20 537 99Q603 188 603 354Q603 411 598 439Q577 592 467 647Z"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(811,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><path data-c="32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path></g></g></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(3559.7,0)"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(33,363) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></span>) are in 100 mL of the buffer solution you prepared? What is half of this amount? This is the number of moles of HCl that you will add to the solution.</li>
<li>Calculate the volume (in mL ) of 1.0 M HCl needed to supply this number of moles. That is the amount needed to react with half of the conjugate base in 100 mL of your buffer solution.</li>
<li>What should the pH be after this amount of HCl is added? What is the expected change in pH of the buffer?</li>
</ol>
<h2 type="section" data-unnumbered="true" id="procedure-4" class="section-title">
Procedure</h2>
<div>Add this volume of 1.0 M HCl to 100 mL of the buffer solution, and measure the pH . Record the change in pH . Compare the expected (calculated) pH change to the actual pH change of the buffer.</div>
<h2 type="section" data-unnumbered="true" id="sample-calculations" class="section-title">
Sample Calculations</h2>
<h2 type="section" data-unnumbered="true" id="part-1---preparing-a-buffer-solution" class="section-title">
Part 1 - Preparing a Buffer Solution</h2>
<div>Sample calculations will be done for an assigned pH of 2.50.<br />
A pH of 2.50 corresponds to a <span class="math-inline ">
<mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.566ex;" width="34.197ex" height="2.52ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -864 15115.3 1114"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mrow"><g data-mml-node="mo"><path data-c="5B" d="M118 -250V750H255V710H158V-210H255V-250H118Z"></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(278,0)"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="48" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q57 680 180 680Q315 680 324 683H335V637H302Q262 636 251 634T233 622L232 500V378H517V622Q510 629 506 631T490 634T447 637H414V683H425Q446 680 569 680Q704 680 713 683H724V637H691Q651 636 640 634T622 622V61Q628 51 639 49T691 46H724V0H713Q692 3 569 3Q434 3 425 0H414V46H447Q489 47 498 49T517 61V332H232V197L233 61Q239 51 250 49T302 46H335V0H324Q303 3 180 3Q45 3 36 0H25V46H58Q100 47 109 49T128 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<div>To make 200 mL of the buffer solution, we will need to measure out a certain volume of concentrated phosphoric acid, which is available as a 14.7 M aqueous solution. And we will need to weigh out a certain mass of sodium dihydrogen phosphate, which is available as the hydrated solid, <span class="math-inline ">
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<div>To make 200 mL of a 0.2108 M phosphoric acid solution,</div>
<div><span class="math-block ">
<mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -1.602ex;" width="70.346ex" height="4.676ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -1359 31093 2067"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><path data-c="32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path><path data-c="30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 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<h2 type="section" data-unnumbered="true" id="part-2--preparing-a-solution-with-the-same-ph-by-dilution-of-a-strong-acid-or-base-2" class="section-title">
Part 2- Preparing a Solution with the Same pH by Dilution of a Strong Acid or Base</h2>
<div>To make 100 mL of a solution with <span class="math-inline ">
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(Note, in your experiment, you will be diluting an <span class="math-inline ">
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<div>So, to prepare the unbuffered solution, we will mix 3.16 mL of 0.10 M HCl with enough water to make 100 mL of solution.</div>
<h2 type="section" data-unnumbered="true" id="part-4---changing-the-ph-of-a-buffer-solution-2" class="section-title">
Part 4 - Changing the pH of a Buffer Solution</h2>
<div>We will take 100 mL of the buffer solution, and add enough 1.0 M HCl to react with half of the moles of <span class="math-inline ">
<mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.339ex;" width="8.406ex" height="2.093ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -775.2 3715.2 925.2"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="48" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q57 680 180 680Q315 680 324 683H335V637H302Q262 636 251 634T233 622L232 500V378H517V622Q510 629 506 631T490 634T447 637H414V683H425Q446 680 569 680Q704 680 713 683H724V637H691Q651 636 640 634T622 622V61Q628 51 639 49T691 46H724V0H713Q692 3 569 3Q434 3 425 0H414V46H447Q489 47 498 49T517 61V332H232V197L233 61Q239 51 250 49T302 46H335V0H324Q303 3 180 3Q45 3 36 0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V622Z"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(783,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><path data-c="32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path></g></g></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(1186.6,0)"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="50" d="M130 622Q123 629 119 631T103 634T60 637H27V683H214Q237 683 276 683T331 684Q419 684 471 671T567 616Q624 563 624 489Q624 421 573 372T451 307Q429 302 328 301H234V181Q234 62 237 58Q245 47 304 46H337V0H326Q305 3 182 3Q47 3 38 0H27V46H60Q102 47 111 49T130 61V622ZM507 488Q507 514 506 528T500 564T483 597T450 620T397 635Q385 637 307 637H286Q237 637 234 628Q231 624 231 483V342H302H339Q390 342 423 349T481 382Q507 411 507 488Z"></path><path data-c="4F" d="M56 340Q56 423 86 494T164 610T270 680T388 705Q521 705 621 601T722 341Q722 260 693 191T617 75T510 4T388 -22T267 3T160 74T85 189T56 340ZM467 647Q426 665 388 665Q360 665 331 654T269 620T213 549T179 439Q174 411 174 354Q174 144 277 61Q327 20 385 20H389H391Q474 20 537 99Q603 188 603 354Q603 411 598 439Q577 592 467 647Z" transform="translate(681,0)"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1492,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><path data-c="34" d="M462 0Q444 3 333 3Q217 3 199 0H190V46H221Q241 46 248 46T265 48T279 53T286 61Q287 63 287 115V165H28V211L179 442Q332 674 334 675Q336 677 355 677H373L379 671V211H471V165H379V114Q379 73 379 66T385 54Q393 47 442 46H471V0H462ZM293 211V545L74 212L183 211H293Z"></path></g></g></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(3082.1,0)"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(33,363) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></span>, the conjugate base.</div>
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<div>added.<br />
So, to change the pH of our buffer solution, we will take 100 mL of our original buffer solution, and add 25 mL of 1.0 M HCl to it.</div>
<div>All of the added HCl will react with the <span class="math-inline ">
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<div>Additional Questions (for the finished lab report)</div>
<ol>
<li>For each of these desired pH values, choose a weak acid-conjugate base pair from your textbook that could be used to prepare a buffer solution with that pH . Calculate the desired <span class="math-inline ">
<mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.566ex;" width="10.17ex" height="2.32ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -775.2 4495.1 1025.2"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mrow"><g data-mml-node="mo"><path data-c="5B" d="M118 -250V750H255V710H158V-210H255V-250H118Z"></path></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(278,0)"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="41" d="M255 0Q240 3 140 3Q48 3 39 0H32V46H47Q119 49 139 88Q140 91 192 245T295 553T348 708Q351 716 366 716H376Q396 715 400 709Q402 707 508 390L617 67Q624 54 636 51T687 46H717V0H708Q699 3 581 3Q458 3 437 0H427V46H440Q510 46 510 64Q510 66 486 138L462 209H229L209 150Q189 91 189 85Q189 72 209 59T259 46H264V0H255ZM447 255L345 557L244 256Q244 255 345 255H447Z"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(783,363) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1661.1,0)"><path data-c="5D" d="M22 710V750H159V-250H22V-210H119V710H22Z"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(1939.1,0)"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2F" d="M423 750Q432 750 438 744T444 730Q444 725 271 248T92 -240Q85 -250 75 -250Q68 -250 62 -245T56 -231Q56 -221 230 257T407 740Q411 750 423 750Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2439.1,0)"><path data-c="5B" d="M118 -250V750H255V710H158V-210H255V-250H118Z"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(2717.1,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="48" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q57 680 180 680Q315 680 324 683H335V637H302Q262 636 251 634T233 622L232 500V378H517V622Q510 629 506 631T490 634T447 637H414V683H425Q446 680 569 680Q704 680 713 683H724V637H691Q651 636 640 634T622 622V61Q628 51 639 49T691 46H724V0H713Q692 3 569 3Q434 3 425 0H414V46H447Q489 47 498 49T517 61V332H232V197L233 61Q239 51 250 49T302 46H335V0H324Q303 3 180 3Q45 3 36 0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V622Z"></path><path data-c="41" d="M255 0Q240 3 140 3Q48 3 39 0H32V46H47Q119 49 139 88Q140 91 192 245T295 553T348 708Q351 716 366 716H376Q396 715 400 709Q402 707 508 390L617 67Q624 54 636 51T687 46H717V0H708Q699 3 581 3Q458 3 437 0H427V46H440Q510 46 510 64Q510 66 486 138L462 209H229L209 150Q189 91 189 85Q189 72 209 59T259 46H264V0H255ZM447 255L345 557L244 256Q244 255 345 255H447Z" transform="translate(750,0)"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(4217.1,0)"><path data-c="5D" d="M22 710V750H159V-250H22V-210H119V710H22Z"></path></g></g></g></svg></mjx-container></span> ratio in each case.<br />
(a) <span class="math-inline ">
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(b) <span class="math-inline ">
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(a) What is the pH of the solution?<br />
(b) Write the net ionic equation for the reaction that occurs when NaOH is added to this buffer.<br />
(c) Calculate the new pH after <span class="math-inline ">
<mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.05ex;" width="6.567ex" height="1.595ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -683 2902.7 705"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path data-c="30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z" transform="translate(500,0)"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1000,0)"><path data-c="2E" d="M78 60Q78 84 95 102T138 120Q162 120 180 104T199 61Q199 36 182 18T139 0T96 17T78 60Z"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(1444.7,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="6D" d="M41 46H55Q94 46 102 60V68Q102 77 102 91T102 122T103 161T103 203Q103 234 103 269T102 328V351Q99 370 88 376T43 385H25V408Q25 431 27 431L37 432Q47 433 65 434T102 436Q119 437 138 438T167 441T178 442H181V402Q181 364 182 364T187 369T199 384T218 402T247 421T285 437Q305 442 336 442Q351 442 364 440T387 434T406 426T421 417T432 406T441 395T448 384T452 374T455 366L457 361L460 365Q463 369 466 373T475 384T488 397T503 410T523 422T546 432T572 439T603 442Q729 442 740 329Q741 322 741 190V104Q741 66 743 59T754 49Q775 46 803 46H819V0H811L788 1Q764 2 737 2T699 3Q596 3 587 0H579V46H595Q656 46 656 62Q657 64 657 200Q656 335 655 343Q649 371 635 385T611 402T585 404Q540 404 506 370Q479 343 472 315T464 232V168V108Q464 78 465 68T468 55T477 49Q498 46 526 46H542V0H534L510 1Q487 2 460 2T422 3Q319 3 310 0H302V46H318Q379 46 379 62Q380 64 380 200Q379 335 378 343Q372 371 358 385T334 402T308 404Q263 404 229 370Q202 343 195 315T187 232V168V108Q187 78 188 68T191 55T200 49Q221 46 249 46H265V0H257L234 1Q210 2 183 2T145 3Q42 3 33 0H25V46H41Z"></path><path data-c="4C" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q48 680 182 680Q324 680 348 683H360V637H333Q273 637 258 635T233 622L232 342V129Q232 57 237 52Q243 47 313 47Q384 47 410 53Q470 70 498 110T536 221Q536 226 537 238T540 261T542 272T562 273H582V268Q580 265 568 137T554 5V0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V622Z" transform="translate(833,0)"></path></g></g></g></g></svg></mjx-container></span> of 1.0 M NaOH is added to the buffer solution.<br />
(d) Calculate the new pH after <span class="math-inline ">
<mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.05ex;" width="6.567ex" height="1.595ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -683 2902.7 705"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path data-c="30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z" transform="translate(500,0)"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1000,0)"><path data-c="2E" d="M78 60Q78 84 95 102T138 120Q162 120 180 104T199 61Q199 36 182 18T139 0T96 17T78 60Z"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(1444.7,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="6D" d="M41 46H55Q94 46 102 60V68Q102 77 102 91T102 122T103 161T103 203Q103 234 103 269T102 328V351Q99 370 88 376T43 385H25V408Q25 431 27 431L37 432Q47 433 65 434T102 436Q119 437 138 438T167 441T178 442H181V402Q181 364 182 364T187 369T199 384T218 402T247 421T285 437Q305 442 336 442Q351 442 364 440T387 434T406 426T421 417T432 406T441 395T448 384T452 374T455 366L457 361L460 365Q463 369 466 373T475 384T488 397T503 410T523 422T546 432T572 439T603 442Q729 442 740 329Q741 322 741 190V104Q741 66 743 59T754 49Q775 46 803 46H819V0H811L788 1Q764 2 737 2T699 3Q596 3 587 0H579V46H595Q656 46 656 62Q657 64 657 200Q656 335 655 343Q649 371 635 385T611 402T585 404Q540 404 506 370Q479 343 472 315T464 232V168V108Q464 78 465 68T468 55T477 49Q498 46 526 46H542V0H534L510 1Q487 2 460 2T422 3Q319 3 310 0H302V46H318Q379 46 379 62Q380 64 380 200Q379 335 378 343Q372 371 358 385T334 402T308 404Q263 404 229 370Q202 343 195 315T187 232V168V108Q187 78 188 68T191 55T200 49Q221 46 249 46H265V0H257L234 1Q210 2 183 2T145 3Q42 3 33 0H25V46H41Z"></path><path data-c="4C" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q48 680 182 680Q324 680 348 683H360V637H333Q273 637 258 635T233 622L232 342V129Q232 57 237 52Q243 47 313 47Q384 47 410 53Q470 70 498 110T536 221Q536 226 537 238T540 261T542 272T562 273H582V268Q580 265 568 137T554 5V0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V622Z" transform="translate(833,0)"></path></g></g></g></g></svg></mjx-container></span> of 1.0 M NaOH is added to <span class="math-inline ">
<mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.05ex;" width="7.698ex" height="1.595ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -683 3402.7 705"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><path data-c="35" d="M164 157Q164 133 148 117T109 101H102Q148 22 224 22Q294 22 326 82Q345 115 345 210Q345 313 318 349Q292 382 260 382H254Q176 382 136 314Q132 307 129 306T114 304Q97 304 95 310Q93 314 93 485V614Q93 664 98 664Q100 666 102 666Q103 666 123 658T178 642T253 634Q324 634 389 662Q397 666 402 666Q410 666 410 648V635Q328 538 205 538Q174 538 149 544L139 546V374Q158 388 169 396T205 412T256 420Q337 420 393 355T449 201Q449 109 385 44T229 -22Q148 -22 99 32T50 154Q50 178 61 192T84 210T107 214Q132 214 148 197T164 157Z"></path><path data-c="30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z" transform="translate(500,0)"></path><path data-c="30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z" transform="translate(1000,0)"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1500,0)"><path data-c="2E" d="M78 60Q78 84 95 102T138 120Q162 120 180 104T199 61Q199 36 182 18T139 0T96 17T78 60Z"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(1944.7,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="6D" d="M41 46H55Q94 46 102 60V68Q102 77 102 91T102 122T103 161T103 203Q103 234 103 269T102 328V351Q99 370 88 376T43 385H25V408Q25 431 27 431L37 432Q47 433 65 434T102 436Q119 437 138 438T167 441T178 442H181V402Q181 364 182 364T187 369T199 384T218 402T247 421T285 437Q305 442 336 442Q351 442 364 440T387 434T406 426T421 417T432 406T441 395T448 384T452 374T455 366L457 361L460 365Q463 369 466 373T475 384T488 397T503 410T523 422T546 432T572 439T603 442Q729 442 740 329Q741 322 741 190V104Q741 66 743 59T754 49Q775 46 803 46H819V0H811L788 1Q764 2 737 2T699 3Q596 3 587 0H579V46H595Q656 46 656 62Q657 64 657 200Q656 335 655 343Q649 371 635 385T611 402T585 404Q540 404 506 370Q479 343 472 315T464 232V168V108Q464 78 465 68T468 55T477 49Q498 46 526 46H542V0H534L510 1Q487 2 460 2T422 3Q319 3 310 0H302V46H318Q379 46 379 62Q380 64 380 200Q379 335 378 343Q372 371 358 385T334 402T308 404Q263 404 229 370Q202 343 195 315T187 232V168V108Q187 78 188 68T191 55T200 49Q221 46 249 46H265V0H257L234 1Q210 2 183 2T145 3Q42 3 33 0H25V46H41Z"></path><path data-c="4C" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q48 680 182 680Q324 680 348 683H360V637H333Q273 637 258 635T233 622L232 342V129Q232 57 237 52Q243 47 313 47Q384 47 410 53Q470 70 498 110T536 221Q536 226 537 238T540 261T542 272T562 273H582V268Q580 265 568 137T554 5V0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V622Z" transform="translate(833,0)"></path></g></g></g></g></svg></mjx-container></span> of pure water.<br />
(e) Explain why the pH of the water changed so much as compared to the pH of the buffer.</li>
</ol>

</div>
  </div>

</main>

<footer>
        <p><small>Converted for LibreTexts accessibility compliance</small></p>
    </footer>

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