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Chap_13
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<header> <nav aria-label="Breadcrumb"> <p><a href="/Sandboxes/johnnyphung/chem101/01:_Chapter_Notes/Chap_13#">Chemistry 101: General Chemistry I</a> > <a href="/Sandboxes/johnnyphung/chem101/01:_Chapter_Notes/Chap_13#">Chapter Notes</a></p> </nav> <h1>Chap 13</h1> </header> <main role="main"> <div id="preview" class="preview scrollEditor"> <div id="container-ruller"></div> <div id="preview-content"> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="solution-concentrations" class="section-title"> SOLUTION CONCENTRATIONS</h2> <ul> <li>The amount of solute in a solution (concentration) is an important property of the solution. A dilute solution contains small quantities of solute relative to the solvent, while a concentrated solution contains large quantities of solute relative to the solvent.</li> <li>The concentration of a solution can be expressed in various ways, such as: molarity, molality, mass percent and mole fraction. Molarity was discussed earlier in Chapter 4. The other methods of expressilng concentration will be discussed in this section.</li> </ul> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="mass-percent%3A" class="section-title"> Mass Percent:</h2> <ul> <li>Concentration can be expressed as mass percent defined as:</li> </ul> <div><span class="math-block "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -1.577ex;" width="40.846ex" height="4.701ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -1381 18054 2078"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mtext"><path data-c="A0" d=""></path><path data-c="4D" d="M132 622Q125 629 121 631T105 634T62 637H29V683H135Q221 683 232 682T249 675Q250 674 354 398L458 124L562 398Q666 674 668 675Q671 681 683 682T781 683H887V637H854Q814 636 803 634T785 622V61Q791 51 802 49T854 46H887V0H876Q855 3 736 3Q605 3 596 0H585V46H618Q660 47 669 49T688 61V347Q688 424 688 461T688 546T688 613L687 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Mole fraction of solute ( <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.357ex;" width="6.382ex" height="1.902ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -683 2820.7 840.8"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="58" d="M270 0Q252 3 141 3Q46 3 31 0H23V46H40Q129 50 161 88Q165 94 244 216T324 339Q324 341 235 480T143 622Q133 631 119 634T57 637H37V683H46Q64 680 172 680Q297 680 318 683H329V637H324Q307 637 286 632T263 621Q263 618 322 525T384 431Q385 431 437 511T489 593Q490 595 490 599Q490 611 477 622T436 637H428V683H437Q455 680 566 680Q661 680 676 683H684V637H667Q585 634 551 599Q548 596 478 491Q412 388 412 387Q412 385 514 225T620 62Q628 53 642 50T695 46H726V0H717Q699 3 591 3Q466 3 445 0H434V46H440Q454 46 476 51T499 64Q499 67 463 124T390 238L353 295L350 292Q348 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id="solution-concentrations-2" class="section-title"> SOLUTION CONCENTRATIONS</h2> <ul> <li>Examples that follow show how various concentration units can be calculated and their interconversions.</li> </ul> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="examples%3A" class="section-title"> Examples:</h2> <ol> <li>A solution is prepared by dissolving 17.2 g of ethylene glycol <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.566ex;" width="9.814ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -750 4337.7 1000"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mrow"><g data-mml-node="mo"><path data-c="28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 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data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(811,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><path data-c="32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(3948.7,0)"><path data-c="29" d="M60 749L64 750Q69 750 74 750H86L114 726Q208 641 251 514T294 250Q294 182 284 119T261 12T224 -76T186 -143T145 -194T113 -227T90 -246Q87 -249 86 -250H74Q66 -250 63 -250T58 -247T55 -238Q56 -237 66 -225Q221 -64 221 250T66 725Q56 737 55 738Q55 746 60 749Z"></path></g></g></g></g></svg></mjx-container></span> in 0.500 kg of water. The final volume of solution is 515 mL . Calculate the concentration of this solution in units of:<br /> a) molarity<br /> b) molality<br /> c) mass percent of solute<br /> d) mole fraction of solute</li> </ol> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="solution-concentrations-3" class="section-title"> SOLUTION CONCENTRATIONS</h2> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="examples-(cont'd)%3A" class="section-title"> Examples (cont'd):</h2> <ol start="2"> <li>What is the molarity of a <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.127ex;" width="5.907ex" height="1.824ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -750 2611 806"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><path data-c="36" d="M42 313Q42 476 123 571T303 666Q372 666 402 630T432 550Q432 525 418 510T379 495Q356 495 341 509T326 548Q326 592 373 601Q351 623 311 626Q240 626 194 566Q147 500 147 364L148 360Q153 366 156 373Q197 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particles dissolved in solution are called colligative properties. Some important colligative properties are vapor pressure lowering, freezing point depression and boiling point elevation.</li> <li>Since these properties depend on the number of particles in solution, nonelectrolytes are treated slightly differently that electrolytes when determining colligative properties. Recall that when one mol of nonelectrolyte dissolves in water, it produces one mol of particles.</li> <li>By contrast, when one mol of electrolyte dissolves in water, it produces more than one mol of particles. For example, when one mol of NaCl dissolves in water, it produces two mol of ions (particles).<br /> <figure style="text-align: center"><img src="https://cdn.mathpix.com/cropped/44d51ca5-c4dc-4041-95f3-f8c6270b1702-04.jpg?height=213&width=196&top_left_y=683&top_left_x=1654" alt="" data-align="center" /></figure></li> </ul> <div>4 formula units</div> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="freezing-point-depression" class="section-title"> Freezing Point Depression</h2> <ul> <li>Addition of a nonvolatile solute to a solvent lowers its freezing point.<br /> <figure style="text-align: center"><img src="https://cdn.mathpix.com/cropped/44d51ca5-c4dc-4041-95f3-f8c6270b1702-04.jpg?height=300&width=207&top_left_y=775&top_left_x=1841" alt="" data-align="center" /></figure></li> <li>This freezing point depression is proportional to the amount of solute in a solution.</li> </ul> <div><span class="math-block "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -4.977ex;" width="39.802ex" height="11.086ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -2700 17592.6 4900"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mtable"><g data-mml-node="mtr" transform="translate(0,1950)"><g data-mml-node="mtd"></g><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D6AB" d="M901 12Q901 7 892 0H479Q65 0 62 2Q56 6 56 11Q56 14 242 347T433 685Q438 694 450 696Q454 698 480 698H506L523 687Q526 683 711 354T899 17Q901 13 901 12ZM653 137L427 538L202 137L315 136H540L653 137Z"></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(958,0)"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D413" d="M41 425Q41 426 51 545T62 669V675H737V669Q738 665 748 546T758 425V419H696V425Q687 517 669 555T595 607Q578 612 522 613H478V62H631V0H615Q585 3 399 3Q214 3 184 0H168V62H321V613H277H263Q164 613 134 561Q113 527 103 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What is the freezing point of this solution? <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.566ex;" width="16.98ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -750 7505.2 1000"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mrow"><g data-mml-node="mo"><path data-c="28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(389,0)"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="4B" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q57 680 180 680Q315 680 324 683H335V637H313Q235 637 233 620Q232 618 232 462L233 307L379 449Q425 494 479 546Q518 584 524 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What is the freezing point of this solution? <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.566ex;" width="16.98ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -750 7505.2 1000"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mrow"><g data-mml-node="mo"><path data-c="28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(389,0)"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="4B" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q57 680 180 680Q315 680 324 683H335V637H313Q235 637 233 620Q232 618 232 462L233 307L379 449Q425 494 479 546Q518 584 524 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style="vertical-align: -0.681ex;" width="15.69ex" height="2.378ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -750 6935.1 1050.9"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="41" d="M255 0Q240 3 140 3Q48 3 39 0H32V46H47Q119 49 139 88Q140 91 192 245T295 553T348 708Q351 716 366 716H376Q396 715 400 709Q402 707 508 390L617 67Q624 54 636 51T687 46H717V0H708Q699 3 581 3Q458 3 437 0H427V46H440Q510 46 510 64Q510 66 486 138L462 209H229L209 150Q189 91 189 85Q189 72 209 59T259 46H264V0H255ZM447 255L345 557L244 256Q244 255 345 255H447Z"></path><path data-c="6C" d="M42 46H56Q95 46 103 60V68Q103 77 103 91T103 124T104 167T104 217T104 272T104 329Q104 366 104 407T104 482T104 542T103 586T103 603Q100 622 89 628T44 637H26V660Q26 683 28 683L38 684Q48 685 67 686T104 688Q121 689 141 690T171 693T182 694H185V379Q185 62 186 60Q190 52 198 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VAPOR PRESSURE LOWERING</h2> <ul> <li>The pressure of a gas above a liquid at a particular temperature is defined as its vapor pressure. At a particular temperature, gas and liquid molecules for a substance are in dynamic equilibrium (meaning rate of vaporization equals the rate of condensation).</li> </ul> <div><span class="math-block "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -1.732ex;" width="25.868ex" height="5.099ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -1488.2 11433.6 2253.7"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="48" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q57 680 180 680Q315 680 324 683H335V637H302Q262 636 251 634T233 622L232 500V378H517V622Q510 629 506 631T490 634T447 637H414V683H425Q446 680 569 680Q704 680 713 683H724V637H691Q651 636 640 634T622 622V61Q628 51 639 49T691 46H724V0H713Q692 3 569 3Q434 3 425 0H414V46H447Q489 47 498 49T517 61V332H232V197L233 61Q239 51 250 49T302 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<div><figure style="text-align: center"><img src="https://cdn.mathpix.com/cropped/44d51ca5-c4dc-4041-95f3-f8c6270b1702-07.jpg?height=338&width=287&top_left_y=829&top_left_x=1720" alt="" data-align="center" /></figure></div> <div>Rate of vaporization reduced by solute</div> <ul> <li>For example, for an aqueous solution at <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.05ex;" width="4.884ex" height="1.649ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -707 2158.6 729"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="mn"><path data-c="32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 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added to a liquid, the solute particles (red) interfere with the ability of the solvent particles (blue) to vaporize. As a result, the vapor pressure of the liquid is lowered by addition of the solute.</li> <li>The vapor pressure of a solution can be quantified with Raoult's Law:</li> </ul> <div><span class="math-block "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -4.988ex;" width="53.78ex" height="11.108ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -2704.8 23770.6 4909.6"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mtable"><g data-mml-node="mtr" transform="translate(0,1954.8)"><g data-mml-node="mtd"></g><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="50" d="M130 622Q123 629 119 631T103 634T60 637H27V683H214Q237 683 276 683T331 684Q419 684 471 671T567 616Q624 563 624 489Q624 421 573 372T451 307Q429 302 328 301H234V181Q234 62 237 58Q245 47 304 46H337V0H326Q305 3 182 3Q47 3 38 0H27V46H60Q102 47 111 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Assume density of water to be <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.566ex;" width="10.149ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -750 4486 1000"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path data-c="2E" d="M78 60Q78 84 95 102T138 120Q162 120 180 104T199 61Q199 36 182 18T139 0T96 17T78 60Z" transform="translate(500,0)"></path><path data-c="30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 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transform="translate(1033,393.1) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2218" d="M55 251Q55 328 112 386T249 444T386 388T444 249Q444 171 388 113T250 55Q170 55 113 112T55 251ZM245 403Q188 403 142 361T96 250Q96 183 141 140T250 96Q284 96 313 109T354 135T375 160Q403 197 403 250Q403 313 360 358T245 403Z"></path></g></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(1436.6,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="43" d="M56 342Q56 428 89 500T174 615T283 681T391 705Q394 705 400 705T408 704Q499 704 569 636L582 624L612 663Q639 700 643 704Q644 704 647 704T653 705H657Q660 705 666 699V419L660 413H626Q620 419 619 430Q610 512 571 572T476 651Q457 658 426 658Q322 658 252 588Q173 509 173 342Q173 221 211 151Q232 111 263 84T328 45T384 29T428 24Q517 24 571 93T626 244Q626 251 632 257H660L666 251V236Q661 133 590 56T403 -21Q262 -21 159 83T56 342Z"></path></g></g></g></g></svg></mjx-container></span> of a solution containing 55.3 g of ethylene glycol and 285.2 g of water.</li> <li>A solution containing ethylene glycol and water has a vapor pressure of 7.88 mmHg at <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.05ex;" width="4.884ex" height="1.649ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -707 2158.6 729"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="mn"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path data-c="30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 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Pure water has a vapor pressure of 9.21 mmHg at <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.05ex;" width="4.884ex" height="1.649ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -707 2158.6 729"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="mn"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path data-c="30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z" transform="translate(500,0)"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1033,393.1) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2218" d="M55 251Q55 328 112 386T249 444T386 388T444 249Q444 171 388 113T250 55Q170 55 113 112T55 251ZM245 403Q188 403 142 361T96 250Q96 183 141 140T250 96Q284 96 313 109T354 135T375 160Q403 197 403 250Q403 313 360 358T245 403Z"></path></g></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(1436.6,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="43" d="M56 342Q56 428 89 500T174 615T283 681T391 705Q394 705 400 705T408 704Q499 704 569 636L582 624L612 663Q639 700 643 704Q644 704 647 704T653 705H657Q660 705 666 699V419L660 413H626Q620 419 619 430Q610 512 571 572T476 651Q457 658 426 658Q322 658 252 588Q173 509 173 342Q173 221 211 151Q232 111 263 84T328 45T384 29T428 24Q517 24 571 93T626 244Q626 251 632 257H660L666 251V236Q661 133 590 56T403 -21Q262 -21 159 83T56 342Z"></path></g></g></g></g></svg></mjx-container></span>. What is the mole fraction of ethylene glycol in this solution?</li> </ol> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="vapor-pressure-of-solutions-containing-volatile-(nonelectrolyte)-solute" class="section-title"> VAPOR PRESSURE OF SOLUTIONS CONTAINING VOLATILE (NONELECTROLYTE) SOLUTE</h2> <ul> <li>The previous examples consisted of solutions containing nonvolatile solutes. Some solutions contain a volatile solvent and a volatile solute. In these solutions, both the solute and the solvent contribute to the overall vapor pressure of the solution.</li> <li>A solution as described above may be an ideal solution (one that follows Raoult's law) or it maybe non-ideal solution (one that does not follow Raoult's law).</li> <li>Similar to an ideal gas (which follows the ideal gas law exactly, an ideal solution follows Raoult's law exactly because the solute-solvent interactions are similar in magnitude to solute-solute and solvent-solvent interactions.</li> <li>In an ideal solution, the vapor pressure of each of the solution components is described by Raoult's law throughout the entire composition range of the solution. For example, for a two component solution containing liquids A and B , the vapor pressure of each component can be calculated as shown below:</li> </ul> <div><span class="math-block "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -2.036ex;" width="13.361ex" height="5.204ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -1400 5905.6 2300"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mtable"><g data-mml-node="mtr" transform="translate(0,650)"><g data-mml-node="mtd"></g><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D443" d="M287 628Q287 635 230 637Q206 637 199 638T192 648Q192 649 194 659Q200 679 203 681T397 683Q587 682 600 680Q664 669 707 631T751 530Q751 453 685 389Q616 321 507 303Q500 302 402 301H307L277 182Q247 66 247 59Q247 55 248 54T255 50T272 48T305 46H336Q342 37 342 35Q342 19 335 5Q330 0 319 0Q316 0 282 1T182 2Q120 2 87 2T51 1Q33 1 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Therefore,</li> </ul> <div><span class="math-block "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -0.355ex;" width="15.345ex" height="1.901ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -683 6782.6 840.1"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="50" d="M130 622Q123 629 119 631T103 634T60 637H27V683H214Q237 683 276 683T331 684Q419 684 471 671T567 616Q624 563 624 489Q624 421 573 372T451 307Q429 302 328 301H234V181Q234 62 237 58Q245 47 304 46H337V0H326Q305 3 182 3Q47 3 38 0H27V46H60Q102 47 111 49T130 61V622ZM507 488Q507 514 506 528T500 564T483 597T450 620T397 635Q385 637 307 637H286Q237 637 234 628Q231 624 231 483V342H302H339Q390 342 423 349T481 382Q507 411 507 488Z"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(714,-150) scale(0.707)" 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The vapore pressure at <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.05ex;" width="4.884ex" height="1.649ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -707 2158.6 729"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="mn"><path data-c="33" d="M127 463Q100 463 85 480T69 524Q69 579 117 622T233 665Q268 665 277 664Q351 652 390 611T430 522Q430 470 396 421T302 350L299 348Q299 347 308 345T337 336T375 315Q457 262 457 175Q457 96 395 37T238 -22Q158 -22 100 21T42 130Q42 158 60 175T105 193Q133 193 151 175T169 130Q169 119 166 110T159 94T148 82T136 74T126 70T118 67L114 66Q165 21 238 21Q293 21 321 74Q338 107 338 175V195Q338 290 274 322Q259 328 213 329L171 330L168 332Q166 335 166 348Q166 366 174 366Q202 366 232 371Q266 376 294 413T322 525V533Q322 590 287 612Q265 626 240 626Q208 626 181 615T143 592T132 580H135Q138 579 143 578T153 573T165 566T175 555T183 540T186 520Q186 498 172 481T127 463Z"></path><path data-c="35" d="M164 157Q164 133 148 117T109 101H102Q148 22 224 22Q294 22 326 82Q345 115 345 210Q345 313 318 349Q292 382 260 382H254Q176 382 136 314Q132 307 129 306T114 304Q97 304 95 310Q93 314 93 485V614Q93 664 98 664Q100 666 102 666Q103 666 123 658T178 642T253 634Q324 634 389 662Q397 666 402 666Q410 666 410 648V635Q328 538 205 538Q174 538 149 544L139 546V374Q158 388 169 396T205 412T256 420Q337 420 393 355T449 201Q449 109 385 44T229 -22Q148 -22 99 32T50 154Q50 178 61 192T84 210T107 214Q132 214 148 197T164 157Z" transform="translate(500,0)"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1033,393.1) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2218" d="M55 251Q55 328 112 386T249 444T386 388T444 249Q444 171 388 113T250 55Q170 55 113 112T55 251ZM245 403Q188 403 142 361T96 250Q96 183 141 140T250 96Q284 96 313 109T354 135T375 160Q403 197 403 250Q403 313 360 358T245 403Z"></path></g></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(1436.6,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="43" d="M56 342Q56 428 89 500T174 615T283 681T391 705Q394 705 400 705T408 704Q499 704 569 636L582 624L612 663Q639 700 643 704Q644 704 647 704T653 705H657Q660 705 666 699V419L660 413H626Q620 419 619 430Q610 512 571 572T476 651Q457 658 426 658Q322 658 252 588Q173 509 173 342Q173 221 211 151Q232 111 263 84T328 45T384 29T428 24Q517 24 571 93T626 244Q626 251 632 257H660L666 251V236Q661 133 590 56T403 -21Q262 -21 159 83T56 342Z"></path></g></g></g></g></svg></mjx-container></span> of pure <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.339ex;" width="3.879ex" height="1.934ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -705 1714.6 855"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="43" d="M56 342Q56 428 89 500T174 615T283 681T391 705Q394 705 400 705T408 704Q499 704 569 636L582 624L612 663Q639 700 643 704Q644 704 647 704T653 705H657Q660 705 666 699V419L660 413H626Q620 419 619 430Q610 512 571 572T476 651Q457 658 426 658Q322 658 252 588Q173 509 173 342Q173 221 211 151Q232 111 263 84T328 45T384 29T428 24Q517 24 571 93T626 244Q626 251 632 257H660L666 251V236Q661 133 590 56T403 -21Q262 -21 159 83T56 342Z"></path><path data-c="53" d="M55 507Q55 590 112 647T243 704H257Q342 704 405 641L426 672Q431 679 436 687T446 700L449 704Q450 704 453 704T459 705H463Q466 705 472 699V462L466 456H448Q437 456 435 459T430 479Q413 605 329 646Q292 662 254 662Q201 662 168 626T135 542Q135 508 152 480T200 435Q210 431 286 412T370 389Q427 367 463 314T500 191Q500 110 448 45T301 -21Q245 -21 201 -4T140 27L122 41Q118 36 107 21T87 -7T78 -21Q76 -22 68 -22H64Q61 -22 55 -16V101Q55 220 56 222Q58 227 76 227H89Q95 221 95 214Q95 182 105 151T139 90T205 42T305 24Q352 24 386 62T420 155Q420 198 398 233T340 281Q284 295 266 300Q261 301 239 306T206 314T174 325T141 343T112 367T85 402Q55 451 55 507Z" transform="translate(722,0)"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1311,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><path data-c="32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></span> and pure acetone are 515 mmHg and 332 mmHg , respectively. Assuming ideal behavior, calculate the vapor pressure of each of the components and the total pressure above the solution.</li> </ol> <div>Step 1: Calculate mole fraction of each solution component:</div> <div>Step 2: Calculate the partial pressure of each component:</div> <div>Step 3: Calculate the total vapor pressure of solution:</div> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="examples-(cont'd)%3A-2" class="section-title"> Examples (cont'd):</h2> <ol start="2"> <li>A solution of benzene ( <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.375ex;" width="5.306ex" height="1.97ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -705 2345.1 870.6"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="43" d="M56 342Q56 428 89 500T174 615T283 681T391 705Q394 705 400 705T408 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The vapor pressure of pure benzene and pure toluene at <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.05ex;" width="4.884ex" height="1.649ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -707 2158.6 729"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="mn"><path data-c="32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path><path data-c="35" d="M164 157Q164 133 148 117T109 101H102Q148 22 224 22Q294 22 326 82Q345 115 345 210Q345 313 318 349Q292 382 260 382H254Q176 382 136 314Q132 307 129 306T114 304Q97 304 95 310Q93 314 93 485V614Q93 664 98 664Q100 666 102 666Q103 666 123 658T178 642T253 634Q324 634 389 662Q397 666 402 666Q410 666 410 648V635Q328 538 205 538Q174 538 149 544L139 546V374Q158 388 169 396T205 412T256 420Q337 420 393 355T449 201Q449 109 385 44T229 -22Q148 -22 99 32T50 154Q50 178 61 192T84 210T107 214Q132 214 148 197T164 157Z" transform="translate(500,0)"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1033,393.1) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2218" d="M55 251Q55 328 112 386T249 444T386 388T444 249Q444 171 388 113T250 55Q170 55 113 112T55 251ZM245 403Q188 403 142 361T96 250Q96 183 141 140T250 96Q284 96 313 109T354 135T375 160Q403 197 403 250Q403 313 360 358T245 403Z"></path></g></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(1436.6,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="43" d="M56 342Q56 428 89 500T174 615T283 681T391 705Q394 705 400 705T408 704Q499 704 569 636L582 624L612 663Q639 700 643 704Q644 704 647 704T653 705H657Q660 705 666 699V419L660 413H626Q620 419 619 430Q610 512 571 572T476 651Q457 658 426 658Q322 658 252 588Q173 509 173 342Q173 221 211 151Q232 111 263 84T328 45T384 29T428 24Q517 24 571 93T626 244Q626 251 632 257H660L666 251V236Q661 133 590 56T403 -21Q262 -21 159 83T56 342Z"></path></g></g></g></g></svg></mjx-container></span> are 94.2 mmHg and 28.4 mmHg , respectively. Assuming ideal behavior, calculate the following:<br /> a) The vapor pressure of each of the solution components in the mixture.<br /> b) The total pressure above the solution.<br /> c) The composition of the vapor in mass percent.</li> <li>A solution contains a mixture of pentane and hexane at room temperature. The solution has a vapor pressure of 258 mmHg . Pure pentane and hexane have vapor pressures of 425 mmHg and 151 mmHg , respectively, at room temperature. Assuming ideal behavior, what is the mole fraction composition of the mixture?</li> </ol> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="ideal-solutions-with-2-or-more-volatile-components" class="section-title"> IDEAL SOLUTIONS WITH 2 OR MORE VOLATILE COMPONENTS</h2> <ul> <li>Solutions sometimes have 2 or more volatile components. For example, gasoline is a complex solution containing several volatile substances.</li> <li>Assuming ideal behavior, we used Raoult's law to calculate the vapor pressure of the mixture based on mole fraction of each component and the vapor pressure of each in the pure state.</li> <li>These calculations indicated that the vapor in equilibrium above each mixture is richer in the more volatile component. Therefore, we can generalize the following statement:</li> </ul> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="the-vapor-in-equilibrium-above-an-ideal-solution-is-richer-in-the-more-volatile-component-compared-to-the-original-mixture." class="section-title"> The vapor in equilibrium above an ideal solution is richer in the more volatile component compared to the original mixture.</h2> <ul> <li>This fact forms the basis of an important technique, called distillation. Distillation is used to separate (or partially separate) mixtures containing several volatile components.</li> <li>Distillation is the procedure by which a moonshiner obtains whiskey using a still, and by which petrochemical plants achieve the separation of crude petroleum into gasoline, diesel, lubricating oil and so on. Shown below are laboratory and industrial uses of this technique.<br /> <figure style="text-align: center"><img src="https://cdn.mathpix.com/cropped/44d51ca5-c4dc-4041-95f3-f8c6270b1702-12.jpg?height=708&width=721&top_left_y=979&top_left_x=1316" alt="" data-align="center" /></figure></li> </ul> <div>Fractional distillation. The vapours of lower boiling fraction reach the top of the column first followed by vapours of higher boiling fractions.<br /> <figure style="text-align: center"><img src="https://cdn.mathpix.com/cropped/44d51ca5-c4dc-4041-95f3-f8c6270b1702-12.jpg?height=843&width=1502&top_left_y=1811&top_left_x=408" alt="" data-align="center" /></figure></div> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="vapor-pressure-of-solutions-containing-strong-electrolytes" class="section-title"> VAPOR PRESSURE OF SOLUTIONS CONTAINING STRONG ELECTROLYTES</h2> <ul> <li>Just as the freezing point depression and boiling point elevation of solutions containing an electrolyte solute are greater than that of a solution containing the same concentration of a nonelectrolyte solute, so is the vapor pressure lowering (and for the same reason).</li> <li>For example, the vapor pressure of a sodium chloride solution is lowered about twice as much as it is for a nonelectrolyte solution of the same concentration. To calculate the vapor pressure of a solution containing an ionic solute, we need to account for the dissociation of the solute when we calculate the mole fraction of the solvent, as shown in the example below:</li> </ul> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="examples%3A-6" class="section-title"> Examples:</h2> <ol> <li>A solution contains <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.646ex;" width="19.322ex" height="2.342ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -750 8540.1 1035.4"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><path data-c="30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 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Calculate the vapor pressure of the solution at <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.05ex;" width="4.884ex" height="1.649ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -707 2158.6 729"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="mn"><path data-c="35" d="M164 157Q164 133 148 117T109 101H102Q148 22 224 22Q294 22 326 82Q345 115 345 210Q345 313 318 349Q292 382 260 382H254Q176 382 136 314Q132 307 129 306T114 304Q97 304 95 310Q93 314 93 485V614Q93 664 98 664Q100 666 102 666Q103 666 123 658T178 642T253 634Q324 634 389 662Q397 666 402 666Q410 666 410 648V635Q328 538 205 538Q174 538 149 544L139 546V374Q158 388 169 396T205 412T256 420Q337 420 393 355T449 201Q449 109 385 44T229 -22Q148 -22 99 32T50 154Q50 178 61 192T84 210T107 214Q132 214 148 197T164 157Z"></path><path data-c="35" d="M164 157Q164 133 148 117T109 101H102Q148 22 224 22Q294 22 326 82Q345 115 345 210Q345 313 318 349Q292 382 260 382H254Q176 382 136 314Q132 307 129 306T114 304Q97 304 95 310Q93 314 93 485V614Q93 664 98 664Q100 666 102 666Q103 666 123 658T178 642T253 634Q324 634 389 662Q397 666 402 666Q410 666 410 648V635Q328 538 205 538Q174 538 149 544L139 546V374Q158 388 169 396T205 412T256 420Q337 420 393 355T449 201Q449 109 385 44T229 -22Q148 -22 99 32T50 154Q50 178 61 192T84 210T107 214Q132 214 148 197T164 157Z" transform="translate(500,0)"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1033,393.1) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2218" d="M55 251Q55 328 112 386T249 444T386 388T444 249Q444 171 388 113T250 55Q170 55 113 112T55 251ZM245 403Q188 403 142 361T96 250Q96 183 141 140T250 96Q284 96 313 109T354 135T375 160Q403 197 403 250Q403 313 360 358T245 403Z"></path></g></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(1436.6,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="43" d="M56 342Q56 428 89 500T174 615T283 681T391 705Q394 705 400 705T408 704Q499 704 569 636L582 624L612 663Q639 700 643 704Q644 704 647 704T653 705H657Q660 705 666 699V419L660 413H626Q620 419 619 430Q610 512 571 572T476 651Q457 658 426 658Q322 658 252 588Q173 509 173 342Q173 221 211 151Q232 111 263 84T328 45T384 29T428 24Q517 24 571 93T626 244Q626 251 632 257H660L666 251V236Q661 133 590 56T403 -21Q262 -21 159 83T56 342Z"></path></g></g></g></g></svg></mjx-container></span>. The vapor pressure of pure water at <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.05ex;" width="4.884ex" height="1.649ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -707 2158.6 729"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="mn"><path data-c="35" d="M164 157Q164 133 148 117T109 101H102Q148 22 224 22Q294 22 326 82Q345 115 345 210Q345 313 318 349Q292 382 260 382H254Q176 382 136 314Q132 307 129 306T114 304Q97 304 95 310Q93 314 93 485V614Q93 664 98 664Q100 666 102 666Q103 666 123 658T178 642T253 634Q324 634 389 662Q397 666 402 666Q410 666 410 648V635Q328 538 205 538Q174 538 149 544L139 546V374Q158 388 169 396T205 412T256 420Q337 420 393 355T449 201Q449 109 385 44T229 -22Q148 -22 99 32T50 154Q50 178 61 192T84 210T107 214Q132 214 148 197T164 157Z"></path><path data-c="35" d="M164 157Q164 133 148 117T109 101H102Q148 22 224 22Q294 22 326 82Q345 115 345 210Q345 313 318 349Q292 382 260 382H254Q176 382 136 314Q132 307 129 306T114 304Q97 304 95 310Q93 314 93 485V614Q93 664 98 664Q100 666 102 666Q103 666 123 658T178 642T253 634Q324 634 389 662Q397 666 402 666Q410 666 410 648V635Q328 538 205 538Q174 538 149 544L139 546V374Q158 388 169 396T205 412T256 420Q337 420 393 355T449 201Q449 109 385 44T229 -22Q148 -22 99 32T50 154Q50 178 61 192T84 210T107 214Q132 214 148 197T164 157Z" transform="translate(500,0)"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1033,393.1) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2218" d="M55 251Q55 328 112 386T249 444T386 388T444 249Q444 171 388 113T250 55Q170 55 113 112T55 251ZM245 403Q188 403 142 361T96 250Q96 183 141 140T250 96Q284 96 313 109T354 135T375 160Q403 197 403 250Q403 313 360 358T245 403Z"></path></g></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(1436.6,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="43" d="M56 342Q56 428 89 500T174 615T283 681T391 705Q394 705 400 705T408 704Q499 704 569 636L582 624L612 663Q639 700 643 704Q644 704 647 704T653 705H657Q660 705 666 699V419L660 413H626Q620 419 619 430Q610 512 571 572T476 651Q457 658 426 658Q322 658 252 588Q173 509 173 342Q173 221 211 151Q232 111 263 84T328 45T384 29T428 24Q517 24 571 93T626 244Q626 251 632 257H660L666 251V236Q661 133 590 56T403 -21Q262 -21 159 83T56 342Z"></path></g></g></g></g></svg></mjx-container></span> is 118.1 mmHg . (Assume the solute completely dissociates)</li> <li>Calculate the vapor pressure at <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.05ex;" width="4.884ex" height="1.649ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -707 2158.6 729"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="mn"><path data-c="32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path><path data-c="35" d="M164 157Q164 133 148 117T109 101H102Q148 22 224 22Q294 22 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The vapor pressure of pure water at <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.05ex;" width="4.884ex" height="1.649ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -707 2158.6 729"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="mn"><path data-c="32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path><path data-c="35" d="M164 157Q164 133 148 117T109 101H102Q148 22 224 22Q294 22 326 82Q345 115 345 210Q345 313 318 349Q292 382 260 382H254Q176 382 136 314Q132 307 129 306T114 304Q97 304 95 310Q93 314 93 485V614Q93 664 98 664Q100 666 102 666Q103 666 123 658T178 642T253 634Q324 634 389 662Q397 666 402 666Q410 666 410 648V635Q328 538 205 538Q174 538 149 544L139 546V374Q158 388 169 396T205 412T256 420Q337 420 393 355T449 201Q449 109 385 44T229 -22Q148 -22 99 32T50 154Q50 178 61 192T84 210T107 214Q132 214 148 197T164 157Z" transform="translate(500,0)"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(1033,393.1) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><path data-c="2218" d="M55 251Q55 328 112 386T249 444T386 388T444 249Q444 171 388 113T250 55Q170 55 113 112T55 251ZM245 403Q188 403 142 361T96 250Q96 183 141 140T250 96Q284 96 313 109T354 135T375 160Q403 197 403 250Q403 313 360 358T245 403Z"></path></g></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(1436.6,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="43" d="M56 342Q56 428 89 500T174 615T283 681T391 705Q394 705 400 705T408 704Q499 704 569 636L582 624L612 663Q639 700 643 704Q644 704 647 704T653 705H657Q660 705 666 699V419L660 413H626Q620 419 619 430Q610 512 571 572T476 651Q457 658 426 658Q322 658 252 588Q173 509 173 342Q173 221 211 151Q232 111 263 84T328 45T384 29T428 24Q517 24 571 93T626 244Q626 251 632 257H660L666 251V236Q661 133 590 56T403 -21Q262 -21 159 83T56 342Z"></path></g></g></g></g></svg></mjx-container></span> is 23.8 mmHg . (Assume complete dissociation of the solute)</li> </ol> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="colligative-properties-of-strong-electrolytes-van't-hoff-factor" class="section-title"> COLLIGATIVE PROPERTIES OF STRONG ELECTROLYTES VAN'T HOFF FACTOR</h2> <ul> <li>We have already discussed that when determining the colligative properties of solutions containing an ionic solid, one must consider the total concentration of dissolved particles. Earlier we used the term (i) to designate the number of particles formed in solution when an ionic solid dissolves.</li> <li>The ratio of the moles of dissolved particles in solution to the moles of formula units dissolved (i) is called the Van't Hoff factor:</li> </ul> <div><span class="math-block "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -1.577ex;" width="36.967ex" height="4.701ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -1381 16339.6 2078"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D456" d="M184 600Q184 624 203 642T247 661Q265 661 277 649T290 619Q290 596 270 577T226 557Q211 557 198 567T184 600ZM21 287Q21 295 30 318T54 369T98 420T158 442Q197 442 223 419T250 357Q250 340 236 301T196 196T154 83Q149 61 149 51Q149 26 166 26Q175 26 185 29T208 43T235 78T260 137Q263 149 265 151T282 153Q302 153 302 143Q302 135 293 112T268 61T223 11T161 -11Q129 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In reality, this expected factor occurs only in very dilute solutions. For example, the van't Hoff factor for 0.10 m NaCl is 1.87 and that for 0.010 m NaCl is 1.94 . The van't Hoff factor approaches the expected value at infinite dilution.</li> <li>The table below shows the actual and the expected van't Hoff factors for a number of solutes:</li> </ul> <div class="table_tabular" style="text-align: center"> <div class="inline-tabular"><table class="tabular"> <tbody> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: center; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; border-top-style: solid !important; border-top-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; " colspan="3">TABLE 12.9 Van't Hoff Factors at <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.05ex;" width="6.009ex" height="1.557ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -666 2656 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">Solute</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; "><span class="math-inline " data-overflow="visible"> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.025ex;" width="0.781ex" height="1.52ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -661 345 672"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D456" d="M184 600Q184 624 203 642T247 661Q265 661 277 649T290 619Q290 596 270 577T226 557Q211 557 198 567T184 600ZM21 287Q21 295 30 318T54 369T98 420T158 442Q197 442 223 419T250 357Q250 340 236 301T196 196T154 83Q149 61 149 51Q149 26 166 26Q175 26 185 29T208 43T235 78T260 137Q263 149 265 151T282 153Q302 153 302 143Q302 135 293 112T268 61T223 11T161 -11Q129 -11 102 10T74 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solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">2.6</td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; "><span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.375ex;" width="5.732ex" height="1.97ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -705 2533.6 870.6"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="46" d="M128 619Q121 626 117 628T101 631T58 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border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">3.4</td> </tr> </tbody> </table> </div></div> <ul> <li>The reason the van't Hoff factors do not exactly equal expected values is that some ions effectively pair in solution, slightly reducing the number of particles in solution.</li> <li>The diagram to the right shows how some hydrated anions and cations can get close enough to effectively pair and reduced the number of particles in solution.<br /> <figure style="text-align: center"><img src="https://cdn.mathpix.com/cropped/44d51ca5-c4dc-4041-95f3-f8c6270b1702-14.jpg?height=607&width=677&top_left_y=1927&top_left_x=1304" alt="" data-align="center" /></figure></li> </ul> <h2 type="section" data-unnumbered="true" id="examples%3A-7" class="section-title"> Examples:</h2> <ol> <li>The freezing point of an aqueous <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.339ex;" width="13.619ex" 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540T186 520Q186 498 172 481T127 463Z"></path></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></span> solution using a van't Hoff factor of 3.2.</li> <li>A solution is prepared from 4.5701 g of magnesium chloride and 43.238 g of water. The vapor pressure of water above this solution is 0.3624 atm at 348 K . The vapor pressure of pure water at this temperature is 0.3804 atm . Find the value of the van't Hoff factor for magnesium chloride in this solution.</li> </ol> <div class="table" number="1"> <div class="caption_table">ANSWERS TO IN-CHAPTER PROBLEMS:</div><div class="table_tabular" style="text-align: center"> <div class="inline-tabular"><table class="tabular"> <tbody> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top-style: solid !important; border-top-width: 1px !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Page</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top-style: solid !important; border-top-width: 1px !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Example No.</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top-style: solid !important; border-top-width: 1px !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Answer</td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left-style: solid !important; border-left-width: 1px !important; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">2</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">1</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; "><div class="inline-tabular sub-table"><table class="tabular"> <tbody> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-left: none !important; border-bottom: none !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">a) Molarity <span class="math-inline "> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.186ex;" width="9.617ex" height="1.731ex" role="img" focusable="false" viewbox="0 -683 4250.8 765"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mo"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 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auto; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; " rowspan="2">3</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">2</td> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">Molarity = 0.375 M</td> </tr> <tr style="border-top: none !important; border-bottom: none !important;"> <td style="text-align: left; border-right-style: solid !important; border-right-width: 1px !important; border-bottom-style: solid !important; border-bottom-width: 1px !important; border-top: none !important; width: auto; vertical-align: middle; ">3</td> <td style="text-align: left; 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