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Chap_19
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<header> <nav aria-label="Breadcrumb"> <p><a href="/Sandboxes/johnnyphung/chem102/01:_Chapter_Notes/Chap_19#">Chemistry 102: General Chemistry II</a> > <a href="/Sandboxes/johnnyphung/chem102/01:_Chapter_Notes/Chap_19#">Chapter Notes</a></p> </nav> <h1>Chap 19</h1> </header> <main role="main"> <div id="preview" class="preview scrollEditor"> <div id="container-ruller"></div> <div id="preview-content"> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="oxidation-reduction-reactions" class="section-title"> OXIDATION-REDUCTION REACTIONS</h2> <ul> <li>Some of the most important reaction in chemistry are oxidation-reduction (redox) reactions. In these reactions, electrons transfer from one reactant to the other. The rusting of iron, bleaching of hair and the production of electricity in batteries involve redox reactions.</li> <li>Synthesis, decomposition, single replacement and combustion reactions are all examples of redox reactions. In these reactions, one substance loses electrons (oxidized) while another substance gain electrons (reduced). Therefore, oxidation is defined as loss of electrons, while reduction is defined as gain of electrons.</li> <li>For example in reaction of magnesium metal and sulfur to form magnesium sulfide:<br /> <figure style="text-align: center"><img src="https://cdn.mathpix.com/cropped/d9adb519-1c77-44fa-b28d-f0a3971e4b4e-01.jpg?height=461&width=712&top_left_y=973&top_left_x=691" alt="" data-align="center" /></figure></li> </ul> <div>Mg : - is oxidized (loses electrons)</div> <ul> <li>causes the reduction of S</li> <li>called Reducing Agent</li> </ul> <div>S: - is reduced (gains electrons)</div> <ul> <li>causes the oxidation of Mg</li> <li>called Oxidizing Agent<br /> <figure style="text-align: center"><img src="https://cdn.mathpix.com/cropped/d9adb519-1c77-44fa-b28d-f0a3971e4b4e-01.jpg?height=285&width=751&top_left_y=1673&top_left_x=743" alt="" data-align="center" /></figure></li> <li>Oxidation-Reduction reactions can be represented by half-reactions:</li> </ul> <div>Oxidation Half-Reaction<br /> <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.466ex;" width="19.941ex" height="2.459ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -881 8813.8 1087"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="4D" d="M132 622Q125 629 121 631T105 634T62 637H29V683H135Q221 683 232 682T249 675Q250 674 354 398L458 124L562 398Q666 674 668 675Q671 681 683 682T781 683H887V637H854Q814 636 803 634T785 622V61Q791 51 802 49T854 46H887V0H876Q855 3 736 3Q605 3 596 0H585V46H618Q660 47 669 49T688 61V347Q688 424 688 461T688 546T688 613L687 632Q454 14 450 7Q446 1 430 1T410 7Q409 9 292 316L176 624V606Q175 588 175 543T175 463T175 356L176 86Q187 50 261 46H278V0H269Q254 3 154 3Q52 3 37 0H29V46H46Q78 48 98 56T122 69T132 86V622Z"></path><path data-c="67" d="M329 409Q373 453 429 453Q459 453 472 434T485 396Q485 382 476 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However, redox reactions that occur between two non-metals is more difficult to characterize since no ions are formed.</li> <li>Chemists have devised a scheme to track electrons before and after a reaction in order to simplify this process. In this scheme, a number (oxidation state or number) is assigned to each element assuming that the shared electrons between two atoms belong to the one with the most attraction for these electrons. The oxidation number of an atom can be thought of as the "charge" the atom would have if all shared electrons were assigned to it.</li> <li>The following rules are used to assign oxidation numbers to atoms in elements and compounds. (Note: these rules are hierarchical. If any two rules conflict, follow the rule that is higher on the list)</li> </ul> <ol> <li>The oxidation number of an atom in a free element is 0 .</li> <li>The oxidation number of a monatomic ion is equal to its charge.</li> <li>The sum of the oxidation number of all atoms in:</li> </ol> <ul> <li>A neutral molecule or formula is equal to 0 .</li> <li>An ion is equal to the charge of the ion.</li> </ul> <ol start="4"> <li>In their compounds, metals have a positive oxidation number.</li> </ol> <ul> <li>Group 1A metals always have an oxidation number of +1.</li> <li>Group 2A metals always have an oxidation number of +2 .</li> </ul> <ol start="5"> <li>In their compounds non-metals are assigned oxidation numbers</li> </ol> <div class="table_tabular" style="text-align: center"> <div class="inline-tabular"><table class="tabular"> <tbody> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top-style: solid !important; border-top-width: 1px !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Nonmetal</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top-style: solid !important; border-top-width: 1px !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Oxidation State</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top-style: solid !important; border-top-width: 1px !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Example</td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Fluorine</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">-1</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; "><div class="inline-tabular sub-table"><table class="tabular"> <tbody> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left: none !important; border-bottom: none !important; 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border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left: none !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">-1 ox state</td> </tr> </tbody> </table> </div></td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Hydrogen</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">+1</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; 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border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; "><div class="inline-tabular sub-table"><table class="tabular"> <tbody> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left: none !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; "><span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.339ex;" width="4.508ex" height="1.934ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -705 1992.6 855"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="48" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q57 680 180 680Q315 680 324 683H335V637H302Q262 636 251 634T233 622L232 500V378H517V622Q510 629 506 631T490 634T447 637H414V683H425Q446 680 569 680Q704 680 713 683H724V637H691Q651 636 640 634T622 622V61Q628 51 639 49T691 46H724V0H713Q692 3 569 3Q434 3 425 0H414V46H447Q489 47 498 49T517 61V332H232V197L233 61Q239 51 250 49T302 46H335V0H324Q303 3 180 3Q45 3 36 0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V622Z"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(783,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><path data-c="32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path></g></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(1186.6,0)"><g data-mml-node="mtext"><path data-c="A0" d=""></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(250,0)"><path data-c="53" d="M55 507Q55 590 112 647T243 704H257Q342 704 405 641L426 672Q431 679 436 687T446 700L449 704Q450 704 453 704T459 705H463Q466 705 472 699V462L466 456H448Q437 456 435 459T430 479Q413 605 329 646Q292 662 254 662Q201 662 168 626T135 542Q135 508 152 480T200 435Q210 431 286 412T370 389Q427 367 463 314T500 191Q500 110 448 45T301 -21Q245 -21 201 -4T140 27L122 41Q118 36 107 21T87 -7T78 -21Q76 -22 68 -22H64Q61 -22 55 -16V101Q55 220 56 222Q58 227 76 227H89Q95 221 95 214Q95 182 105 151T139 90T205 42T305 24Q352 24 386 62T420 155Q420 198 398 233T340 281Q284 295 266 300Q261 301 239 306T206 314T174 325T141 343T112 367T85 402Q55 451 55 507Z"></path></g></g></g></g></svg></mjx-container></span></td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left: none !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">-2 ox state</td> </tr> </tbody> </table> </div></td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Group 5A</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">-3</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; "><div class="inline-tabular sub-table"><table class="tabular"> <tbody> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left: none !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; "><span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.375ex;" width="4.381ex" height="1.92ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -683 1936.6 848.6"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="4E" d="M42 46Q74 48 94 56T118 69T128 86V634H124Q114 637 52 637H25V683H232L235 680Q237 679 322 554T493 303L578 178V598Q572 608 568 613T544 627T492 637H475V683H483Q498 680 600 680Q706 680 715 683H724V637H707Q634 633 622 598L621 302V6L614 0H600Q585 0 582 3T481 150T282 443T171 605V345L172 86Q183 50 257 46H274V0H265Q250 3 150 3Q48 3 33 0H25V46H42Z"></path><path data-c="48" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q57 680 180 680Q315 680 324 683H335V637H302Q262 636 251 634T233 622L232 500V378H517V622Q510 629 506 631T490 634T447 637H414V683H425Q446 680 569 680Q704 680 713 683H724V637H691Q651 636 640 634T622 622V61Q628 51 639 49T691 46H724V0H713Q692 3 569 3Q434 3 425 0H414V46H447Q489 47 498 49T517 61V332H232V197L233 61Q239 51 250 49T302 46H335V0H324Q303 3 180 3Q45 3 36 0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V622Z" transform="translate(750,0)"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1533,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><path data-c="33" d="M127 463Q100 463 85 480T69 524Q69 579 117 622T233 665Q268 665 277 664Q351 652 390 611T430 522Q430 470 396 421T302 350L299 348Q299 347 308 345T337 336T375 315Q457 262 457 175Q457 96 395 37T238 -22Q158 -22 100 21T42 130Q42 158 60 175T105 193Q133 193 151 175T169 130Q169 119 166 110T159 94T148 82T136 74T126 70T118 67L114 66Q165 21 238 21Q293 21 321 74Q338 107 338 175V195Q338 290 274 322Q259 328 213 329L171 330L168 332Q166 335 166 348Q166 366 174 366Q202 366 232 371Q266 376 294 413T322 525V533Q322 590 287 612Q265 626 240 626Q208 626 181 615T143 592T132 580H135Q138 579 143 578T153 573T165 566T175 555T183 540T186 520Q186 498 172 481T127 463Z"></path></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></span></td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left: none !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">-3 ox state</td> </tr> </tbody> </table> </div></td> </tr> </tbody> </table> </div></div> <div>according to the table at right. Entries at the top of the table take precedence over entries at the bottom of the table.</div> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="examples%3A" class="section-title"> Examples:</h2> <ol> <li>Determine the oxidation number for chlorine in the following compounds:<br /> a) HCl<br /> b) HClO<br /> c) <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.339ex;" width="6.707ex" height="1.934ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -705 2964.6 855"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="48" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q57 680 180 680Q315 680 324 683H335V637H302Q262 636 251 634T233 622L232 500V378H517V622Q510 629 506 631T490 634T447 637H414V683H425Q446 680 569 680Q704 680 713 683H724V637H691Q651 636 640 634T622 622V61Q628 51 639 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and which is reduced.</li> <li>To do so, assign oxidation numbers to all elements in the reactants and products, then track which elements change oxidation numbers from reactants to products.</li> <li>Elements that increase their oxidation numbers lose electrons, and are therefore oxidized. Elements that decrease their oxidation numbers gain electrons, and are therefore reduced.<br /> <figure style="text-align: center"><img src="https://cdn.mathpix.com/cropped/d9adb519-1c77-44fa-b28d-f0a3971e4b4e-03.jpg?height=315&width=1696&top_left_y=865&top_left_x=257" alt="" data-align="center" /></figure></li> </ul> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="reduction-(gain-of-electrons)" class="section-title"> REDUCTION (GAIN OF ELECTRONS)</h2> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="examples%3A-2" class="section-title"> Examples:</h2> <div>For each reaction below, determine whether or not it is a redox reaction. If the reaction is a redox reaction, determine which element is oxidized and which is reduced and the number of electrons transferred in the reaction:</div> <ol> <li><span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.566ex;" width="54.324ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -750 24011.1 1000"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="53" d="M55 507Q55 590 112 647T243 704H257Q342 704 405 641L426 672Q431 679 436 687T446 700L449 704Q450 704 453 704T459 705H463Q466 705 472 699V462L466 456H448Q437 456 435 459T430 479Q413 605 329 646Q292 662 254 662Q201 662 168 626T135 542Q135 508 152 480T200 435Q210 431 286 412T370 389Q427 367 463 314T500 191Q500 110 448 45T301 -21Q245 -21 201 -4T140 27L122 41Q118 36 107 21T87 -7T78 -21Q76 -22 68 -22H64Q61 -22 55 -16V101Q55 220 56 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">Number of electrons</td> <td style="text-align: center; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom: none !important; border-top-style: solid !important; border-top-width: 1px !important; width: auto; vertical-align: middle; "><span class="math-inline " data-overflow="visible"> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.186ex;" width="1.76ex" height="1.505ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -583 778 665"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mo"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g></g></g></svg></mjx-container></span></td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: center; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right: none !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">lost in</td> <td style="text-align: center; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Number of electrons</td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: center; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right: none !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Oxidation reaction</td> <td style="text-align: center; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">gained in</td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: center; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right: none !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Reduction reaction</td> <td style="text-align: center; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; " class="_empty"></td> </tr> </tbody> </table> </div></div> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="conclusion%3A" class="section-title"> CONCLUSION:</h2> <div>Oxidation-Reduction (Redox) Reactions</div> <ul> <li>are reactions in which the Oxidation Numbers of at least two elements change</li> <li>involve transfer of electrons:</li> <li>from : the element that is oxidized (called Reducing Agent)</li> <li>to: the element that is reduced (called Oxidizing Agent)</li> </ul> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="examples%3A-3" class="section-title"> Examples:</h2> <ol> <li>Determine the oxidized and reduced species and write half-reactions for the reaction of zinc and sulfur to form zinc sulfide:</li> </ol> <div><span class="math-block "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -0.566ex;" width="23.733ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -750 10490 1000"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="5A" d="M69 443Q69 452 74 554T80 683H549Q555 677 555 664Q555 649 554 648Q552 645 366 348T179 50T192 49T263 49H275H302Q333 49 353 50T401 59T447 78T482 115T507 173Q513 200 520 273V282H560V274Q560 272 552 143T543 8V0H302L61 1L58 3Q55 8 55 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solutions, <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: 0;" width="3.129ex" height="1.754ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -775.2 1383.1 775.2"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="48" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q57 680 180 680Q315 680 324 683H335V637H302Q262 636 251 634T233 622L232 500V378H517V622Q510 629 506 631T490 634T447 637H414V683H425Q446 680 569 680Q704 680 713 683H724V637H691Q651 636 640 634T622 622V61Q628 51 639 49T691 46H724V0H713Q692 3 569 3Q434 3 425 0H414V46H447Q489 47 498 49T517 61V332H232V197L233 61Q239 51 250 49T302 46H335V0H324Q303 3 180 3Q45 3 36 0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V622Z"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(783,363) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g 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data-mml-node="mi"><path data-c="48" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q57 680 180 680Q315 680 324 683H335V637H302Q262 636 251 634T233 622L232 500V378H517V622Q510 629 506 631T490 634T447 637H414V683H425Q446 680 569 680Q704 680 713 683H724V637H691Q651 636 640 634T622 622V61Q628 51 639 49T691 46H724V0H713Q692 3 569 3Q434 3 425 0H414V46H447Q489 47 498 49T517 61V332H232V197L233 61Q239 51 250 49T302 46H335V0H324Q303 3 180 3Q45 3 36 0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V622Z"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(783,363) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></span>to the deficient side.</li> <li>Check for balance of atoms and charges in the final equation.</li> </ol> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="balancing-half-reactions-in-basic-solution%3A" class="section-title"> Balancing half-reactions in basic solution:</h2> <ul> <li>In acidic solutions, <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.05ex;" width="4.889ex" height="1.96ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -844.3 2161.1 866.3"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="4F" d="M56 340Q56 423 86 494T164 610T270 680T388 705Q521 705 621 601T722 341Q722 260 693 191T617 75T510 4T388 -22T267 3T160 74T85 189T56 340ZM467 647Q426 665 388 665Q360 665 331 654T269 620T213 549T179 439Q174 411 174 354Q174 144 277 61Q327 20 385 20H389H391Q474 20 537 99Q603 188 603 354Q603 411 598 439Q577 592 467 647Z"></path><path data-c="48" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q57 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data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="48" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q57 680 180 680Q315 680 324 683H335V637H302Q262 636 251 634T233 622L232 500V378H517V622Q510 629 506 631T490 634T447 637H414V683H425Q446 680 569 680Q704 680 713 683H724V637H691Q651 636 640 634T622 622V61Q628 51 639 49T691 46H724V0H713Q692 3 569 3Q434 3 425 0H414V46H447Q489 47 498 49T517 61V332H232V197L233 61Q239 51 250 49T302 46H335V0H324Q303 3 180 3Q45 3 36 0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V622Z"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(783,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><path data-c="32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 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class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.791ex;" width="7.496ex" height="2.713ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -849.5 3313.1 1199"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mrow"><g data-mml-node="mo" transform="translate(0 -0.5)"><path data-c="28" d="M152 251Q152 646 388 850H416Q422 844 422 841Q422 837 403 816T357 753T302 649T255 482T236 250Q236 124 255 19T301 -147T356 -251T403 -315T422 -340Q422 -343 416 -349H388Q359 -325 332 -296T271 -213T212 -97T170 56T152 251Z"></path></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(458,0)"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D40E" d="M64 339Q64 431 96 502T182 614T295 675T420 696Q469 696 481 695Q620 680 709 589T798 339Q798 173 697 82T432 -10Q262 -10 163 85T64 339ZM625 454Q618 502 600 538T562 593T515 624T469 639T431 642Q331 642 276 563Q232 493 232 353Q232 315 234 285T244 216T267 148T308 94T372 56Q405 46 432 46Q517 46 567 106T627 267Q631 299 631 353Q631 418 625 454Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(864,0)"><path data-c="1D407" d="M400 0Q376 3 226 3Q75 3 51 0H39V62H147V624H39V686H51Q75 683 226 683Q376 683 400 686H412V624H304V388H595V624H487V686H499Q523 683 673 683Q824 683 848 686H860V624H752V62H860V0H848Q824 3 674 3Q523 3 499 0H487V62H595V326H304V62H412V0H400Z"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1797,423.1) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2855.1,0) translate(0 -0.5)"><path data-c="29" d="M305 251Q305 -145 69 -349H56Q43 -349 39 -347T35 -338Q37 -333 60 -307T108 -239T160 -136T204 27T221 250T204 473T160 636T108 740T60 807T35 839Q35 850 50 850H56H69Q197 743 256 566Q305 425 305 251Z"></path></g></g></g></g></svg></mjx-container></span>to the deficient side, and add one (1) water ( <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.339ex;" width="4.445ex" height="1.934ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -705 1964.6 855"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="48" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q57 680 180 680Q315 680 324 683H335V637H302Q262 636 251 634T233 622L232 500V378H517V622Q510 629 506 631T490 634T447 637H414V683H425Q446 680 569 680Q704 680 713 683H724V637H691Q651 636 640 634T622 622V61Q628 51 639 49T691 46H724V0H713Q692 3 569 3Q434 3 425 0H414V46H447Q489 47 498 49T517 61V332H232V197L233 61Q239 51 250 49T302 46H335V0H324Q303 3 180 3Q45 3 36 0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V622Z"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(783,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><path data-c="32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path></g></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(1186.6,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="4F" d="M56 340Q56 423 86 494T164 610T270 680T388 705Q521 705 621 601T722 341Q722 260 693 191T617 75T510 4T388 -22T267 3T160 74T85 189T56 340ZM467 647Q426 665 388 665Q360 665 331 654T269 620T213 549T179 439Q174 411 174 354Q174 144 277 61Q327 20 385 20H389H391Q474 20 537 99Q603 188 603 354Q603 411 598 439Q577 592 467 647Z"></path></g></g></g></g></svg></mjx-container></span> ), to the other side.</li> <li>To balance H , add one (1) water <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.566ex;" width="6.205ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -750 2742.6 1000"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mrow"><g data-mml-node="mo"><path data-c="28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(389,0)"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="48" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 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left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top-style: solid !important; border-top-width: 1px !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Reduction half-reaction</td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; "><div class="inline-tabular sub-table"><table class="tabular"> <tbody> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left: none !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; 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<li>Voltaic Cells (galvanic cells, or battery cells)</li> </ol> <ul> <li>These are electrochemical cells in which a spontaneous reaction generates an electric current</li> <li>Example: An ordinary battery</li> </ul> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="2.-electrolytic-cells" class="section-title"> 2. Electrolytic Cells</h2> <ul> <li>These are electrochemical cells in which an electric current drives a non-spontaneous reaction.</li> <li>Example: Electroplating of Metals</li> </ul> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="voltaic-cells" class="section-title"> Voltaic Cells</h2> <ul> <li>Voltaic cells consist of two half-cells that are electrically connected. Each half-cell is made from a metal strip that dips into a solution of its metal ion.</li> <li>A voltaic cell cannot operate if a charge differential exits between the two half-cells. The charges built in each half-cell can be equalized through an internal connection, called the salt bridge.</li> <li>The salt bridge is filled with charges that do not interfere with the redox reaction. This process equalizes the charges built in the two half-cells during the reaction.</li> </ul> <div>Zinc - Zinc Ion Half-Cell (zinc electrode)<br /> <figure style="text-align: center"><img src="https://cdn.mathpix.com/cropped/d9adb519-1c77-44fa-b28d-f0a3971e4b4e-11.jpg?height=596&width=433&top_left_y=1529&top_left_x=326" alt="" data-align="center" /></figure></div> <div>Copper - Copper Ion Half-Cell<br /> (copper electrode)<br /> <figure style="text-align: center"><img src="https://cdn.mathpix.com/cropped/d9adb519-1c77-44fa-b28d-f0a3971e4b4e-11.jpg?height=588&width=463&top_left_y=1516&top_left_x=1078" alt="" data-align="center" /></figure><br /> <figure style="text-align: center"><img src="https://cdn.mathpix.com/cropped/d9adb519-1c77-44fa-b28d-f0a3971e4b4e-12.jpg?height=1028&width=1866&top_left_y=380&top_left_x=141" alt="" data-align="center" /></figure><br /> © 2011 Pearson Education, Inc.</div> <ul> <li>When sketching and labeling a voltaic cell, follow the following guidelines:</li> </ul> <div class="table_tabular" style="text-align: center"> <div class="inline-tabular"><table class="tabular"> <tbody> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top-style: solid !important; border-top-width: 1px !important; width: auto; vertical-align: middle; " class="_empty"></td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top-style: solid !important; border-top-width: 1px !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Anode</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top-style: solid !important; border-top-width: 1px !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Cathode</td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">The Electrodes:</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; "><div class="inline-tabular sub-table"><table class="tabular"> <tbody> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left: none !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">- is the more negatively charged electrode (labeled -)</td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left: none !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">- is the more active metal</td> </tr> </tbody> </table> </div></td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; "><div class="inline-tabular sub-table"><table class="tabular"> <tbody> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left: none !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">- is the more positively charged electrode (labeled +)</td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left: none !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">- is the less active metal</td> </tr> </tbody> </table> </div></td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Electron Flow:</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">- Away from the anode</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">- Towards the cathode</td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Cell Reaction:</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">- Oxidation half-reaction</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">- Reduction half-reaction</td> </tr> </tbody> </table> </div></div> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="voltaic-cells-2" class="section-title"> VOLTAIC CELLS</h2> <ul> <li>How does the voltaic cell function?</li> <li>Basic Idea: zinc tends to lose electrons more readily than copper ( Zn is more active than Cu )<br /> <figure style="text-align: center"><img src="https://cdn.mathpix.com/cropped/d9adb519-1c77-44fa-b28d-f0a3971e4b4e-13.jpg?height=502&width=1110&top_left_y=515&top_left_x=517" alt="" data-align="center" /></figure></li> </ul> <div class="table_tabular" style="text-align: center"> <div class="inline-tabular"><table class="tabular"> <tbody> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top-style: solid !important; border-top-width: 1px !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Oxidation half-reaction</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top-style: solid !important; border-top-width: 1px !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Reduction half-reaction</td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; "><div class="inline-tabular sub-table"><table class="tabular"> <tbody> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left: none !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; "><span class="math-block "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -0.566ex;" width="24.669ex" height="2.565ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -883.9 10903.8 1133.9"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="5A" d="M69 443Q69 452 74 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border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; "><div class="inline-tabular sub-table"><table class="tabular"> <tbody> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left: none !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; "><span class="math-block "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -0.566ex;" width="25.172ex" height="2.609ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -903 11125.8 1153"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="43" d="M56 342Q56 428 89 500T174 615T283 681T391 705Q394 705 400 705T408 704Q499 704 569 636L582 624L612 663Q639 700 643 704Q644 704 647 704T653 705H657Q660 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transform="translate(10092.8,0)"><g data-mml-node="mtext"><path data-c="A0" d=""></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(250,0)"><path data-c="73" d="M295 316Q295 356 268 385T190 414Q154 414 128 401Q98 382 98 349Q97 344 98 336T114 312T157 287Q175 282 201 278T245 269T277 256Q294 248 310 236T342 195T359 133Q359 71 321 31T198 -10H190Q138 -10 94 26L86 19L77 10Q71 4 65 -1L54 -11H46H42Q39 -11 33 -5V74V132Q33 153 35 157T45 162H54Q66 162 70 158T75 146T82 119T101 77Q136 26 198 26Q295 26 295 104Q295 133 277 151Q257 175 194 187T111 210Q75 227 54 256T33 318Q33 357 50 384T93 424T143 442T187 447H198Q238 447 268 432L283 424L292 431Q302 440 314 448H322H326Q329 448 335 442V310L329 304H301Q295 310 295 316Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(10736.8,0)"><path data-c="29" d="M60 749L64 750Q69 750 74 750H86L114 726Q208 641 251 514T294 250Q294 182 284 119T261 12T224 -76T186 -143T145 -194T113 -227T90 -246Q87 -249 86 -250H74Q66 -250 63 -250T58 -247T55 -238Q56 -237 66 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429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(500,0)"><path data-c="2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></span>, resulting buildup of negative charge in solution.</td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left: none !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">- The <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.048ex;" width="5.124ex" height="2.09ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -903 2264.7 924"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="43" d="M56 342Q56 428 89 500T174 615T283 681T391 705Q394 705 400 705T408 704Q499 704 569 636L582 624L612 663Q639 700 643 704Q644 704 647 704T653 705H657Q660 705 666 699V419L660 413H626Q620 419 619 430Q610 512 571 572T476 651Q457 658 426 658Q322 658 252 588Q173 509 173 342Q173 221 211 151Q232 111 263 84T328 45T384 29T428 24Q517 24 571 93T626 244Q626 251 632 257H660L666 251V236Q661 133 590 56T403 -21Q262 -21 159 83T56 342Z"></path><path data-c="75" d="M383 58Q327 -10 256 -10H249Q124 -10 105 89Q104 96 103 226Q102 335 102 348T96 369Q86 385 36 385H25V408Q25 431 27 431L38 432Q48 433 67 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transform="translate(500,0)"><path data-c="2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></span> ions plate out as solid copper.</td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left: none !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">- The positive ions flow to neutralize the accumulation of negative charge at the cathode.</td> </tr> </tbody> </table> </div></td> </tr> </tbody> </table> </div></div> <ul> <li>Net Result: An electric current is generated through the external circuit.</li> </ul> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="electrochemical-cell-notation" class="section-title"> ELECTROCHEMICAL CELL NOTATION</h2> <ul> <li>Electrochemical cells are often represented by a compact notation, called cell notation:<br /> <figure style="text-align: center"><img src="https://cdn.mathpix.com/cropped/d9adb519-1c77-44fa-b28d-f0a3971e4b4e-14.jpg?height=824&width=1711&top_left_y=375&top_left_x=279" alt="" data-align="center" /></figure></li> <li>When participants in a half-reaction are all in aqueous phase, a conductive surface is needed for electron transfer to take place. In such cases, an inert electrode of graphite or platinum is often used.</li> <li>For example, for the redox reaction shown below:</li> </ul> <div><span class="math-block "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -0.644ex;" width="71.311ex" height="2.644ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -883.9 31519.5 1168.6"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><path data-c="35" d="M164 157Q164 133 148 117T109 101H102Q148 22 224 22Q294 22 326 82Q345 115 345 210Q345 313 318 349Q292 382 260 382H254Q176 382 136 314Q132 307 129 306T114 304Q97 304 95 310Q93 314 93 485V614Q93 664 98 664Q100 666 102 666Q103 666 123 658T178 642T253 634Q324 634 389 662Q397 666 402 666Q410 666 410 648V635Q328 538 205 538Q174 538 149 544L139 546V374Q158 388 169 396T205 412T256 420Q337 420 393 355T449 201Q449 109 385 44T229 -22Q148 -22 99 32T50 154Q50 178 61 192T84 210T107 214Q132 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The cell notation for this cell is then written as:</div> <div><span class="math-block "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -0.869ex;" width="49.424ex" height="2.868ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -883.9 21845.6 1267.9"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="46" d="M128 619Q121 626 117 628T101 631T58 634H25V680H582V676Q584 670 596 560T610 444V440H570V444Q563 493 561 501Q555 538 543 563T516 601T477 622T431 631T374 633H334H286Q252 633 244 631T233 621Q232 619 232 490V363H284Q287 363 303 363T327 364T349 367T372 373T389 385Q407 403 410 459V480H450V200H410V221Q407 276 389 296Q381 303 371 307T348 313T327 316T303 317T284 317H232V189L233 61Q240 54 245 52T270 48T333 46H360V0H348Q324 3 182 3Q51 3 36 0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V619Z"></path><path data-c="65" d="M28 218Q28 273 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(a) Identify and label the anode and the cathode, (b) determine the direction of the electron flow and (c) write a balanced equation for the overall reaction.<br /> <figure style="text-align: center"><img src="https://cdn.mathpix.com/cropped/d9adb519-1c77-44fa-b28d-f0a3971e4b4e-15.jpg?height=545&width=755&top_left_y=1374&top_left_x=657" alt="" data-align="center" /></figure></li> </ol> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="standard-hydrogen-electrode" class="section-title"> STANDARD HYDROGEN ELECTRODE</h2> <ul> <li>A half-cell electrode that is normally chosen as a standard (having a potential of zero) is the standard hydrogen electrode (SHE).</li> <li>This half-cell consists of an inert platinum electrode immersed in 1 M HCl with hydrogen gas at 1 atm bubbling through the solution, as shown below:</li> </ul> <div class="table" number="1"> <div class="caption_figure">Standard Hydrogen Electrode (SHE)</div><div class="figure_img" style="text-align: center;"><img 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transform="translate(1166,0)"></path><path data-c="A0" d="" transform="translate(1444,0)"></path></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></span> ) for an electrochemical cell depends on the specific half-reactions occurring in the half-cells and is a measure of the potential energy difference between the two electrodes.</li> <li>Each half-cell can be thought of having its own individual potential, called the standard electrode potential. The overall standard cell potential ( <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.357ex;" width="5.555ex" height="1.895ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -680 2455.4 837.8"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D438" d="M492 213Q472 213 472 226Q472 230 477 250T482 285Q482 316 461 323T364 330H312Q311 328 277 192T243 52Q243 48 254 48T334 46Q428 46 458 48T518 61Q567 77 599 117T670 248Q680 270 683 272Q690 274 698 274Q718 274 718 261Q613 7 608 2Q605 0 322 0H133Q31 0 31 11Q31 13 34 25Q38 41 42 43T65 46Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q146 66 215 342T285 622Q285 629 281 629Q273 632 228 634H197Q191 640 191 642T193 659Q197 676 203 680H757Q764 676 764 669Q764 664 751 557T737 447Q735 440 717 440H705Q698 445 698 453L701 476Q704 500 704 528Q704 558 697 578T678 609T643 625T596 632T532 634H485Q397 633 392 631Q388 629 386 622Q385 619 355 499T324 377Q347 376 372 376H398Q464 376 489 391T534 472Q538 488 540 490T557 493Q562 493 565 493T570 492T572 491T574 487T577 483L544 351Q511 218 508 216Q505 213 492 213Z"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(771,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mtext"><path data-c="63" d="M370 305T349 305T313 320T297 358Q297 381 312 396Q317 401 317 402T307 404Q281 408 258 408Q209 408 178 376Q131 329 131 219Q131 137 162 90Q203 29 272 29Q313 29 338 55T374 117Q376 125 379 127T395 129H409Q415 123 415 120Q415 116 411 104T395 71T366 33T318 2T249 -11Q163 -11 99 53T34 214Q34 318 99 383T250 448T370 421T404 357Q404 334 387 320Z"></path><path data-c="65" d="M28 218Q28 273 48 318T98 391T163 433T229 448Q282 448 320 430T378 380T406 316T415 245Q415 238 408 231H126V216Q126 68 226 36Q246 30 270 30Q312 30 342 62Q359 79 369 104L379 128Q382 131 395 131H398Q415 131 415 121Q415 117 412 108Q393 53 349 21T250 -11Q155 -11 92 58T28 218ZM333 275Q322 403 238 411H236Q228 411 220 410T195 402T166 381T143 340T127 274V267H333V275Z" transform="translate(444,0)"></path><path data-c="6C" d="M42 46H56Q95 46 103 60V68Q103 77 103 91T103 124T104 167T104 217T104 272T104 329Q104 366 104 407T104 482T104 542T103 586T103 603Q100 622 89 628T44 637H26V660Q26 683 28 683L38 684Q48 685 67 686T104 688Q121 689 141 690T171 693T182 694H185V379Q185 62 186 60Q190 52 198 49Q219 46 247 46H263V0H255L232 1Q209 2 183 2T145 3T107 3T57 1L34 0H26V46H42Z" transform="translate(888,0)"></path><path data-c="6C" d="M42 46H56Q95 46 103 60V68Q103 77 103 91T103 124T104 167T104 217T104 272T104 329Q104 366 104 407T104 482T104 542T103 586T103 603Q100 622 89 628T44 637H26V660Q26 683 28 683L38 684Q48 685 67 686T104 688Q121 689 141 690T171 693T182 694H185V379Q185 62 186 60Q190 52 198 49Q219 46 247 46H263V0H255L232 1Q209 2 183 2T145 3T107 3T57 1L34 0H26V46H42Z" transform="translate(1166,0)"></path><path data-c="A0" d="" transform="translate(1444,0)"></path></g></g></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(2018.8,0)"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(33,363) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2218" d="M55 251Q55 328 112 386T249 444T386 388T444 249Q444 171 388 113T250 55Q170 55 113 112T55 251ZM245 403Q188 403 142 361T96 250Q96 183 141 140T250 96Q284 96 313 109T354 135T375 160Q403 197 403 250Q403 313 360 358T245 403Z"></path></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></span> ) is the difference between the two standard electrode potentials.</li> <li>Similar to the analogy of two connecting water tanks, each half-cell in an electrochemical cell has its own electric potential, and when connected, electrons flow from the electrode with the more negative charge (greater potential energy) to the electrode with more positive charge (less potential energy).<br /> <figure style="text-align: center"><img src="https://cdn.mathpix.com/cropped/d9adb519-1c77-44fa-b28d-f0a3971e4b4e-18.jpg?height=399&width=476&top_left_y=678&top_left_x=1443" alt="" data-align="center" /></figure></li> <li>Experimentally it is not possible to measure the potential of a single electrode. However, it is possible to measure potential of cell constructed from various electrodes connected to a chosen "reference electrode".</li> <li>The "reference electrode" chosen is arbitrarily assigned a Potential of Zero, under standard conditions. This electrode is the standard Hydrogen electrode (SHE) discussed earlier.</li> <li>Since electrons travel from anode to cathode, <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.357ex;" width="5.426ex" height="1.895ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -680 2398.4 837.8"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="45" d="M128 619Q121 626 117 628T101 631T58 634H25V680H597V676Q599 670 611 560T625 444V440H585V444Q584 447 582 465Q578 500 570 526T553 571T528 601T498 619T457 629T411 633T353 634Q266 634 251 633T233 622Q233 622 233 621Q232 619 232 497V376H286Q359 378 377 385Q413 401 416 469Q416 471 416 473V493H456V213H416V233Q415 268 408 288T383 317T349 328T297 330Q290 330 286 330H232V196V114Q232 57 237 52Q243 47 289 47H340H391Q428 47 452 50T505 62T552 92T584 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For example, the potential for a <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.566ex;" width="6.901ex" height="2.32ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -775.2 3050.1 1025.2"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="5A" d="M69 443Q69 452 74 554T80 683H549Q555 677 555 664Q555 649 554 648Q552 645 366 348T179 50T192 49T263 49H275H302Q333 49 353 50T401 59T447 78T482 115T507 173Q513 200 520 273V282H560V274Q560 272 552 143T543 8V0H302L61 1L58 3Q55 8 55 21V35Q59 43 153 193T340 489T432 637H343Q259 637 214 625T141 573Q109 523 109 445Q109 443 89 443H69Z"></path><path data-c="6E" d="M41 46H55Q94 46 102 60V68Q102 77 102 91T102 122T103 161T103 203Q103 234 103 269T102 328V351Q99 370 88 376T43 385H25V408Q25 431 27 431L37 432Q47 433 65 434T102 436Q119 437 138 438T167 441T178 442H181V402Q181 364 182 364T187 369T199 384T218 402T247 421T285 437Q305 442 336 442Q450 438 463 329Q464 322 464 190V104Q464 66 466 59T477 49Q498 46 526 46H542V0H534L510 1Q487 2 460 2T422 3Q319 3 310 0H302V46H318Q379 46 379 62Q380 64 380 200Q379 335 378 343Q372 371 358 385T334 402T308 404Q263 404 229 370Q202 343 195 315T187 232V168V108Q187 78 188 68T191 55T200 49Q221 46 249 46H265V0H257L234 1Q210 2 183 2T145 3Q42 3 33 0H25V46H41Z" transform="translate(611,0)"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(1167,0)"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2F" d="M423 750Q432 750 438 744T444 730Q444 725 271 248T92 -240Q85 -250 75 -250Q68 -250 62 -245T56 -231Q56 -221 230 257T407 740Q411 750 423 750Z"></path></g></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(1667,0)"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="48" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q57 680 180 680Q315 680 324 683H335V637H302Q262 636 251 634T233 622L232 500V378H517V622Q510 629 506 631T490 634T447 637H414V683H425Q446 680 569 680Q704 680 713 683H724V637H691Q651 636 640 634T622 622V61Q628 51 639 49T691 46H724V0H713Q692 3 569 3Q434 3 425 0H414V46H447Q489 47 498 49T517 61V332H232V197L233 61Q239 51 250 49T302 46H335V0H324Q303 3 180 3Q45 3 36 0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V622Z"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(783,363) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></span>cell is measured as +0.76 V . The anode in this cell has a more negative potential than the cathode. Since the cathode was assigned a potential of zero, the standard electrode potential of the anode can be determined as shown below:<br /> <figure style="text-align: center"><img src="https://cdn.mathpix.com/cropped/d9adb519-1c77-44fa-b28d-f0a3971e4b4e-18.jpg?height=384&width=1470&top_left_y=1967&top_left_x=333" alt="" data-align="center" /></figure></li> </ul> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="standard-electrode-potentials-2" class="section-title"> STANDARD ELECTRODE POTENTIALS</h2> <ul> <li>Similarly, the potential for a <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.566ex;" width="7.152ex" height="2.32ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -775.2 3161.1 1025.2"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="43" d="M56 342Q56 428 89 500T174 615T283 681T391 705Q394 705 400 705T408 704Q499 704 569 636L582 624L612 663Q639 700 643 704Q644 704 647 704T653 705H657Q660 705 666 699V419L660 413H626Q620 419 619 430Q610 512 571 572T476 651Q457 658 426 658Q322 658 252 588Q173 509 173 342Q173 221 211 151Q232 111 263 84T328 45T384 29T428 24Q517 24 571 93T626 244Q626 251 632 257H660L666 251V236Q661 133 590 56T403 -21Q262 -21 159 83T56 342Z"></path><path data-c="75" d="M383 58Q327 -10 256 -10H249Q124 -10 105 89Q104 96 103 226Q102 335 102 348T96 369Q86 385 36 385H25V408Q25 431 27 431L38 432Q48 433 67 434T105 436Q122 437 142 438T172 441T184 442H187V261Q188 77 190 64Q193 49 204 40Q224 26 264 26Q290 26 311 35T343 58T363 90T375 120T379 144Q379 145 379 161T380 201T380 248V315Q380 361 370 372T320 385H302V431Q304 431 378 436T457 442H464V264Q464 84 465 81Q468 61 479 55T524 46H542V0Q540 0 467 -5T390 -11H383V58Z" transform="translate(722,0)"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(1278,0)"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2F" d="M423 750Q432 750 438 744T444 730Q444 725 271 248T92 -240Q85 -250 75 -250Q68 -250 62 -245T56 -231Q56 -221 230 257T407 740Q411 750 423 750Z"></path></g></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(1778,0)"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="48" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q57 680 180 680Q315 680 324 683H335V637H302Q262 636 251 634T233 622L232 500V378H517V622Q510 629 506 631T490 634T447 637H414V683H425Q446 680 569 680Q704 680 713 683H724V637H691Q651 636 640 634T622 622V61Q628 51 639 49T691 46H724V0H713Q692 3 569 3Q434 3 425 0H414V46H447Q489 47 498 49T517 61V332H232V197L233 61Q239 51 250 49T302 46H335V0H324Q303 3 180 3Q45 3 36 0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V622Z"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(783,363) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></span>cell is measured as -0.34 V . The anode in this cell has a more positive standard potential than the cathode. Since the cathode was assigned a potential of zero, the standard electrode potential of the anode can be determined as shown below:<br /> <figure style="text-align: center"><img src="https://cdn.mathpix.com/cropped/d9adb519-1c77-44fa-b28d-f0a3971e4b4e-19.jpg?height=351&width=1456&top_left_y=502&top_left_x=371" alt="" data-align="center" /></figure></li> <li>The standard electrode potential for a number of common half-reactions are listed on the next page. These electrode potentials are sometimes called "reduction potentials".</li> </ul> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="summarizing-standard-electrode-potentials%3A" class="section-title"> Summarizing Standard Electrode Potentials:</h2> <ul> <li>The electrode potential of the standard hydrogen electrode (SHE) is exactly zero.</li> <li>The electrode of any half-cell for a substance that is more easily reduced than <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: 0;" width="3.129ex" height="1.754ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -775.2 1383.1 775.2"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="48" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q57 680 180 680Q315 680 324 683H335V637H302Q262 636 251 634T233 622L232 500V378H517V622Q510 629 506 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transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D404" d="M723 286Q721 284 700 145T677 3V0H39V62H147V618H39V680H660V676Q662 670 675 552T691 428V424H629V428Q629 429 627 448T618 494T601 541Q574 593 527 605T382 618H374H304V384H336Q338 384 347 384T361 384T376 386T392 390T407 397T421 407T432 423Q442 444 443 482V501H505V205H443V224Q442 258 435 278T411 307T380 318T336 322H304V62H375H394Q429 62 449 62T497 66T541 76T577 95T609 126T632 170T651 232Q661 287 661 289H723V286Z"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(789,363) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2218" d="M55 251Q55 328 112 386T249 444T386 388T444 249Q444 171 388 113T250 55Q170 55 113 112T55 251ZM245 403Q188 403 142 361T96 250Q96 183 141 140T250 96Q284 96 313 109T354 135T375 160Q403 197 403 250Q403 313 360 358T245 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<mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.05ex;" width="4.884ex" height="1.645ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -705 2158.6 727"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><path data-c="32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path><path data-c="35" d="M164 157Q164 133 148 117T109 101H102Q148 22 224 22Q294 22 326 82Q345 115 345 210Q345 313 318 349Q292 382 260 382H254Q176 382 136 314Q132 307 129 306T114 304Q97 304 95 310Q93 314 93 485V614Q93 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border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; "><span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.566ex;" width="6.332ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -750 2798.9 1000"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D438" d="M492 213Q472 213 472 226Q472 230 477 250T482 285Q482 316 461 323T364 330H312Q311 328 277 192T243 52Q243 48 254 48T334 46Q428 46 458 48T518 61Q567 77 599 117T670 248Q680 270 683 272Q690 274 698 274Q718 274 718 261Q613 7 608 2Q605 0 322 0H133Q31 0 31 11Q31 13 34 25Q38 41 42 43T65 46Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q146 66 215 342T285 622Q285 629 281 629Q273 632 228 634H197Q191 640 191 642T193 659Q197 676 203 680H757Q764 676 764 669Q764 664 751 557T737 447Q735 440 717 440H705Q698 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border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; "><span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.566ex;" width="11.638ex" height="2.32ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -775.2 5144.1 1025.2"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="46" d="M128 619Q121 626 117 628T101 631T58 634H25V680H582V676Q584 670 596 560T610 444V440H570V444Q563 493 561 501Q555 538 543 563T516 601T477 622T431 631T374 633H334H286Q252 633 244 631T233 621Q232 619 232 490V363H284Q287 363 303 363T327 364T349 367T372 373T389 385Q407 403 410 459V480H450V200H410V221Q407 276 389 296Q381 303 371 307T348 313T327 316T303 317T284 317H232V189L233 61Q240 54 245 52T270 48T333 46H360V0H348Q324 3 182 3Q51 3 36 0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V619Z"></path></g></g><g 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Which oxidizing agent could you add to the solution to selectively oxidize <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: 0;" width="2.249ex" height="1.754ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -775.2 994.1 775.2"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="49" d="M328 0Q307 3 180 3T32 0H21V46H43Q92 46 106 49T126 60Q128 63 128 342Q128 620 126 623Q122 628 118 630T96 635T43 637H21V683H32Q53 680 180 680T328 683H339V637H317Q268 637 254 634T234 623Q232 620 232 342Q232 63 234 60Q238 55 242 53T264 48T317 46H339V0H328Z"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(394,363) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 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id="calculating-standard-potentials-for-electrochemical-cells" class="section-title"> CALCULATING STANDARD POTENTIALS FOR ELECTROCHEMICAL CELLS</h2> <ul> <li>The standard electrode potentials can be used to calculate the standard cell potential ( <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.357ex;" width="5.426ex" height="1.895ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -680 2398.4 837.8"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="45" d="M128 619Q121 626 117 628T101 631T58 634H25V680H597V676Q599 670 611 560T625 444V440H585V444Q584 447 582 465Q578 500 570 526T553 571T528 601T498 619T457 629T411 633T353 634Q266 634 251 633T233 622Q233 622 233 621Q232 619 232 497V376H286Q359 378 377 385Q413 401 416 469Q416 471 416 473V493H456V213H416V233Q415 268 408 288T383 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transform="translate(888,0)"></path><path data-c="6C" d="M42 46H56Q95 46 103 60V68Q103 77 103 91T103 124T104 167T104 217T104 272T104 329Q104 366 104 407T104 482T104 542T103 586T103 603Q100 622 89 628T44 637H26V660Q26 683 28 683L38 684Q48 685 67 686T104 688Q121 689 141 690T171 693T182 694H185V379Q185 62 186 60Q190 52 198 49Q219 46 247 46H263V0H255L232 1Q209 2 183 2T145 3T107 3T57 1L34 0H26V46H42Z" transform="translate(1166,0)"></path><path data-c="A0" d="" transform="translate(1444,0)"></path></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></span> ) for any redox reaction by using the following steps:</li> </ul> <ol> <li>Identify the oxidized and reduced species and write half-reactions representing each.</li> <li>Look up the standard electrode potentials for each half-reaction in the table of Reduction Potentials. For the substance that is actually oxidized, reverse the sign of the electrode potential.</li> <li>Add the 2 half-reactions to obtain the overall redox reaction. Add the two cell potentials obtained in step 2 to get the standard electrode potential ( <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.357ex;" width="5.426ex" height="1.895ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -680 2398.4 837.8"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="45" d="M128 619Q121 626 117 628T101 631T58 634H25V680H597V676Q599 670 611 560T625 444V440H585V444Q584 447 582 465Q578 500 570 526T553 571T528 601T498 619T457 629T411 633T353 634Q266 634 251 633T233 622Q233 622 233 621Q232 619 232 497V376H286Q359 378 377 385Q413 401 416 469Q416 471 416 473V493H456V213H416V233Q415 268 408 288T383 317T349 328T297 330Q290 330 286 330H232V196V114Q232 57 237 52Q243 47 289 47H340H391Q428 47 452 50T505 62T552 92T584 146Q594 172 599 200T607 247T612 270V273H652V270Q651 267 632 137T610 3V0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V619Z"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(714,363) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2218" d="M55 251Q55 328 112 386T249 444T386 388T444 249Q444 171 388 113T250 55Q170 55 113 112T55 251ZM245 403Q188 403 142 361T96 250Q96 183 141 140T250 96Q284 96 313 109T354 135T375 160Q403 197 403 250Q403 313 360 358T245 403Z"></path></g></g></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(1117.6,0)"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(33,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mtext"><path data-c="63" d="M370 305T349 305T313 320T297 358Q297 381 312 396Q317 401 317 402T307 404Q281 408 258 408Q209 408 178 376Q131 329 131 219Q131 137 162 90Q203 29 272 29Q313 29 338 55T374 117Q376 125 379 127T395 129H409Q415 123 415 120Q415 116 411 104T395 71T366 33T318 2T249 -11Q163 -11 99 53T34 214Q34 318 99 383T250 448T370 421T404 357Q404 334 387 320Z"></path><path data-c="65" d="M28 218Q28 273 48 318T98 391T163 433T229 448Q282 448 320 430T378 380T406 316T415 245Q415 238 408 231H126V216Q126 68 226 36Q246 30 270 30Q312 30 342 62Q359 79 369 104L379 128Q382 131 395 131H398Q415 131 415 121Q415 117 412 108Q393 53 349 21T250 -11Q155 -11 92 58T28 218ZM333 275Q322 403 238 411H236Q228 411 220 410T195 402T166 381T143 340T127 274V267H333V275Z" transform="translate(444,0)"></path><path data-c="6C" d="M42 46H56Q95 46 103 60V68Q103 77 103 91T103 124T104 167T104 217T104 272T104 329Q104 366 104 407T104 482T104 542T103 586T103 603Q100 622 89 628T44 637H26V660Q26 683 28 683L38 684Q48 685 67 686T104 688Q121 689 141 690T171 693T182 694H185V379Q185 62 186 60Q190 52 198 49Q219 46 247 46H263V0H255L232 1Q209 2 183 2T145 3T107 3T57 1L34 0H26V46H42Z" transform="translate(888,0)"></path><path data-c="6C" d="M42 46H56Q95 46 103 60V68Q103 77 103 91T103 124T104 167T104 217T104 272T104 329Q104 366 104 407T104 482T104 542T103 586T103 603Q100 622 89 628T44 637H26V660Q26 683 28 683L38 684Q48 685 67 686T104 688Q121 689 141 690T171 693T182 694H185V379Q185 62 186 60Q190 52 198 49Q219 46 247 46H263V0H255L232 1Q209 2 183 2T145 3T107 3T57 1L34 0H26V46H42Z" transform="translate(1166,0)"></path><path data-c="A0" d="" transform="translate(1444,0)"></path></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></span> ).</li> </ol> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="examples%3A-9" class="section-title"> Examples:</h2> <ol> <li>A voltaic cell is based on the following two half-reactions, shown below. Determine the overall reaction for this cell, and calculate the standard potential ( <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.357ex;" width="5.426ex" height="1.895ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -680 2398.4 837.8"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="45" d="M128 619Q121 626 117 628T101 631T58 634H25V680H597V676Q599 670 611 560T625 444V440H585V444Q584 447 582 465Q578 500 570 526T553 571T528 601T498 619T457 629T411 633T353 634Q266 634 251 633T233 622Q233 622 233 621Q232 619 232 497V376H286Q359 378 377 385Q413 401 416 469Q416 471 416 473V493H456V213H416V233Q415 268 408 288T383 317T349 328T297 330Q290 330 286 330H232V196V114Q232 57 237 52Q243 47 289 47H340H391Q428 47 452 50T505 62T552 92T584 146Q594 172 599 200T607 247T612 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A positive cell potential indicates spontaneous reaction.</li> </ul> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="examples%3A-10" class="section-title"> Examples:</h2> <ol> <li>Does the following reaction occur spontaneously in the direction indicated, under standard conditions?</li> </ol> <div><span class="math-block "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -0.566ex;" width="36.857ex" height="2.609ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -903 16290.8 1153"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="43" d="M56 342Q56 428 89 500T174 615T283 681T391 705Q394 705 400 705T408 704Q499 704 569 636L582 624L612 663Q639 700 643 704Q644 704 647 704T653 705H657Q660 705 666 699V419L660 413H626Q620 419 619 430Q610 512 571 572T476 651Q457 658 426 658Q322 658 252 588Q173 509 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CONSTANT</h2> <ul> <li>A positive standard cell potential ( <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.357ex;" width="5.426ex" height="1.895ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -680 2398.4 837.8"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="45" d="M128 619Q121 626 117 628T101 631T58 634H25V680H597V676Q599 670 611 560T625 444V440H585V444Q584 447 582 465Q578 500 570 526T553 571T528 601T498 619T457 629T411 633T353 634Q266 634 251 633T233 622Q233 622 233 621Q232 619 232 497V376H286Q359 378 377 385Q413 401 416 469Q416 471 416 473V493H456V213H416V233Q415 268 408 288T383 317T349 328T297 330Q290 330 286 330H232V196V114Q232 57 237 52Q243 47 289 47H340H391Q428 47 452 50T505 62T552 92T584 146Q594 172 599 200T607 247T612 270V273H652V270Q651 267 632 137T610 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357Q404 334 387 320Z"></path><path data-c="65" d="M28 218Q28 273 48 318T98 391T163 433T229 448Q282 448 320 430T378 380T406 316T415 245Q415 238 408 231H126V216Q126 68 226 36Q246 30 270 30Q312 30 342 62Q359 79 369 104L379 128Q382 131 395 131H398Q415 131 415 121Q415 117 412 108Q393 53 349 21T250 -11Q155 -11 92 58T28 218ZM333 275Q322 403 238 411H236Q228 411 220 410T195 402T166 381T143 340T127 274V267H333V275Z" transform="translate(444,0)"></path><path data-c="6C" d="M42 46H56Q95 46 103 60V68Q103 77 103 91T103 124T104 167T104 217T104 272T104 329Q104 366 104 407T104 482T104 542T103 586T103 603Q100 622 89 628T44 637H26V660Q26 683 28 683L38 684Q48 685 67 686T104 688Q121 689 141 690T171 693T182 694H185V379Q185 62 186 60Q190 52 198 49Q219 46 247 46H263V0H255L232 1Q209 2 183 2T145 3T107 3T57 1L34 0H26V46H42Z" transform="translate(888,0)"></path><path data-c="6C" d="M42 46H56Q95 46 103 60V68Q103 77 103 91T103 124T104 167T104 217T104 272T104 329Q104 366 104 407T104 482T104 542T103 586T103 603Q100 622 89 628T44 637H26V660Q26 683 28 683L38 684Q48 685 67 686T104 688Q121 689 141 690T171 693T182 694H185V379Q185 62 186 60Q190 52 198 49Q219 46 247 46H263V0H255L232 1Q209 2 183 2T145 3T107 3T57 1L34 0H26V46H42Z" transform="translate(1166,0)"></path><path data-c="A0" d="" transform="translate(1444,0)"></path></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></span> ) corresponds to a spontaneous redox reaction. Previously we learned that the spontaneity of a reaction is determined by the sign of free energy change ( <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.05ex;" width="4.648ex" height="1.67ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -716 2054.6 738"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><path data-c="394" d="M51 0Q46 4 46 7Q46 9 215 357T388 709Q391 716 416 716Q439 716 444 709Q447 705 616 357T786 7Q786 4 781 0H51ZM507 344L384 596L137 92L383 91H630Q630 93 507 344Z"></path></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(833,0)"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="47" d="M56 342Q56 428 89 500T174 615T283 681T391 705Q394 705 400 705T408 704Q499 704 569 636L582 624L612 663Q639 700 643 704Q644 704 647 704T653 705H657Q660 705 666 699V419L660 413H626Q620 419 619 430Q610 512 571 572T476 651Q457 658 426 658Q401 658 376 654T316 633T254 592T205 519T177 411Q173 369 173 335Q173 259 192 201T238 111T302 58T370 31T431 24Q478 24 513 45T559 100Q562 110 562 160V212Q561 213 557 216T551 220T542 223T526 225T502 226T463 227H437V273H449L609 270Q715 270 727 273H735V227H721Q674 227 668 215Q666 211 666 108V6Q660 0 657 0Q653 0 639 10Q617 25 600 42L587 54Q571 27 524 3T406 -22Q317 -22 238 22T108 151T56 342Z"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(818,363) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2218" d="M55 251Q55 328 112 386T249 444T386 388T444 249Q444 171 388 113T250 55Q170 55 113 112T55 251ZM245 403Q188 403 142 361T96 250Q96 183 141 140T250 96Q284 96 313 109T354 135T375 160Q403 197 403 250Q403 313 360 358T245 403Z"></path></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></span> ). We also know that <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.05ex;" width="4.648ex" height="1.67ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -716 2054.6 738"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><path data-c="394" d="M51 0Q46 4 46 7Q46 9 215 357T388 709Q391 716 416 716Q439 716 444 709Q447 705 616 357T786 7Q786 4 781 0H51ZM507 344L384 596L137 92L383 91H630Q630 93 507 344Z"></path></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(833,0)"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="47" d="M56 342Q56 428 89 500T174 615T283 681T391 705Q394 705 400 705T408 704Q499 704 569 636L582 624L612 663Q639 700 643 704Q644 704 647 704T653 705H657Q660 705 666 699V419L660 413H626Q620 419 619 430Q610 512 571 572T476 651Q457 658 426 658Q401 658 376 654T316 633T254 592T205 519T177 411Q173 369 173 335Q173 259 192 201T238 111T302 58T370 31T431 24Q478 24 513 45T559 100Q562 110 562 160V212Q561 213 557 216T551 220T542 223T526 225T502 226T463 227H437V273H449L609 270Q715 270 727 273H735V227H721Q674 227 668 215Q666 211 666 108V6Q660 0 657 0Q653 0 639 10Q617 25 600 42L587 54Q571 27 524 3T406 -22Q317 -22 238 22T108 151T56 342Z"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(818,363) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2218" d="M55 251Q55 328 112 386T249 444T386 388T444 249Q444 171 388 113T250 55Q170 55 113 112T55 251ZM245 403Q188 403 142 361T96 250Q96 183 141 140T250 96Q284 96 313 109T354 135T375 160Q403 197 403 250Q403 313 360 358T245 403Z"></path></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></span> for a reaction is related to the equilibrium constant <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.566ex;" width="3.52ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -750 1556 1000"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mo"><path data-c="28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(389,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="4B" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q57 680 180 680Q315 680 324 683H335V637H313Q235 637 233 620Q232 618 232 462L233 307L379 449Q425 494 479 546Q518 584 524 591T531 607V608Q531 630 503 636Q501 636 498 636T493 637H489V683H499Q517 680 630 680Q704 680 716 683H722V637H708Q633 633 589 597Q584 592 495 506T406 419T515 254T631 80Q644 60 662 54T715 46H736V0H728Q719 3 615 3Q493 3 472 0H461V46H469Q515 46 515 72Q515 78 512 84L336 351Q332 348 278 296L232 251V156Q232 62 235 58Q243 47 302 46H335V0H324Q303 3 180 3Q45 3 36 0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V622Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1167,0)"><path data-c="29" d="M60 749L64 750Q69 750 74 750H86L114 726Q208 641 251 514T294 250Q294 182 284 119T261 12T224 -76T186 -143T145 -194T113 -227T90 -246Q87 -249 86 -250H74Q66 -250 63 -250T58 -247T55 -238Q56 -237 66 -225Q221 -64 221 250T66 725Q56 737 55 738Q55 746 60 749Z"></path></g></g></g></svg></mjx-container></span>. Therefore, <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.357ex;" width="5.426ex" height="1.895ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -680 2398.4 837.8"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="45" d="M128 619Q121 626 117 628T101 631T58 634H25V680H597V676Q599 670 611 560T625 444V440H585V444Q584 447 582 465Q578 500 570 526T553 571T528 601T498 619T457 629T411 633T353 634Q266 634 251 633T233 622Q233 622 233 621Q232 619 232 497V376H286Q359 378 377 385Q413 401 416 469Q416 471 416 473V493H456V213H416V233Q415 268 408 288T383 317T349 328T297 330Q290 330 286 330H232V196V114Q232 57 237 52Q243 47 289 47H340H391Q428 47 452 50T505 62T552 92T584 146Q594 172 599 200T607 247T612 270V273H652V270Q651 267 632 137T610 3V0H25V46H58Q100 47 109 49T128 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data-mml-node="msup"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="45" d="M128 619Q121 626 117 628T101 631T58 634H25V680H597V676Q599 670 611 560T625 444V440H585V444Q584 447 582 465Q578 500 570 526T553 571T528 601T498 619T457 629T411 633T353 634Q266 634 251 633T233 622Q233 622 233 621Q232 619 232 497V376H286Q359 378 377 385Q413 401 416 469Q416 471 416 473V493H456V213H416V233Q415 268 408 288T383 317T349 328T297 330Q290 330 286 330H232V196V114Q232 57 237 52Q243 47 289 47H340H391Q428 47 452 50T505 62T552 92T584 146Q594 172 599 200T607 247T612 270V273H652V270Q651 267 632 137T610 3V0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V619Z"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(714,363) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2218" d="M55 251Q55 328 112 386T249 444T386 388T444 249Q444 171 388 113T250 55Q170 55 113 112T55 251ZM245 403Q188 403 142 361T96 250Q96 183 141 140T250 96Q284 96 313 109T354 135T375 160Q403 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middle; "><div class="inline-tabular sub-table"><table class="tabular"> <tbody> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: center; border-left: none !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Spontaneous Redox</td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: center; border-left: none !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Reactions</td> </tr> </tbody> </table> </div></td> <td style="text-align: center; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top-style: solid !important; border-top-width: 1px !important; width: auto; vertical-align: middle; "><div class="inline-tabular sub-table"><table class="tabular"> <tbody> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: center; border-left: none !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Nonspontaneous Redox</td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: center; border-left: none !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Reactions</td> </tr> </tbody> </table> </div></td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: center; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; "><span class="math-inline "> <mjx-container 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data-align="center" /></figure></li> <li>The potential energy difference represents the maximum work ( <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.357ex;" width="5.198ex" height="1.332ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -431 2297.7 588.8"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="77" d="M90 368Q84 378 76 380T40 385H18V431H24L43 430Q62 430 84 429T116 428Q206 428 221 431H229V385H215Q177 383 177 368Q177 367 221 239L265 113L339 328L333 345Q323 374 316 379Q308 384 278 385H258V431H264Q270 428 348 428Q439 428 454 431H461V385H452Q404 385 404 369Q404 366 418 324T449 234T481 143L496 100L537 219Q579 341 579 347Q579 363 564 373T530 385H522V431H529Q541 428 624 428Q692 428 698 431H703V385H697Q696 385 691 385T682 384Q635 377 619 334L559 161Q546 124 528 71Q508 12 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charge is determined by the number of moles of electrons based on the balanced equation, and is calculated as:</li> </ul> <div><span class="math-block "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -0.439ex;" width="7.513ex" height="1.977ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -680 3320.6 874"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="71" d="M33 218Q33 308 95 374T236 441H246Q330 441 381 372L387 364Q388 364 404 403L420 442H457V156Q457 -132 458 -134Q462 -142 470 -145Q491 -148 519 -148H535V-194H527L504 -193Q480 -192 453 -192T415 -191Q312 -191 303 -194H295V-148H311Q339 -148 360 -145Q369 -141 371 -135T373 -106V-41V49Q313 -11 236 -11Q154 -11 94 53T33 218ZM376 300Q346 389 278 401Q275 401 269 401T261 402Q211 400 171 350T131 214Q131 137 165 82T253 27Q296 27 328 54T376 118V300Z"></path></g></g><g 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jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.357ex;" width="4.439ex" height="1.895ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -680 1961.8 837.8"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="45" d="M128 619Q121 626 117 628T101 631T58 634H25V680H597V676Q599 670 611 560T625 444V440H585V444Q584 447 582 465Q578 500 570 526T553 571T528 601T498 619T457 629T411 633T353 634Q266 634 251 633T233 622Q233 622 233 621Q232 619 232 497V376H286Q359 378 377 385Q413 401 416 469Q416 471 416 473V493H456V213H416V233Q415 268 408 288T383 317T349 328T297 330Q290 330 286 330H232V196V114Q232 57 237 52Q243 47 289 47H340H391Q428 47 452 50T505 62T552 92T584 146Q594 172 599 200T607 247T612 270V273H652V270Q651 267 632 137T610 3V0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V619Z"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(714,-150) 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data-align="center" /></figure></li> <li>To calculate <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.675ex;" width="65.379ex" height="2.213ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -680 28897.3 978.4"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="45" d="M128 619Q121 626 117 628T101 631T58 634H25V680H597V676Q599 670 611 560T625 444V440H585V444Q584 447 582 465Q578 500 570 526T553 571T528 601T498 619T457 629T411 633T353 634Q266 634 251 633T233 622Q233 622 233 621Q232 619 232 497V376H286Q359 378 377 385Q413 401 416 469Q416 471 416 473V493H456V213H416V233Q415 268 408 288T383 317T349 328T297 330Q290 330 286 330H232V196V114Q232 57 237 52Q243 47 289 47H340H391Q428 47 452 50T505 62T552 92T584 146Q594 172 599 200T607 247T612 270V273H652V270Q651 267 632 137T610 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class="section-title"> CELL POTENTIAL AND CONCENTRATION</h2> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="examples%3A-12" class="section-title"> Examples:</h2> <ol> <li>Calculate <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.357ex;" width="4.439ex" height="1.895ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -680 1961.8 837.8"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="45" d="M128 619Q121 626 117 628T101 631T58 634H25V680H597V676Q599 670 611 560T625 444V440H585V444Q584 447 582 465Q578 500 570 526T553 571T528 601T498 619T457 629T411 633T353 634Q266 634 251 633T233 622Q233 622 233 621Q232 619 232 497V376H286Q359 378 377 385Q413 401 416 469Q416 471 416 473V493H456V213H416V233Q415 268 408 288T383 317T349 328T297 330Q290 330 286 330H232V196V114Q232 57 237 52Q243 47 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Daniell cell <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.566ex;" width="8.423ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -750 3723 1000"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mo"><path data-c="28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(389,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="5A" d="M69 443Q69 452 74 554T80 683H549Q555 677 555 664Q555 649 554 648Q552 645 366 348T179 50T192 49T263 49H275H302Q333 49 353 50T401 59T447 78T482 115T507 173Q513 200 520 273V282H560V274Q560 272 552 143T543 8V0H302L61 1L58 3Q55 8 55 21V35Q59 43 153 193T340 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example, decomposition of water (a non-spontaneous reaction) can be done in an electrolytic cell to obtain hydrogen and oxygen gases.</li> </ul> <div><span class="math-block "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -0.566ex;" width="27.728ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -750 12255.7 1000"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><path data-c="32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path></g><g 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cells:</li> <li>Oxidation occurs at the anode.</li> <li>Reduction occurs at the cathode.<br /> <figure style="text-align: center"><img src="https://cdn.mathpix.com/cropped/d9adb519-1c77-44fa-b28d-f0a3971e4b4e-30.jpg?height=527&width=401&top_left_y=423&top_left_x=1540" alt="" data-align="center" /></figure></li> <li>In voltaic cells:</li> <li>The anode is the source of electrons and has a negative charge (anode -).</li> <li>The cathode draws electrons and has a positive charge (cathode +).</li> <li>In electrolytic cells:</li> <li>The electrons are drawn away from the anode, which must be connected to the positive terminal of the external power (anode +).</li> <li>The electrons are forced to the cathode, which must be connected to the negative terminal of the power source (cathode - ).</li> </ul> <div class="table" number="4"> <div class="caption_figure">Voltaic Cell</div><div class="figure_img" style="text-align: center;"><img src="https://cdn.mathpix.com/cropped/d9adb519-1c77-44fa-b28d-f0a3971e4b4e-30.jpg?height=673&width=687&top_left_y=1607&top_left_x=429" alt="" style="max-width: 100%;" /></div></div> <div class="table" number="5"> <div class="caption_figure">Electrolytic Cell</div><div class="figure_img" style="text-align: center;"><img src="https://cdn.mathpix.com/cropped/d9adb519-1c77-44fa-b28d-f0a3971e4b4e-30.jpg?height=661&width=695&top_left_y=1617&top_left_x=1190" alt="" style="max-width: 100%;" /></div></div> <div>© 2011 Pearson Education, Inc.</div> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="predicting-products-of-electrolysis" class="section-title"> PREDICTING PRODUCTS OF ELECTROLYSIS</h2> <ul> <li>Predicting the products of electrolysis can be simple or complex, depending on the type of substance used. Two examples for simple cases are given below:</li> </ul> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="pure-molten-salts%3A" class="section-title"> Pure Molten Salts:</h2> <ul> <li>The electrolysis of a pure molten salt contains only one cation and one anion. For example, electrolysis of <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.439ex;" width="10.357ex" height="2.299ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -822.3 4577.8 1016.3"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="4E" d="M42 46Q74 48 94 56T118 69T128 86V634H124Q114 637 52 637H25V683H232L235 680Q237 679 322 554T493 303L578 178V598Q572 608 568 613T544 627T492 637H475V683H483Q498 680 600 680Q706 680 715 683H724V637H707Q634 633 622 598L621 302V6L614 0H600Q585 0 582 3T481 150T282 443T171 605V345L172 86Q183 50 257 46H274V0H265Q250 3 150 3Q48 3 33 0H25V46H42Z"></path><path data-c="61" d="M137 305T115 305T78 320T63 359Q63 394 97 421T218 448Q291 448 336 416T396 340Q401 326 401 309T402 194V124Q402 76 407 58T428 40Q443 40 448 56T453 109V145H493V106Q492 66 490 59Q481 29 455 12T400 -6T353 12T329 54V58L327 55Q325 52 322 49T314 40T302 29T287 17T269 6T247 -2T221 -8T190 -11Q130 -11 82 20T34 107Q34 128 41 147T68 188T116 225T194 253T304 268H318V290Q318 324 312 340Q290 411 215 411Q197 411 181 410T156 406T148 403Q170 388 170 359Q170 334 154 320ZM126 106Q126 75 150 51T209 26Q247 26 276 49T315 109Q317 116 318 175Q318 233 317 233Q309 233 296 232T251 223T193 203T147 166T126 106Z" transform="translate(750,0)"></path><path data-c="43" d="M56 342Q56 428 89 500T174 615T283 681T391 705Q394 705 400 705T408 704Q499 704 569 636L582 624L612 663Q639 700 643 704Q644 704 647 704T653 705H657Q660 705 666 699V419L660 413H626Q620 419 619 430Q610 512 571 572T476 651Q457 658 426 658Q322 658 252 588Q173 509 173 342Q173 221 211 151Q232 111 263 84T328 45T384 29T428 24Q517 24 571 93T626 244Q626 251 632 257H660L666 251V236Q661 133 590 56T403 -21Q262 -21 159 83T56 342Z" transform="translate(1250,0)"></path><path data-c="6C" d="M42 46H56Q95 46 103 60V68Q103 77 103 91T103 124T104 167T104 217T104 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262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></span>and <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.048ex;" width="3.695ex" height="1.958ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -844.3 1633.1 865.3"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="43" d="M56 342Q56 428 89 500T174 615T283 681T391 705Q394 705 400 705T408 704Q499 704 569 636L582 624L612 663Q639 700 643 704Q644 704 647 704T653 705H657Q660 705 666 699V419L660 413H626Q620 419 619 430Q610 512 571 572T476 651Q457 658 426 658Q322 658 252 588Q173 509 173 342Q173 221 211 151Q232 111 263 84T328 45T384 29T428 24Q517 24 571 93T626 244Q626 251 632 257H660L666 251V236Q661 133 590 56T403 -21Q262 -21 159 83T56 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The <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.048ex;" width="3.695ex" height="1.958ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -844.3 1633.1 865.3"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="43" d="M56 342Q56 428 89 500T174 615T283 681T391 705Q394 705 400 705T408 704Q499 704 569 636L582 624L612 663Q639 700 643 704Q644 704 647 704T653 705H657Q660 705 666 699V419L660 413H626Q620 419 619 430Q610 512 571 572T476 651Q457 658 426 658Q322 658 252 588Q173 509 173 342Q173 221 211 151Q232 111 263 84T328 45T384 29T428 24Q517 24 571 93T626 244Q626 251 632 257H660L666 251V236Q661 133 590 56T403 -21Q262 -21 159 83T56 342Z"></path><path data-c="6C" d="M42 46H56Q95 46 103 60V68Q103 77 103 91T103 124T104 167T104 217T104 272T104 329Q104 366 104 407T104 482T104 542T103 586T103 603Q100 622 89 628T44 637H26V660Q26 683 28 683L38 684Q48 685 67 686T104 688Q121 689 141 690T171 693T182 694H185V379Q185 62 186 60Q190 52 198 49Q219 46 247 46H263V0H255L232 1Q209 2 183 2T145 3T107 3T57 1L34 0H26V46H42Z" transform="translate(722,0)"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1033,432.1) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></span>cannot be further reduced (-1 is the lowest oxidation state for Cl ), so it must be oxidized. The <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.025ex;" width="4.26ex" height="1.885ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -822.3 1883.1 833.3"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="4E" d="M42 46Q74 48 94 56T118 69T128 86V634H124Q114 637 52 637H25V683H232L235 680Q237 679 322 554T493 303L578 178V598Q572 608 568 613T544 627T492 637H475V683H483Q498 680 600 680Q706 680 715 683H724V637H707Q634 633 622 598L621 302V6L614 0H600Q585 0 582 3T481 150T282 443T171 605V345L172 86Q183 50 257 46H274V0H265Q250 3 150 3Q48 3 33 0H25V46H42Z"></path><path data-c="61" d="M137 305T115 305T78 320T63 359Q63 394 97 421T218 448Q291 448 336 416T396 340Q401 326 401 309T402 194V124Q402 76 407 58T428 40Q443 40 448 56T453 109V145H493V106Q492 66 490 59Q481 29 455 12T400 -6T353 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class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.566ex;" width="26.038ex" height="2.476ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -844.3 11508.8 1094.3"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mstyle"><g data-mml-node="mspace"></g></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1000,0)"><path data-c="32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(1500,0)"><g data-mml-node="TeXAtom" 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For example, in a mixture of NaCl and KCl , since there is only one anion ( <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.048ex;" width="3.25ex" height="2.135ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -922.8 1436.6 943.8"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="43" d="M56 342Q56 428 89 500T174 615T283 681T391 705Q394 705 400 705T408 704Q499 704 569 636L582 624L612 663Q639 700 643 704Q644 704 647 704T653 705H657Q660 705 666 699V419L660 413H626Q620 419 619 430Q610 512 571 572T476 651Q457 658 426 658Q322 658 252 588Q173 509 173 342Q173 221 211 151Q232 111 263 84T328 45T384 29T428 24Q517 24 571 93T626 244Q626 251 632 257H660L666 251V236Q661 133 590 56T403 -21Q262 -21 159 83T56 342Z"></path><path data-c="6C" d="M42 46H56Q95 46 103 60V68Q103 77 103 91T103 124T104 167T104 217T104 272T104 329Q104 366 104 407T104 482T104 542T103 586T103 603Q100 622 89 628T44 637H26V660Q26 683 28 683L38 684Q48 685 67 686T104 688Q121 689 141 690T171 693T182 694H185V379Q185 62 186 60Q190 52 198 49Q219 46 247 46H263V0H255L232 1Q209 2 183 2T145 3T107 3T57 1L34 0H26V46H42Z" transform="translate(722,0)"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1033,432.1) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><path data-c="231D" d="M424 306Q418 306 413 310T406 318L404 321V654H238Q71 654 68 656Q55 662 55 674T68 692Q71 694 250 694H379Q432 694 438 688Q443 683 443 662T444 500T444 338T438 312Q432 306 424 306Z"></path></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></span>), it would oxidize at the anode.</li> <li>For the cathode reaction, we would have to compare the relative ease of reduction of Na vs. K. Although the values of electrode potentials of aqueous solutions discussed earlier do not apply to molten salts, the relative ordering of these does reflect the ease of reduction of the cations.</li> </ul> <div><span class="math-block "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -2.26ex;" width="63.639ex" height="5.651ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -1498.8 28128.4 2497.5"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mtable"><g data-mml-node="mtr" transform="translate(0,676.5)"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="4E" d="M42 46Q74 48 94 56T118 69T128 86V634H124Q114 637 52 637H25V683H232L235 680Q237 679 322 554T493 303L578 178V598Q572 608 568 613T544 627T492 637H475V683H483Q498 680 600 680Q706 680 715 683H724V637H707Q634 633 622 598L621 302V6L614 0H600Q585 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electrode potential of <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.025ex;" width="4.26ex" height="1.885ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -822.3 1883.1 833.3"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="4E" d="M42 46Q74 48 94 56T118 69T128 86V634H124Q114 637 52 637H25V683H232L235 680Q237 679 322 554T493 303L578 178V598Q572 608 568 613T544 627T492 637H475V683H483Q498 680 600 680Q706 680 715 683H724V637H707Q634 633 622 598L621 302V6L614 0H600Q585 0 582 3T481 150T282 443T171 605V345L172 86Q183 50 257 46H274V0H265Q250 3 150 3Q48 3 33 0H25V46H42Z"></path><path data-c="61" d="M137 305T115 305T78 320T63 359Q63 394 97 421T218 448Q291 448 336 416T396 340Q401 326 401 309T402 194V124Q402 76 407 58T428 40Q443 40 448 56T453 109V145H493V106Q492 66 490 59Q481 29 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height="1.754ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -775.2 1411.1 775.2"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="4B" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q57 680 180 680Q315 680 324 683H335V637H313Q235 637 233 620Q232 618 232 462L233 307L379 449Q425 494 479 546Q518 584 524 591T531 607V608Q531 630 503 636Q501 636 498 636T493 637H489V683H499Q517 680 630 680Q704 680 716 683H722V637H708Q633 633 589 597Q584 592 495 506T406 419T515 254T631 80Q644 60 662 54T715 46H736V0H728Q719 3 615 3Q493 3 472 0H461V46H469Q515 46 515 72Q515 78 512 84L336 351Q332 348 278 296L232 251V156Q232 62 235 58Q243 47 302 46H335V0H324Q303 3 180 3Q45 3 36 0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V622Z"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(811,363) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></span>. Therefore, reduction of <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.025ex;" width="4.26ex" height="1.885ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -822.3 1883.1 833.3"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="4E" d="M42 46Q74 48 94 56T118 69T128 86V634H124Q114 637 52 637H25V683H232L235 680Q237 679 322 554T493 303L578 178V598Q572 608 568 613T544 627T492 637H475V683H483Q498 680 600 680Q706 680 715 683H724V637H707Q634 633 622 598L621 302V6L614 0H600Q585 0 582 3T481 150T282 443T171 605V345L172 86Q183 50 257 46H274V0H265Q250 3 150 3Q48 3 33 0H25V46H42Z"></path><path data-c="61" d="M137 305T115 305T78 320T63 359Q63 394 97 421T218 448Q291 448 336 416T396 340Q401 326 401 309T402 194V124Q402 76 407 58T428 40Q443 40 448 56T453 109V145H493V106Q492 66 490 59Q481 29 455 12T400 -6T353 12T329 54V58L327 55Q325 52 322 49T314 40T302 29T287 17T269 6T247 -2T221 -8T190 -11Q130 -11 82 20T34 107Q34 128 41 147T68 188T116 225T194 253T304 268H318V290Q318 324 312 340Q290 411 215 411Q197 411 181 410T156 406T148 403Q170 388 170 359Q170 334 154 320ZM126 106Q126 75 150 51T209 26Q247 26 276 49T315 109Q317 116 318 175Q318 233 317 233Q309 233 296 232T251 223T193 203T147 166T126 106Z" transform="translate(750,0)"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1283,410.1) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2B" d="M56 237T56 250T70 270H369V420L370 570Q380 583 389 583Q402 583 409 568V270H707Q722 262 722 250T707 230H409V-68Q401 -82 391 -82H389H387Q375 -82 369 -68V230H70Q56 237 56 250Z"></path></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></span>to sodium metal would occur at the cathode.</li> <li>Similarly, if the molten salt contains a mixture of anions, we would compare the electrode potentials of each anion and determine which would more easily oxidize.</li> </ul> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="summary%3A" class="section-title"> Summary:</h2> <ul> <li>The cation that is most easily reduced (more positive electrode potential) is reduced first.</li> <li>The anion that is most easily oxidized (more negative electrode potential) is oxidized first.</li> </ul> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="examples%3A-13" class="section-title"> Examples:</h2> <ol> <li>Molten NaCl can be decomposed to Na and <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.339ex;" width="3.25ex" height="1.934ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -705 1436.6 855"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="43" d="M56 342Q56 428 89 500T174 615T283 681T391 705Q394 705 400 705T408 704Q499 704 569 636L582 624L612 663Q639 700 643 704Q644 704 647 704T653 705H657Q660 705 666 699V419L660 413H626Q620 419 619 430Q610 512 571 572T476 651Q457 658 426 658Q322 658 252 588Q173 509 173 342Q173 221 211 151Q232 111 263 84T328 45T384 29T428 24Q517 24 571 93T626 244Q626 251 632 257H660L666 251V236Q661 133 590 56T403 -21Q262 -21 159 83T56 342Z"></path><path data-c="6C" d="M42 46H56Q95 46 103 60V68Q103 77 103 91T103 124T104 167T104 217T104 272T104 329Q104 366 104 407T104 482T104 542T103 586T103 603Q100 622 89 628T44 637H26V660Q26 683 28 683L38 684Q48 685 67 686T104 688Q121 689 141 690T171 693T182 694H185V379Q185 62 186 60Q190 52 198 49Q219 46 247 46H263V0H255L232 1Q209 2 183 2T145 3T107 3T57 1L34 0H26V46H42Z" transform="translate(722,0)"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1033,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><path data-c="32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></span> using an electrolytic cell. Sketch a simple cell showing the polarity of the terminals, anode and cathode and the half-reactions that occur at each.</li> <li>Predict the half-reactions occurring at the cathode and the anode for electrolysis of a mixture of molten <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.375ex;" width="5.802ex" height="1.994ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -716 2564.6 881.6"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="41" d="M255 0Q240 3 140 3Q48 3 39 0H32V46H47Q119 49 139 88Q140 91 192 245T295 553T348 708Q351 716 366 716H376Q396 715 400 709Q402 707 508 390L617 67Q624 54 636 51T687 46H717V0H708Q699 3 581 3Q458 3 437 0H427V46H440Q510 46 510 64Q510 66 486 138L462 209H229L209 150Q189 91 189 85Q189 72 209 59T259 46H264V0H255ZM447 255L345 557L244 256Q244 255 345 255H447Z"></path><path data-c="6C" d="M42 46H56Q95 46 103 60V68Q103 77 103 91T103 124T104 167T104 217T104 272T104 329Q104 366 104 407T104 482T104 542T103 586T103 603Q100 622 89 628T44 637H26V660Q26 683 28 683L38 684Q48 685 67 686T104 688Q121 689 141 690T171 693T182 694H185V379Q185 62 186 60Q190 52 198 49Q219 46 247 46H263V0H255L232 1Q209 2 183 2T145 3T107 3T57 1L34 0H26V46H42Z" transform="translate(750,0)"></path><path data-c="42" d="M131 622Q124 629 120 631T104 634T61 637H28V683H229H267H346Q423 683 459 678T531 651Q574 627 599 590T624 512Q624 461 583 419T476 360L466 357Q539 348 595 302T651 187Q651 119 600 67T469 3Q456 1 242 0H28V46H61Q103 47 112 49T131 61V622ZM511 513Q511 560 485 594T416 636Q415 636 403 636T371 636T333 637Q266 637 251 636T232 628Q229 624 229 499V374H312L396 375L406 377Q410 378 417 380T442 393T474 417T499 456T511 513ZM537 188Q537 239 509 282T430 336L329 337H229V200V116Q229 57 234 52Q240 47 334 47H383Q425 47 443 53Q486 67 511 104T537 188Z" transform="translate(1028,0)"></path><path data-c="72" d="M36 46H50Q89 46 97 60V68Q97 77 97 91T98 122T98 161T98 203Q98 234 98 269T98 328L97 351Q94 370 83 376T38 385H20V408Q20 431 22 431L32 432Q42 433 60 434T96 436Q112 437 131 438T160 441T171 442H174V373Q213 441 271 441H277Q322 441 343 419T364 373Q364 352 351 337T313 322Q288 322 276 338T263 372Q263 381 265 388T270 400T273 405Q271 407 250 401Q234 393 226 386Q179 341 179 207V154Q179 141 179 127T179 101T180 81T180 66V61Q181 59 183 57T188 54T193 51T200 49T207 48T216 47T225 47T235 46T245 46H276V0H267Q249 3 140 3Q37 3 28 0H20V46H36Z" transform="translate(1736,0)"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(2161,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><path data-c="33" d="M127 463Q100 463 85 480T69 524Q69 579 117 622T233 665Q268 665 277 664Q351 652 390 611T430 522Q430 470 396 421T302 350L299 348Q299 347 308 345T337 336T375 315Q457 262 457 175Q457 96 395 37T238 -22Q158 -22 100 21T42 130Q42 158 60 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border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top-style: solid !important; border-top-width: 1px !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Example No.</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top-style: solid !important; border-top-width: 1px !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Answer</td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; " rowspan="3">3</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">1</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Sn oxidized; N reduced; 4 electrons transferred</td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">2</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Not Redox</td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">3</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">C oxidized; O reduced; 20 electrons transferred</td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">4</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">1</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; "><span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.186ex;" width="34.23ex" height="2.179ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -881 15129.6 963"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g 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